从好奇到突破：2026年菲尔兹奖得主雅各布・齐默尔曼（Jacob Tsimerman）的科研之路

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2026年菲尔兹奖得主（提前泄露，参阅）雅各布・齐默尔曼（Jacob Tsimerman）的科研之路。

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作者：Luc Rinaldi（多伦多获奖自由记者）2026-7-16

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-7-22

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多伦多大学数学教授雅各布・齐默尔曼（Jacob Tsimerman）与两位合作者于 2021 年完成了安德烈 - 奥尔特猜想（André-Oort conjecture）的证明，数十年来无数数学家都试图攻克这一难题。

图源：Chris Buck / Be Giant

雅各布・齐默尔曼（Jacob Tsimerman）小时候，身为俄罗斯物理学家的祖父给他出了一道烤面包机谜题。祖父问他：“假设有三片面包，一台烤面包机有两个卡槽，一次只能烤面包单面，要把三片面包全部烤透，需要使用烤面包机多少次？”

大多数人第一反应给出的答案是四次，但这个答案是错的，正确答案是三次。（操作步骤：第一步，同时烤两片面包；第二步，取出其中一片，放入第三片面包；最后一步，把两片只烤了单面的面包补齐另一面。）齐默尔曼被这个精巧简洁的解法深深吸引。他说：“我觉得这个解法优美又精妙。” 别的孩童抱着毛绒玩偶、塑料卡车玩耍时，他总缠着祖父要更多数学谜题。“我彻底爱上了这种思考。”

在读小学时，所有人都能看出小雅各布将来一定会成为数学家。他的母亲是一名高中数学教师，父亲是计算机科学家。在雅各布八岁那年，全家搬到多伦多，一部分原因就是能让他接触北美顶尖的教育资源。16 岁时，他进入多伦多大学学习数学，仅用两年就完成本科学业，毕业时，同龄人大都才刚准备进入大学报到。

齐默尔曼一步步攀登学术阶梯：取得普林斯顿大学博士学位，之后回到多伦多大学任教。而他钻研的谜题，也变得愈发高深。他深耕数论（number theory，研究整数的数学分支）与代数几何（algebraic geometry，借助几何图形描述多项式方程解的数学分支）。这两门学科发展到高阶阶段，内容晦涩难懂，外行几乎无法理解，在此赘述也没有意义。

安德烈 - 奥尔特猜想（André-Oort conjecture）的证明成果或许并未登上各大媒体头条，但在相关数学圈内，这一突破堪称石破天惊。

图源：Chris Buck / Be Giant

关键在于，读研究生期间，齐默尔曼迷上了一道数论难题 —— 安德烈 - 奥尔特猜想（André-Oort conjecture）。高等数学中有大量猜想：看似成立、却尚未经过严谨证明的数学命题，而齐默尔曼这类数学家最大的乐趣，就是攻克这些猜想。安德烈 - 奥尔特猜想围绕志村簇（Shimura varieties，一类几何对象）中的特殊点展开，距今已有近四十年历史。无数数学家尝试破解它，也有人取得阶段性进展，但数十年来，这一猜想始终没能得到完整证明。

直到 2021 年，齐默尔曼与两位合作者发表论文，完整证明了安德烈 - 奥尔特猜想。这项成果虽然没有登上大众新闻头条，但在数学界内部，堪称颠覆性突破。

这项成就不只是解开了数学界一大悬案，更为其他数学家提供了全新思路，可用来证明其余各类猜想。换言之，齐默尔曼与合著者没有为数学的一个篇章画上句号，而是开启了全新的研究方向。

这份重大成果，让齐默尔曼成为菲尔兹奖（Fields Medal，数学界最高荣誉之一，常被称作数学界的诺贝尔奖）的热门候选人。菲尔兹奖每四年评选一次，最多授予四位四十岁以下的数学家。往届获奖者星光熠熠，其中包括加州大学洛杉矶分校的天才陶哲轩（Terence Tao）、已故的玛丽安・米尔札哈尼（Maryam Mirzakhani），这份名单堪称数学界名人堂。今年七月下旬，国际数学家联盟（International Mathematical Union）将在费城举办大会，届时齐默尔曼就能知晓自己是否能跻身获奖者之列。

