从北大到世界数学之巅：王虹与邓�...

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（来源：新京报记者 新京报）

新京报记者 杨菲菲 编辑 缪晨霞

7月23日晚，中国籍数学家王虹、邓煜双双获得菲尔兹奖。这也是该奖项设立以来，中国籍数学家首次摘得菲尔兹奖。此前，仅有丘成桐（1982年）、陶哲轩（2006年）两位华裔数学家摘得菲尔兹奖。

两人斩获菲尔兹奖似乎早有预兆。在2025年第十届世界华人数学家大会上，王虹、邓煜以及北京大学北京国际数学研究中心教授袁新意三人就共同获得了ICCM数学奖金奖，这一奖项是华人数学领域的最高荣誉，被誉为“华人菲尔兹奖”。

解决世纪难题

王虹和邓煜之所以成功敲开本届菲尔兹奖的大门，与其各自完成的里程碑式工作有关。

所谓挂谷猜想（Kakeya Conjecture），也称挂谷集合猜想，即“n维欧氏空间中，任何包含每个方向的一条单位线段的集合，其豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为n”。长期以来，它都是几何测度论这门数学分支里的核心问题之一，与调和分析中最关键的几个问题密切相关。

2025年2月24日，王虹与扎尔发表论文Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions，证明三维挂谷集合的豪斯多夫维数（Hausdorff）和闵可夫斯基维数（Minkowski）都是3，从而解决了这一困扰数学界超过百年的猜想。

此外，王虹与古思（Larry Guth）、伊奥塞维奇（Alex Iosevich）、欧雨濛等人合作在二维福尔克纳（Falconer）距离问题上取得重大突破，并与任开元合作完全解决弗斯滕伯格（Furstenberg）集合猜想。

1900年，巴黎国际数学家大会上，大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出了后来写入数学史中的23个问题，其中第六个问题相当特殊——它要求对物理学进行公理化，并为从微观规律到宏观方程的过渡建立严格的数学基础。这一问题可以分解为两步：从牛顿方程推导出玻尔兹曼方程；再从玻尔兹曼方程推导出流体力学方程。第二步已被基本阐明，但第一步的进展长期停滞：如何从时间可逆的牛顿力学系统推演出时间不可逆的热力学系统？

邓煜与合作者哈尼（Zaher Hani）、马骁共同完成长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导，建立从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的推导链条，在希尔伯特第六问题（Hilbert’s sixth problem）上取得关键性进展。

从地空到数院，王虹称做研究要跟随自己的兴趣和感觉

王虹1991年出生于广西桂林。2007年，十六岁的她考入北京大学就读于地球与空间科学学院。出于对数学由衷的热爱，她于2008年转专业进入数学科学学院并于2011年取得北京大学数学学士学位。

▲王虹（右三）获得菲尔兹奖。图/北京大学官方微信公众号

在2025年第十届世界华人数学家大会上，王虹谈及证明三维挂谷猜想的历程，她说最初与合作伙伴只是想严谨地论证，陶哲轩关于该猜想的一些想法。随着研究渐次深入、工具日趋成熟，一系列相关问题迎刃而解，证明的整体框架亦愈发清晰学者们不敢有丝毫轻忽，开展了更为深入缜密的求证并在漫长的过程中逐渐接受了即将真正证明这一猜想的事实。对她而言，其间没有特别兴奋的时刻，证明三维挂谷猜想是一个漫长而平静的过程。

今年4月18日有“科学界的奥斯卡”之称的科学突破奖各奖项名单公布，王虹因“在调和分析、偏微分方程及几何测度论方面的贡献，包括局部平滑猜想、Furstenberg集猜想与Kakeya猜想的研究”获数学新视野奖。

2023年，在北大数学110周年之际，王虹曾回到母校。在接受北京国际数学研究中心的专访时，王虹表示自己做研究也会遇到瓶颈、也会有迷茫期，自己在法国的时候甚至有半年时间没做数学转而去学建筑，但最终还是回到数学上，“我也不太清楚支持我继续回来做数学的原因是什么，就可能那个时候意识到对我来说数学好像还没有建筑那么难学。因为那个时候意识到自己在数学上接受的训练还是挺多的，尤其是在北大接受很多训练，但北大厉害的同学太多了让我忘记了这一点。”

在王虹看来，学习数学不能太逼自己，不想学就休息够了再学，数学不是一个逼得时间长了就能学会的学科。“我以前念本科的时候以为逼一逼自己就好，但后来发现其实也没有什么用。可能也不能太不开心的去学，就总要休息够了，然后再去学；然后也不能说依赖于灵感，感觉基本的学习时间还是要保障的。”

日常生活中，王虹很喜欢运动，即使累也会坚持每周有几个小时去运动，“我自己的经验是有的时候虽然学习已经很累了，运动可能会让人更累，但两个结合在一起还是对学习有帮助的。一般身边有什么样的条件就参加什么运动，我不是全能型选手，但是都热爱。以前在北大的时候打乒乓球，后来去了法国，学校里没有乒乓球于是就击剑，然后疫情期间没有乒乓球又没有击剑，我就上跆拳道网课。”

