处理真实问题：变分、微扰、WKB与近似计算 | 量子物理导论第七讲

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导语

现在量子科学与技术进入全球与中国科技布局的核心视野：2025 年被联合国确立为“国际量子科学与技术年”，而 2026 年政府工作报告和“十五五”规划纲要都把量子科技列入未来产业重点方向。

为了帮助复杂科学、人工智能与交叉研究的学习者来说，掌握量子物理，补一门重要的基础语言，同时回应正在展开的科技前沿。集智学园联合上海大学李永乐老师共同开设了，本系列课程关心“原子尺度下的世界究竟遵循怎样的底层规则”。为初学者补充经典物理必备知识，建立量子态、密度算符的基本概念，介绍量子力学中的典型模型与近似方法，建立基于量子力学思考问题的思路，并以量子计算为典型应用案例，以一位用户的角度提供一条简明的学习路径：掌握量子语言的起源，提供一个把握当代量子科技的接口。

2026年6月22日（周一）18:00-20:00将进行第七讲分享「处理真实问题：变分、微扰、WKB与近似计算」，欢迎参与。

主题：处理真实问题：变分、微扰、WKB与近似计算

课程简介

量子力学中能够精确求解的模型屈指可数——势箱、谐振子、氢原子、自由落体等少数几种。真实的物理与化学体系，从氦原子到复杂分子，几乎无一例外地需要借助近似手段才能得到可靠的结果。如何通过合理近似，对量子系统作出定量的预测，是量子力学走向实用的关键一步。

本节课将系统介绍三类核心近似方法。变分法以能量的下界原理为基础，通过优化试探波函数的参数逼近基态能量；定态微扰论则在已知精确解的模型基础上，将系统的额外相互作用视为加在理想系统的微扰，可以做级数展开，逐阶修正本征值与本征态。WKB近似适用于势函数缓变的情形，通过半经典的波函数拟设，在经典允许区与禁戒区分别建立近似解，并在转折点附近衔接。课程结合氢原子与氦原子基态能量的计算，对比变分法、微扰法与量子蒙特卡洛三种数值方案的思路与精度，展示近似方法从解析到数值的完整图景。

课程大纲

1. 变分法

2. 微扰法

3. WKB近似

课程重点

1. 量子蒙特卡洛、定态微扰论

课程难点

1. WKB波函数拟设、WKB计算框架

代码：量子蒙特卡洛法、变分法、微扰法求解氢原子与氦原子基态能量。

课程信息

课程主题：处理真实问题：变分、微扰、WKB与近似计算

课程时间：2026年6月29日（周一） 18:00-20:00

课程形式：腾讯会议（会议信息见群内通知）；集智学园网站录播（3个工作日内上线）

课程主讲人

李永乐，现任上海大学理学院物理系副主任、教授、博士生导师，上海市“青年东方学者”，主要从事计算原子分子物理研究，涵盖量子动力学、化学物理、分子铁电及人工智能量子蒙特卡洛等领域。2002-2006年就读于天津大学应用化学专业，期间在山东大学化学院交流，2006-2011年获南京大学理论化学博士学位，2012-2015年先后于新墨西哥大学、纽约大学从事博士后研究。2019-2021年访问加州理工学院13个月。开设“玩转量子世界”在线科普课程。长期讲授大学物理、统计物理、计算物理等课程。在集智学园讲授《统计物理基础》系列课程。

个人官方主页：https://physics.shu.edu.cn/info/1082/1166.htm 知乎主页：https://www.zhihu.com/people/yongle-li-86

课程适用对象

1. 物理、化学、材料、计算科学等专业的本科高年级生与研究生

2. 有高等数学、线性代数、常微分方程基础的理工科研究者

3. 对复杂系统、AI for Science、量子信息、量子化学有兴趣的跨学科学习者

4. 希望补上量子基础、建立现代量子语言的人

课程目标

1. 建立系统的量子物理基础认知

2. 掌握典型模型与核心求解方法

3. 搭建通向现代量子科技与交叉研究的入口

报名须知

1. 课程形式：腾讯会议直播，集智学园网站录播。本系列课程不安排免费直播。

2. 课程周期：2026年5月11日-2026年6月29日，每周日晚18点-20点进行。

3. 课程定价：原价799

   1. 早鸟价499，截止时间：2026年5月12日中午12点

扫码付费报名课程课程链接：https://campus.swarma.org/v3/course/5724?from=wechat

付费流程：

2. 课程页面添加学员登记表，添加助教微信入群；

3. 课程可开发票。

课程共创任务：课程字幕

为鼓励学员深度参与、积极探索，我们致力于形成系列化知识传播成果，并构建课程知识共建社群。为此，我们特别设立激励机制，让您的学习之旅满载收获与成就感。

课程以老师讲授为主，每期结束后，助教会于课程群内发布字幕共创任务。学员通过参与这些任务，不仅能加深对内容的理解，还可获得积分奖励。积分可兑换其他读书会课程或实物奖品，助力您的持续成长。

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课程链接：https://campus.swarma.org/v3/course/5648

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预读班链接：https://campus.swarma.org/v3/course/4082

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