【找到那条路径】一个近300年前的数学谜题，如何帮助我们读懂破碎的DNA

人体的每个细胞都携带着一部由 DNA 写成的生命说明书，全文约有 30 亿个字母。大多数时候，这部说明书会被准确复制；但 DNA 偶尔也会断裂，再以错误的顺序接回去。病毒可能把自己的 DNA 嵌入某个基因，染色体也可能突然折断，细胞在匆忙修复时又把断端接错位置。在癌症中，这种混乱有时会发展到惊人的程度：片段丢失、重复、翻转，甚至被重新拼成前所未有的组合。

这些片段究竟以什么顺序重新连接，往往关系到一个正常细胞为何会走向癌变，因此医生和研究人员很想得到答案。可现代测序仪无法像读书一样从头到尾读完一条 DNA。它读到的是数以百万计的短片段，留下的只是一堆“碎纸屑”，以及某些碎片可能相连的线索。怎样据此还原真正的连接顺序，便成了一道难题。

接下来要讲的，是一支计算机科学团队如何用十年时间不断破解这道难题。更有意思的是，他们面对的生物学问题虽然各不相同，归根结底却是同一道数学题。

一座古城与七座桥

1736 年，数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）遇到一道关于柯尼斯堡七桥的趣题：能否找到一条路线，恰好经过每座桥一次？欧拉没有纠结于城里的房屋和河道，而是把地图简化成点和线：点代表陆地，线代表桥梁。这样一来，现实中的漫步问题便转化成了纯粹的连接问题。他的解答由此开创了一个新的数学分支。今天，这类按特定要求经过图中各条边的路线被称为欧拉路径，而它恰好也能用来把散落的 DNA 片段重新串联起来。

被打乱的基因组同样可以看成点和线：点是保留下来的 DNA 片段，线是片段之间重新接合的位置。找到一条正确穿过这些点和线的路径，也就找回了基因组重排后的真实结构。

不合适的图，与合适的图

生物信息学中早已有一种经典的 DNA 组装方法：de Bruijn 图。它把 DNA 片段进一步拆成相互重叠的短序列，再将具有重叠部分的短序列连接起来。用它从相对干净的测序片段中组装基因组，效果很好；但面对发生过复杂重排的基因组，它并不合适。原因主要有两个。

第一，de Bruijn 图关注的是碱基层面的重叠，而真实基因组中到处都有细小差异：单个碱基变异、测序错误或短片段插入，都可能在图中制造新的分叉。大量局部岔路会迅速掩盖真正关心的大尺度结构变化。第二，它连接的是序列相似的片段，而不是在基因组中实际相接的片段。对于结构重排而言，核心问题恰恰是哪一段真的接到了哪一段；“长得相似”和“确实相连”并不是一回事。

因此，研究人员需要把图建立在更高的层次上：节点不再是单个碱基或短序列，而是完整保留下来的 DNA 片段；边也不再表示序列相似，而表示 DNA 真正断裂和重接的位置。这样一来，细小变异被收纳在片段内部，图上留下的主要是大尺度的连接关系。不过，DNA 还有一项柯尼斯堡七桥问题不曾面对的特殊性质。

DNA的两面性

DNA 由两条方向相反、彼此互补的链组成。同一段 DNA 从一条链读取是一种序列，从另一条链读取则是它的反向互补序列。换言之，每个 DNA 片段都有正反两个方向。因此，在表示 DNA 结构时，每个节点都需要一个与之对应的反向互补节点，每条连接也要有相应的反向互补连接。研究人员把这样的图称为共轭图：图中的节点和边总是成对出现，共同体现双链 DNA 的结构规则。贯穿后续所有工作的核心，正是在这样一张具有成对关系的图上寻找正确路径。