发文章求质不求量，邓煜享受思考、探索和研究的过程

相较于王虹，邓煜更早就展现了对数学“有感觉”。据媒体报道，少年时期，邓煜曾为解决一道数学难题钻研了整整一下午，那种攻克难题的兴奋，他至今仍记得。这也成为他日后深耕数学的重要底色。

▲邓煜（右三）获得菲尔兹奖。图/北京大学官方微信公众号

2006年获得国际数学奥林匹克金牌，2007年保送至北大数院，2009年后转入麻省理工学院，2010年获得Putnam大学生数学竞赛最高奖Putnam Fellow，2011年进入普林斯顿大学数学系，2011年获得麻省理工学院数学学士学位，2015年获得普林斯顿大学博士学位……邓煜的求学之路一路畅通。

2021年，邓煜获斯隆研究奖，2024年加入芝加哥大学并获ICBS数学前沿科学奖。2025年，他与Zaher Hani、马骁合作发表论文《希尔伯特第六问题：通过玻尔兹曼动力学理论推导流体方程》，运用累积量解析法与切割算法解决狭义希尔伯特第六问题，据悉这是首次以数学严格方式推导出从微观粒子系统到宏观玻尔兹曼方程的完整逻辑链条。由此，邓煜在数学界名声大振。

7月24日晚，北京国际数学研究中心BICMR发布对邓煜专访稿件。在专访中，邓煜对自己目前的研究内容、感兴趣的研究方向、成长故事与科研方法以及学生培养等话题进行了分享。

邓煜在分享中提到在北大的学习为自己打下了扎实的基础，在普林斯顿大学的求学经历也让自己印象很深。在谈及学术产出时，他表示自己对文章要求比较高，相应地论文数量也会少一些，“对我来说，一篇文章值得写出来的标准可能是，它必须包含一个能够真正说服自己的新东西。这个新东西不一定意味着解决了一个特别重大的问题，但作者应当清楚文章的关键点在哪里。”

而对于在学术上进展缓慢的“卡壳状态”，邓煜认为更重要的是尽量让自己始终处于一种“还有一点希望”的状态。哪怕某个项目最后没有做出来，只要还有一个值得尝试的方向或一个想继续验证的念头，就比较容易维持前进的动力。科研中并不是每一次尝试都会成功，但保持这样的念想，本身就是度过停滞期的一种方法。

对于求学阶段学生可能产生的迷茫焦虑状态，邓煜表示，与别人比较是很难完全避免的，但还是要尽量专注于自己正在做的事情。在邓煜看来，在任何阶段，身边出现比自己更厉害的人都是大概率事件。现在比你强的人，将来未必一直走在你前面；不过，反超别人本身也不应当成为目标。更重要的是把注意力放回自己的成长，认真完成自己认可的事情，让自己对投入的时间和做出的工作感到满意。

日常生活中的邓煜会通过徒步等户外活动放松身心，闲暇之余会看漫画、电影等，也关注足球赛事。

对于希望未来从事基础数学研究的学弟学妹们，邓煜最想说的是“做自己喜欢的事情。别人是否认可你、成绩和结果最终会怎样，这些事情并不完全由自己控制。但只要你所做的是真正喜欢的事情，能够享受思考、探索和研究的过程，那么这种享受本身就是一种回报。至于之后是否还会得到其他回报，可以顺其自然。”

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菲尔兹奖被称为“数学界的诺贝尔奖”

菲尔兹奖是世界著名的数学大奖，在国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，ICM）上公布，被称为“数学界的诺贝尔奖”。“菲尔兹奖”于1932年第9届国际数学家大会时设立，1936年首次颁奖。该奖每四年颁发一次，每次获奖者不超过4人。

▲菲尔兹奖奖章。图/北京大学官方微信公众号

菲尔兹奖专门用于奖励40岁以下的年轻数学家的杰出成就，该奖为纪念加拿大数学家约翰·菲尔兹而以他的名字命名。

菲尔兹于1924年主持第7届国际数学家大会时，曾设想利用大会结余的经费设立一项基金，用于鼓励青年数学家。1932年他去世前又捐赠一部分财产，加上第7届大会的结余作为基金，设立一项“不署国名、团体名和个人名的”奖金。1932年第9届国际数学家大会正式决定设立菲尔兹奖，获奖者经由国际数学家联合会执委会选定的8人评委会评选，在国际数学家大会上颁奖。

1982年，华裔数学家丘成桐荣获菲尔兹奖，成为获此荣誉的第一位华人。此后，2006年，在第二十五届国际数学家大会上，年仅31岁的华裔数学家陶哲轩（Terence Tao）获得菲尔兹奖。

2026年，第二十一届菲尔兹奖得主名单公布，北京大学2007级本科校友王虹、邓煜双双获奖，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖，且在同一届获得两枚奖章。

除菲尔兹奖项外，国际数学家大会上，还有一个悠久的学术传统即学术报告。大会学术报告主要分为1小时和45分钟两种，其中1小时报告人，每届只有21位。一项研究，可以为全世界的顶尖学者们讲述45分钟至1小时。这项研究的意义和报告人的学术水平，不言而喻。2002年，第二十四届国际数学家大会在中国北京举办，中国科学院院士、北京国际数学研究中心创始主任田刚曾受邀做1小时报告。