深化素养评价 引领创新发展——解析2026年高考数学北京卷

2026年高考数学北京卷(以下简称“北京卷”)符合《普通高中数学课程标准(2017年版2025年修订)》的要求,落实立德树人根本任务,突出数学学科本质,注重对关键能力、思维品质和核心素养的综合考查。试卷结构稳定、内容覆盖全面、主干突出,通过真实情境创设和任务驱动设计,深入考查学生的思维过程、思想方法和创新意识,充分发挥考试评价的育人与导向功能。

一、落实育人导向,融通学科价值

北京卷通过结构化命题设计,系统践行数学学科立德树人使命。依托试题整体设计,体现数学学科的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

立足数学学科本质,锚定知识本源与科学内核。试题深挖知识内在逻辑关系,凸显数学严谨的学科特质。例如,第(6)题重在考查对概念本质的理解,规避套路化运算,在数形结合的基础上通过严谨推导解决位置、度量问题,凸显数学严谨性。

聚焦现实问题解决,彰显数学应用价值。依托问题创设引导学生活用数学模型、统计方法解决真实问题,在思维实践中发挥数学应用价值。例如,第(13)题以机器人语音信号处理为载体,依托公式,在题目构建声音频率的转换模型中解决具体的问题;第(17)题立足贴近学生学习生活的实际调研数据设置统计问题,利用抽样、数字特征完成数据分析以及统计推断,体现学生在真实情境下运用数学解决问题的能力。

深挖数理内涵,融合数学文化与数学之美。在试题情境与结构设计中自然渗透学科发展内涵、对称简洁的数理特征,同步落地数学文化价值与审美价值。例如,第(19)题依托椭圆的对称性,以及三角形关于直线的对称性,体现图形对称美,同时借助几何直观,尤其是图形的对称性进行简化运算,直观展现图形与代数式蕴含的对称和谐之美,以及数学运算的简洁美。

二、聚焦课程主干,深化素养考查

北京卷在保持数学学科主干内容稳定考查的基础上,更加注重知识体系建构、学业质量水平达成以及通性通法的综合运用。试卷重点考查了函数、导数、不等式及其性质、三角函数与解三角形、平面解析几何、立体几何、统计概率、数列等主干知识,实现了内容覆盖的科学性与结构分布的合理性。

选择题前5题分别考查集合、复数、双曲线、二项式定理、函数等基础主干知识。填空题前2题分别考查直线和圆,等差数列的核心知识。这些题都体现了对主干基础知识的考查;解答题前3题聚焦于三角函数、统计与概率和立体几何,试题顺序较以往略有调整,但整体依然延续了命题结构和主干知识考查的稳定性。

各题在考查基本知识的同时,注重对数学核心素养的综合考查,推动学生构建完整的知识体系,形成清晰的理性思维框架。例如,第(2)题考查复数运算,第(12)题考查等差数列,体现数学运算素养;第(8)题综合考查三角函数性质,体现直观想象与逻辑推理素养;第(14)题考查简单几何体的表面积与体积,体现直观想象与数学运算素养;第(17)题以随机事件的概率和数据方差为主要考查内容,情境贴近学生生活,既凸显统计与概率的基本思想方法,也体现数据分析素养。

三、突出思维品质,强化创新意识

北京卷基础题的位置、顺序、难度等相对稳定,如解答题的前3题依然是从通性通法、数学表达的角度考查了三角函数、概率统计、立体几何;能力发展题设问巧妙、层层递进,从不同角度考查了思维过程、数学探究和创新意识。例如,第(9)题主要考查数学知识在学生学习实践中的应用能力,试题所用的知识倾向不明显,需在理解题意的基础上探究答题思路并建立模型解决问题;第(15)题为函数、方程和不等式的综合问题,试题涉及知识点较多,在考查数形结合思想和逻辑推理能力的同时,主要考查学生思维的缜密性等品质;第(20)题第(Ⅲ)问要求学生理解导数问题的本质,在运用通法解题的同时,主要考查学生思维的灵活性和严谨性;第(21)题为创新题,以数表为背景定义一个新性质让学生理解并解决问题,主要考查学生对数学抽象概念的理解,特殊与一般、归纳猜想等思想方法,并运用数学语言进行正确表达。

四、试题呈现多样,引领教学改革

北京卷在保持题型结构相对稳定的基础上,在命题形式多样化的路径上持续探索,通过多项选择、结构不良、新定义、任务驱动等题型考查关键能力。题目注重在真实情境中考查学生能主动迁移所学,进而解决问题与表达个性理解的能力。

北京卷注重呈现方式的丰富与多样,设计条件或结论开放、答案不唯一的题型,体现选择性与开放性。例如,第(12)题要求学生写出一个满足条件的值,试题答案不唯一;第(18)题让学生自主选择一个已知条件,如果学生能够在动态变化过程中观察到保持不变的直线,再确定点的位置,则能够更加高效地解决问题,体现作答策略的灵活性;第(19)题解析几何综合题,除了考查常规计算能力,更强调方法优劣;第(20)题导数综合题,要求学生先通过计算求出参数的值,然后利用导数工具研究相关的函数性质,题目设计看起来常规,学生需要从多角度、深层次理解数学的本质。这些探索为防止单纯的题型教学和刷题的复习方式起到了积极的作用。

总体来看,2026年北京卷全面落实核心素养导向的命题理念,坚持稳中求进、守正创新,体现了课程标准的基本精神和时代要求,深入考查学生的数学思维、理性表达与探究能力,通过丰富的问题情境、多元的呈现方式和开放的思考空间,引导学生学会用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界。

点评专家:

丁明怡 北京教育科学研究院 正高级教师

邵文武 北京市海淀区教师进修学校 正高级教师

孙秀平 北京市西城区教育研修学院 正高级教师

赵 燕 北京市丰台区教育学院 中学高级教师

田会永 北京市东城区教育科学研究院 中学高级教师