但把经典图算法搬到共轭图上，并不是直接套用公式那么简单。算法必须同时遵守共轭配对、数量平衡和 DNA 读取方向等约束：选择一侧时，另一侧的对应关系也必须成立。忽略这些条件，算法仍可能给出数学上通顺的答案，却对应一个在生物学上根本不可能存在的分子。如何让每种算法正确理解这些规则，正是这一系列工作中不太显眼、却至关重要的技术环节。

共轭图方法与研究历程总览

总览图｜从欧拉七桥问题、破碎 DNA 的图表示和共轭图约束，到欧拉路径、匹配与最大流三类求解策略，以及共轭图在 LEMON、FuseSV、小细胞型宫颈癌、Ambigram、SpecImmune、PALACE 和 Invas 中的应用。图片由研究团队绘制。

2019 年：肠道微生物

这段研究历程从肠道微生物开始。微生物经常通过水平基因转移交换 DNA，抗生素耐药性便可借此在不同细菌之间传播。LEMON的目标，是从混杂的宏基因组测序数据中还原这些交换事件。研究人员构建共轭图，并加入一条关键的平衡约束：流入一个片段的数量必须与流出的数量相符，信息不能凭空增加或消失。随后，算法沿用欧拉路径的思想，在遵守共轭配对和平衡关系的前提下遍历图，从而恢复发生过基因转移的菌株结构。借助 LEMON，人们可以判断某种肠道微生物从其他微生物那里获得了哪些 DNA 片段，也能追踪耐药性等性状的传播路径。方法已经能够解决实际问题，但当时还没有形成完整的理论体系。

LEMON 工作流程

图 1｜从双端鸟枪法测序 reads 中重建水平基因转移位点局部菌株的流程。图片来源：Li, C., Jiang, Y. & Li, S. LEMON: a method to construct the local strains at horizontal gene transfer sites in gut metagenomics. BMC Bioinformatics 20 (Suppl 23), 702 (2019). https://doi.org/10.1186/s12859-019-3301-8

2021 年：一种理论，与一种病毒

两年后，同一实验室进一步建立了严格的理论框架。在FuseSV中，研究人员正式提出“共轭图”这一名称，并证明了有效重建存在的条件：图需要满足平衡约束，而且相关部分必须彼此连通。随后，他们把共轭图用于解析 HPV、乙型肝炎病毒等致癌病毒的整合事件。这些病毒会把自身 DNA 插入人类染色体，并在整合位点附近引发复杂重排。FuseSV 能够从零散的测序片段中还原病毒整合区域的真实结构，进而揭示癌基因扩增、基因断裂和调控元件重连等变化。研究结果还提示，病毒可能在宿主细胞复制 DNA 的过程中完成整合。

FuseSV 利用共轭图解析 HPV16 整合位点

图 2｜共轭图解析 HPV16 整合位点局部基因组图谱的示意图。图片来源：Wenlong Jia, Chang Xu, Shuai Cheng Li. Resolving complex structures at oncovirus integration loci with conjugate graph. Briefings in Bioinformatics, Volume 22, Issue 6, November 2021, bbab359. https://doi.org/10.1093/bib/bbab359

2022 年：真实癌症中的重排

理论最终要在真实疾病中接受检验。研究人员随后把共轭图用于小细胞型宫颈癌，这是一种罕见且侵袭性很强的肿瘤。通过重建 HPV 整合位点周围的 DNA 结构，他们得以看清病毒整合后发生的一系列变化，包括癌症驱动基因扩增、融合结构形成和调控元件劫持。抽象的图论问题由此转化为理解真实疾病的工具，也为进一步探索诊断标志物和治疗靶点提供了结构基础。

小细胞型宫颈癌样本 T008 中的 HPV18 整合位点

图 3｜Presentative local haplotype of HPV18 integration sites in sample T008. 图片来源：Wang, X., Jia, W., Wang, M. et al. Human papillomavirus integration perspective in small cell cervical carcinoma. Nat Commun 13, 5968 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-33359-w

