让高阶思维在课堂拔节生长

　　在核心素养导向的课程改革向纵深推进的今天，高中数学教学仍面临一个现实挑战：不少学生缺乏对学科体系的整体把握，习惯了孤立记概念、背公式，知识之间的内在关联建立不起来。

　　怎么破这个局？温州市第二十二中学的数学团队（以下简称“团队”），从2016年起推进“指向高阶思维培养的高中数学结构化教学”实践。十年的深耕，团队构建起“知识结构化、问题高阶化、教学支架化、评价多维化”的教学新体系，让深度学习在课堂上真实发生。

　　知识结构化：让学生看见“整片森林”

　　“我们常常在教‘点’，学生看不见‘面’。”这是教师们的切身体会，也是改革的起点。数学本来是一个相互勾连的整体，可碎片化的教，撑不起结构化的学。学生只有把握住知识的内在逻辑和整体架构，从“单点状掌握”走向“网状建构”，才算真正走出了数学知识的密林。

　　为此，团队搭起了“宏观—中观—微观”三阶知识结构框架。宏观上，把高中内容整合成“函数”“几何与代数”“概率与统计”“数学建模”四大主线，每条主线都梳理出自己的思维骨架、思想方法和素养指向；中观上，用“知识结构+思维结构”双线并进，打破教材章节的界限，通过核心内容重组和螺旋进阶，让单元知识通起来、立起来；微观上，围绕每一课时的核心问题，从知识、思想、素养三个维度深扎关联，让每个知识点都成为认知网络中的有机节点。如《用空间向量研究距离、夹角问题》一课中，教师没有直接给公式，而是带着学生回顾几何法步骤，再引导他们自己摸索“怎么把几何问题转化为向量语言”。学生不仅掌握了向量法，更悟透了“坐标化”这一思想方法，理解了向量作为几何与代数桥梁的价值。这样一来，学生就跳出了散点，学会用系统眼光看数学。

　　问题高阶化：用核心问题撬动高阶思维

　　数学学习的核心是探索问题本质，点燃深度思考。团队把课堂上的“是不是”“对不对”等的低阶提问全拿掉了，取而代之的是精心设计的核心问题——能揭示知识本质、关联知识结构、激发深度思考的思维引擎。

　　团队把核心问题分成三类，搭成一个引导思维逐级攀升的阶梯：概括型问题统整单元核心，属于纲领性问题，如“函数研究的核心路径是什么”；中心型问题聚焦关键概念，通过突破教学重点带动知识迁移，如“如何用向量刻画空间中的位置关系”；挑战型问题创设复杂情境，整合多重知识，让学生在琢磨真实问题中发展综合创新能力，如“能不能设计一个模型，演示圆锥曲线的光学性质”。这些问题设计严格遵循迁移性、情境性、整合性、开放性四条原则，把学习从“记忆与理解”的舒适区，推向“分析、评价与创造”的思维高地。

　　教学支架化：搭好素养进阶的脚手架

　　有了知识地图和核心问题，还得有让学生思维真正往上走的抓手。团队提炼出“再发现、再整合、再生成”三个教学支架，推动学生从分析理解走向迁移创造，打破对知识的静态占有，学会在新情境中重组、应用乃至创造新知。

　　再发现策略，重塑知识的生成过程。如在《点到直线的距离》一课中，教师沿着“几何直观—坐标转化—公式推导”的路径，让学生自己把结论找出来；有学习小组顺着就提出了“能不能求两条平行线之间的距离”，新知识就这么自然地生发出来了。再整合策略，借变式题链实现知识迁移与重组，在正弦定理、余弦定理的习题课上，从特殊到一般的变式题链，让学生在解题中发现代数关系背后的几何意义，把代数和几何真正打通。再生成策略，把数学用到课本以外的地方去。如团队设计“斐波那契数列的现代应用”等微专题，学生用编程、建模去验证，还把结论用到植物叶序、加密算法上，甚至试着用数列规律来创作音乐，让数学学习从“解题”变成了“解决问题”。

　　评价多维化：指向“教学评研”一体化

　　学得怎么样，需要一把靠得住的尺子来衡量。团队建立了“四维双向”课堂教学评价体系，开发出包含22个二级指标、40个观察点的课堂观察量表，从“知识结构完整性、思维结构化程度、认知发展水平、思维进阶轨迹”四个维度进行诊断，更看重学生思考的路径、探究的过程、知识迁移的能力。评价结果还会赋能教学设计与课堂实践，形成一个“教学评研”一体化闭环：教师根据评价数据精准定位学习痛点和认知难点，及时调整策略，提供个性化思维引导，让结构化教学的实施更具针对性和实效性。

　　“我们不是在教数学，而是在用数学教学生思考。”这句话团队常挂在嘴边，也是这场改革一以贯之的核心理念。这十年深耕，从学生发展看，实现了从“学会解题”到“解决问题”的转变，面对新情境、新问题的解决能力明显增强，核心素养和学业质量同步提升；从教师发展看，完成了从“知识讲授者”到“思维场域创设者”“认知路径引导者”的专业转型，课程设计、课堂驾驭和教研科研能力整体跃升。学校还沉淀形成了包含96张知识结构图、209个核心问题的教学资源体系，并通过跨区域教研共同体，以示范课、专题讲座、联合教研等方式辐射成果，为高中数学教学改革提供了一个实践样本。

　　（作者系温州市第二十二中学副校长）

《中国教育报》2026年05月25日 第07版

作者：谢尚志