齐默尔曼是获奖热门人选，这件事对加拿大有着特殊意义。菲尔兹奖以多伦多大学教授约翰・查尔斯・菲尔兹（John Charles Fields）命名，菲尔兹教授曾在两次世界大战间隙推动全球数学家开展国际合作，奖牌本身也由加拿大皇家铸币局（Royal Canadian Mint）铸造。历史上仅有一位加拿大籍菲尔兹奖得主：曼朱尔・巴尔加瓦（Manjul Bhargava），他出生于汉密尔顿，但幼年便移居美国。齐默尔曼生于俄罗斯，倘若成功获奖，他将是首位定居加拿大的菲尔兹奖得主。

若齐默尔曼拿下菲尔兹奖，对多伦多大学而言也是巨大成就。多伦多大学数学系前主任罗伯特・杰拉德（Robert Jerrard）表示：“北美公立大学的学者斩获菲尔兹奖实属罕见。等到学者成长为有竞争力的候选人时，往往早已被全球财力雄厚的顶尖名校挖走。”

即便齐默尔曼最终摘得这项数学桂冠，绝大多数加拿大人（包括我在内），依旧无法读懂他的研究，也弄不清志村簇究竟是什么。所以，为了读懂齐默尔曼 —— 不求看懂他的数学推导，只求理解他的思维模式，我决定效仿他的起点：从一道谜题开始。

齐默尔曼痴迷密室逃脱，已经体验过数十家主题馆：包括北美最早一批密室之一（位于旧金山）、多伦多卡萨罗马古堡内的密室，还有安大略省密西沙加市一家令他印象深刻的场馆 —— 工作人员曾想用手铐束缚他来增强沉浸感，被他婉拒。他与妻子皮娅（Pia，多伦多执业律师）的第二次约会，就一同去玩了密室逃脱。

我硬着头皮读完齐默尔曼证明安德烈 - 奥尔特猜想的奠基论文，仅仅三行便宣告投降。文中一段表述举例：“给定由有理域代数表示Q诱导的ℤ局部系统，我们可借助黎曼 - 希尔伯特对应，构造伴随平坦向量丛 dR 。” 于是我向齐默尔曼提议：与其聊晦涩的数学理论，不如一同去玩密室逃脱？他欣然应允，还提前打了预防针：“我保证，我的数学能力和密室解谜完全不能对等转化。”

距离密室开场还有两小时，我在新泽西州普林斯顿高等研究院（IAS）见到了齐默尔曼。这座声名显赫的研究中心是他过去一年的驻留地。如果你看过《奥本海默》，就会知道这里是罗伯特・奥本海默（研究院任职最久的院长）与创始教员阿尔伯特・爱因斯坦（Albert Einstein）共事的地方。

普林斯顿高等研究院（Institute for Advanced Study）创始教员阿尔伯特・爱因斯坦（Albert Einstein）与其他教职人员在院内一间办公室合影。从左至右依次为：詹姆斯・亚历山大（James Alexander）、爱因斯坦、弗兰克・艾德尔奥特（Frank Aydelotte，研究院院长）、奥斯瓦尔德・维布伦（Oswald Veblen）与马斯顿・莫尔斯（Marston Morse）。

图源：IAS

研究院处处透着厚重的学术分量：复古楼宇、修剪整齐的草坪。反观齐默尔曼，全然不爱张扬。在研究院肃穆的公共休息室里，他咧嘴笑着迎接我，满脸蓬松胡须，身着灰色 T 恤、红色短裤与新百伦深色跑鞋。采访途中，他干脆躺在自己陈设极简的办公室地板上舒展身体。

齐默尔曼毫无架子的性格，让他在多伦多大学极受学生欢迎，大家都评价他温和贴心、风趣幽默。（不授课时，他还开设即兴喜剧课程，近期刚与人联合写完一部音乐喜剧《宽檐帽侦探》The Sombrero Detective。）前系主任杰拉德评价：“他极具人格魅力。即便学术地位斐然，也主动承担大一公共大课，授课质量极佳。你随便走进研究生休息室，总能看见齐默尔曼和博士后围在黑板前，沉浸在公式推演里。他待人随和、没有距离感，能和所有人打成一片。”