2023 年：首尾相接的染色体

接下来要处理的是最复杂的基因组重排之一。染色体失去具有保护作用的端粒后容易断裂，断端在修复过程中可能彼此融合，形成一座“桥”；细胞分裂时，这座桥又会被拉断。断裂、融合、再断裂的循环反复发生，使部分 DNA 不断扩增。这一过程称为断裂-融合-桥（breakage-fusion-bridge，BFB），是推动肿瘤基因组演化的重要机制。

Ambigram延续共轭图和平衡约束的框架，用来解析这些反复折叠和扩增形成的复杂结构。其核心仍是在图中找到与观测数据一致的路径。研究人员不仅在多种癌症中识别出 BFB 的结构特征，还在人类基因组演化和先天性心脏病相关变异中观察到了类似现象。

Ambigram 工作流程概览

图 4｜Ambigram 整体流程示意图。图片来源：Li, C., Chen, L., Pan, G. et al. Deciphering complex breakage-fusion-bridge genome rearrangements with Ambigram. Nat Commun 14, 5528 (2023). https://doi.org/10.1038/s41467-023-41259-w

2026 年：同一种思想的三种新形态

至此，共轭图所描述的共同模式已经逐渐清晰，而寻找路径的方式也不必局限于欧拉路径。图论中还有两类经典工具：流，可以理解为在容量有限的管网中输送尽可能多的水；以及匹配，也就是按规则为对象两两配对。欧拉路径、流和匹配原本解决不同的问题，但要用于双链 DNA，它们都必须满足共轭配对、平衡关系和读取方向。改造本身未必复杂，细节却直接决定最终结构在生物学上是否成立。

2026 年 2 月，SpecImmune率先把共轭图带入复杂免疫基因分型。HLA、KIR、IG、TCR 以及 CYP 基因家族高度多态、重复序列密集，普通比对很难把来自两条同源染色体的长读长准确分开。SpecImmune 先将 reads 按基因座分箱，再依据结构变异断点切分候选片段，在加权共轭图中重建两条最符合测序证据的单体型路径；随后用路径上的变异替换参考序列并反复迭代，得到每个位点的二倍体单体型组装和最终分型。在多来源长读长数据中，它实现了 98% 的四字段 HLA 分型准确率，并统一支持 KIR、胚系 IG/TCR 和多位点 CYP 分型。这项工作还从 1kGP 数据中观察到非洲人群更高的胚系 IG/TCR 杂合度，以及不同免疫基因家族之间可能广泛存在的协同演化，将共轭图从结构还原进一步延伸到免疫学、精准用药和群体遗传研究。

SpecImmune 工作流程

图 5｜SpecImmune 统一分型多态免疫基因与 CYP 基因家族的整体框架，以及基于加权共轭图的单体型重建流程。图片来源：Wang, S., Wang, X., Wang, M., Zhou, Q., Wang, L. & Li, S. C. A Scalable Framework for Comprehensive Typing of Polymorphic Immune Genes from Long-Read Data. Advanced Science 13(22), e21531 (2026). https://doi.org/10.1002/advs.202521531

PALACE把共轭图重新带回微生物研究，用于从宏基因组数据中重建噬菌体，也就是感染细菌的病毒。不同之处在于，PALACE 通过匹配寻找路径。它匹配的不是完整 DNA 片段，而是片段的端点；当每个端点都找到正确的连接对象，分散的片段便能依次串成完整序列，就像根据两端图案把多米诺骨牌排成一列。研究团队由此从人类肠道数据中组装出数千条完整噬菌体基因组，并发现结直肠癌患者体内的部分噬菌体基因可能适应了肿瘤改变后的代谢环境。

PALACE 工作流程

图 6｜PALACE 从宏基因组测序数据中组装高质量、高可信度的噬菌体。图片来源：Wang, R.H., Pan, G., Wang, S. et al. High-quality phage assembly from metagenomes with PALACE. Nat Biotechnol (2026). https://doi.org/10.1038/s41587-026-03188-z

