数学谜题：蚂蚁行军的趣味探索小挑战

数学谜题：蚂蚁行军

蚂蚁琼需要沿着四个不同的三维物体表面爬行才能到达她的食物。你的任务是帮她找到每个物体表面的最短路径，这样她就能尽快大快朵颐了。琼是一只非常饥饿的蚂蚁

1.假设琼从一个边长为1米的立方体的一个角出发。她的晚餐在立方体的对角。沿着立方体表面行走，她能到达食物的最短路径是什么？这条路径的长度是多少？

2.不是立方体，现在假设琼在一个长3米、宽2米、高1米的长方体的一个角上。她的晚餐在对角的另一个角。到她的食物的最短路径是什么？这条路径的长度是多少？

3.现在琼在一个圆柱体上。更具体地说，她在圆柱体两个圆形面其中一个的边缘。她的晚餐在对面圆形面的边缘，并且在该面的另一侧的最远处。圆柱体的半径是2米，高度是2米。到她食物的最短路径是什么？这条路径的长度是多少？

4.最后，琼在一个空心圆柱体上，也被称为圆柱壳。这个壳的外半径是2米，内半径是1米。壳高2米。琼在圆柱体两个平面之一的外边缘上。她的晚餐在对面平面的边缘，且在该平面另一端的正对面位置。到她食物的最短路径是什么？这条路径的长度是多少？

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相关知识

蚂蚁是膜翅目蚁科的社会性昆虫，体型小巧，触角呈膝状，多为黑或棕色。它们以群体生活，分工明确，有蚁后、工蚁、兵蚁等角色。通