午后，齐默尔曼和我接上他妻子皮娅，她会和我们一同闯关。临时找不到保姆，他们六个月大的女儿也只能随行。夫妻俩没有半句取消行程的提议，足以看出二人对密室逃脱的热爱。

我们走进《权力的游戏》主题密室，仿石墙面氛围感十足。一段低成本短片交代任务：60 分钟内找到金色龙蛋，否则任务失败。视频播放完毕，房门锁死，计时器开始跳动。

齐默尔曼研究数学时偶尔会用试错法，他说有时随机猜测反而奏效，之后再反向推导背后逻辑。

图源：Chris Buck / Be Giant

开局十分顺利，我们很快解开纹章拼图，随即陷入僵局：桌上散落着拼 3D 地图的碎片与瓷砖，完全找不到使用线索。我挨个检查金色高脚杯寻找提示，皮娅抱着宝宝，尝试激活一组未点亮的星盘灯光。关入密室不到十分钟，齐默尔曼便点破眼前最大的难题：我们卡关了。女儿开始哭闹，我心里暗觉这次邀约实在糟糕。

但齐默尔曼始终镇定自若。他早已习惯解题受阻。少年时期，他两次出战IMO国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad），分别在东京、雅典与全球顶尖少年同台竞技。据他回忆，第二次奥赛险些崩盘：“赛前一夜彻夜无眠，更糟的是，看到最后一道大题时，我完全没有思路。短暂慌乱后，我强迫自己沉下心专注思考，截止铃响前一刻终于解出，拿到罕见的满分。”

如今回望，奥赛经历塑造了他的治学心态。“连续数小时死磕难题、不断试错、陷入瓶颈仍坚持摸索的能力，是纯数学研究最难习得、也最重要的本领。” 安德烈 - 奥尔特猜想的证明历程便是最好佐证：2009 年他初次接触该猜想，直至 2021 年才和合作者完成证明 —— 整整十二年如推石上山，反复攻坚。“相较于其他行业，做数学会让你深刻体会：成果回报极其稀少。哪怕你状态极佳，一年最多也只能产出两三项有效结论。”

正因如此，密室里我急得满头大汗时，齐默尔曼还在冷静观察全场。对一个常年耗数年钻研同一道数学题的人而言，十分钟的卡顿根本不值焦虑。

不过这次我们没有灵光一闪的顿悟时刻。监控里看见我们久攻不下，场馆工作人员主动给出提示，我们才找到暗藏暗门，拿到后续拼图零件。数学奥赛与密室逃脱虽有共通之处，却存在一处巨大差别：密室卡关时，你可以求助提示。

没过多久，我又卡在滑块拼图上，无论如何都无法复原。见我一筹莫展，齐默尔曼礼貌上前，几秒内便完成拼图。这一点也和安德烈 - 奥尔特猜想的证明过程相似：最终成果离不开多人协作。

若不是普林斯顿大学教授彼得・萨纳克（Peter Sarnak）向齐默尔曼介绍这道猜想，他或许永远不会涉足，更谈不上完成证明；牛津大学数学家乔纳森・皮拉（Jonathan Pila，萨纳克的另一位昔日学生）完成了大部分奠基工作，为最终证明铺平道路。

2010 年，齐默尔曼飞往英国向皮拉请教。“他花两周时间为我讲解他的研究，我消化了很久才完全理解。” 弄懂之后，二人发现彼此的研究优势恰好互补。“他缺少大量关键推导工具，而这些正是我擅长的领域。”

数年之后，证明框架逐渐成型，两人又找来第三位合作者 —— 西北大学的阿南特・尚卡尔（Ananth Shankar），他掌握补齐完整证明所需的最后一环。在皮拉看来，三人是一条跨越数十年的学术链条，串联起全球历代数学家的积累：“每位研究者都会从前人成果中获得助力，再为后来者铺路。”

就像此刻，齐默尔曼刚解开滑块拼图，我们又遇到符文网格密码。这一轮换我主导：数字、拼图是齐默尔曼的主场，文字、密码则是我的强项。我快速破译符文，我们距离终点又近一步。