Invas则把共轭图带入 RNA 层面。RNA 是基因转录形成的工作副本；当基因内部的一段 DNA 发生倒位时，RNA 中会出现反向互补的片段和非共线剪接，常规转录组组装工具容易将其遗漏。Invas 将测序覆盖和剪接证据表示为共轭图上的流，据此重建并定量倒位相关转录本。研究中识别到的一些倒位仅见于肿瘤，并可能产生肿瘤特异的抗原肽，为免疫治疗提供潜在线索。

Invas 工作流程

图 7｜Invas 工作流程。图片来源：Wang, X., Wang, F., Feng, C. et al. Invas: an inversion-aware method for transcriptome assembly. Nat Commun (2026). https://doi.org/10.1038/s41467-026-75286-0

故事的启示

十年间，研究团队面对七类问题，先后使用了欧拉路径、最大流和匹配三种经典图算法。方法不断变化，核心思想却始终一致：把破碎或重排后的基因组表示成一张共轭图，再从中找到最符合测序证据的路径。DNA 的双链特性让普通图多了一层成对约束，也让共轭图成为贯穿这些研究的共同语言。无论对象是交换基因的肠道微生物、致癌病毒、经历 BFB 循环的染色体、复杂免疫基因、噬菌体，还是含有倒位的 RNA，最终都要回答同一个问题：已知这些片段及其连接线索，它们在真实分子中究竟按什么顺序排列？

耐人寻味的是，18 世纪普鲁士小城中的七座桥，最终竟为今天解析癌症中错综复杂的 DNA 提供了数学钥匙。

关于这些工作，以及背后的人

这一系列工作来自香港城市大学的一支计算机科学研究团队。李帅成（Shuai Cheng Li）长期带领相关研究，是上述工作的资深作者和算法设计者；不同工具则由他的学生和合作者接力完成。李晨（Chen Li）与蔣熠琦（Yiqi Jiang）从研究肠道水平基因转移的 LEMON 起步；贾文龙（Wenlong Jia）与徐畅（Chang Xu）在 FuseSV 中将共轭图用于解析致癌病毒整合；李朝晖（Chaohui Li）与陈凌曦（Lingxi Chen）开发 Ambigram，处理断裂-融合-桥重排；王若涵（Ruo Han Wang）与潘光泽（Guangze Pan）通过 PALACE 组装噬菌体；王帅（Shuai Wang）与王学东（Xuedong Wang）开发SpecImmune进行基因组复杂区域单体型构建；王学东（Xuedong Wang）与王飞越（Feiyue Wang）则用 Invas 将共轭图拓展到 RNA。由王笑梨（Xiaoli Wang）牵头的小细胞型宫颈癌研究，是计算机科学家、临床医生和生物学家的合作成果，合作者还包括陈刚（Gang Chen）、马丁（Ding Ma）、李双（Shuang Li）和孙朝阳（Chaoyang Sun）。

这个故事完全建立在他们发表的论文之上。感兴趣的读者可以沿着以下线索继续阅读：

·LEMON: a method to construct the local strains at horizontal gene transfer sites in gut metagenomics — Li, Jiang & Li, BMC Bioinformatics (2019)

·Resolving complex structures at oncovirus integration loci with conjugate graph — Jia, Xu & Li, Briefings in Bioinformatics (2021)

·Human papillomavirus integration perspective in small cell cervical carcinoma — Wang et al., Nature Communications (2022)

·Deciphering complex breakage-fusion-bridge genome rearrangements with Ambigram — Li, Chen et al., Nature Communications (2023)

·A Scalable Framework for Comprehensive Typing of Polymorphic Immune Genes from Long-Read Data — Wang, S., Wang, X., Wang, M., Zhou, Q., Wang, L. & Li, S. C., Advanced Science 13(22), e21531 (2026). https://doi.org/10.1002/advs.202521531

·High-quality phage assembly from metagenomes with PALACE — Wang et al., Nature Biotechnology (2026)

·Invas: an inversion-aware method for transcriptome assembly — Wang et al., Nature Communications (2026)

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