计时器仅剩两分钟，最后一道谜题摆在眼前。我们已经集齐四颗龙蛋，却没有一颗是金色的，显然需要将龙蛋按顺序放入四格宝箱，但排序规律毫无头绪。

“把所有组合全部试一遍！” 齐默尔曼抱着宝宝提议。皮娅和我随手拿起四颗龙蛋随机摆放，没想到第一次尝试就正中答案。概率有多低？精确来说，仅有 1/24。房间音响响起号角声，角落柜子自动弹开，一枚金灿灿的龙蛋静静躺在里面。我们全靠运气闯关成功。

返程前往研究院的路上，齐默尔曼告诉我，他做数学研究也常会用试错法。偶尔随机猜测恰好成立，他再反向推导背后原理。（事后我们才明白，龙蛋需要按照孵化时长排序。）职业生涯早期，他还会羞于承认这种方法 —— 数学家普遍偏爱工整严谨、逻辑缜密的推导，而非粗糙的反复试验。后来他了解到作曲家、填词大师、知名谜题爱好者斯蒂芬・桑德海姆（Stephen Sondheim）写配乐时也常用同类思路：逐个试弹音符，直到找到适配的旋律。齐默尔曼心想，桑德海姆能用，自己自然也可以；这套试错法，也帮我们找到了金色龙蛋。

身为多伦多大学人气教授，齐默尔曼还开设即兴喜剧课程，近期刚与人联合创作音乐喜剧《宽檐帽侦探》。

图源：Chris Buck / Be Giant

龙蛋、菲尔兹奖章、各类奖杯，对齐默尔曼而言都只是次要的附加品。无论钻研数学难题，还是闯关密室，他投身其中的初衷纯粹简单：乐趣。他很少思考自己的研究能带来什么实际应用。我问他安德烈 - 奥尔特猜想的证明能在抽象数学之外产生什么价值，他直言：“我暂时想不到任何落地用途。” 合作者皮拉的表述更富诗意：“我们显然不会去修建桥梁，也不像医生一样做手术、研发药物。数学是人类文明探索的一部分，我们研究底层基础理论，我相信，对这些理论的理解终有一天会找到属于它的应用场景。”

事实上，纯数学领域的重大突破，往往会在数十年后成为科技、科学进步的底层根基。19 世纪发展的数论，支撑起如今的密码学；若非近代数学家钻研非欧几何，谷歌地图便无从谈起；计算机科学、机器学习，同样是前人纯粹出于兴趣研究数学时，意外诞生的产物。

即便身处学术巅峰，齐默尔曼坦言，自己深耕纯数学的时光或许所剩无几。和绝大多数科研从业者一样，他担忧人工智能（AI）会抢走自己的工作。详情参阅：

今年五月，OpenAI 推出的模型推翻了一道存在 80 年的经典猜想 ——埃尔德什单位距离问题（Erdös unit distance problem，研究平面上点的排布规律）。详情参阅：

OpenAI 称，这是人工智能首次攻克如此重量级的公开数学难题。齐默尔曼在 OpenAI 官方博客撰文回应：“我曾经短暂研究过这道题，却毫无进展，这套 AI 模型的成果实在令人惊叹。”

这份成就也令人心生不安。如果通用人工智能能解决困扰人类数十年的数学猜想，那整日研讨理论、推演抽象问题的数学家，未来该何去何从？齐默尔曼预判，短短几年内人工智能的数学能力就会超越人类，他如今熟悉的数学家职业，很快将难以为继。“这件事带来的社会影响十分复杂。包括我在内的很多数学家，人生价值都与当下这种手工推演数学的模式深度绑定。想到这一点难免失落，我希望整个数学界能坦诚、包容地面对这场变革。”

如果不再深耕数学，他未来有什么规划？齐默尔曼表示，他希望运用自身逻辑思维，助力抵御人工智能可能引发的毁灭性风险。去年，他参与撰写论文，梳理了多类可能导致人类近乎灭绝的极端场景：失控 AI 屠戮人类、AI 加持的战争引发相互毁灭、光伏农场挤占耕地造成全球饥荒。齐默尔曼目前尚未找到完整解决方案，但难题从来不会让他停下尝试的脚步。

参考资料

https://www.mathematics.utoronto.ca/news/curiosity-breakthroughs-jacob-tsimermans-research-journey

https://www.begiant.ca/stories/people/jacob-tsimerman-math

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