创造性思维与数学教学革新

数学课是培养学生思维能力的基础课。数学教学的任务不但要使学生获得新的知识，而且要促成学生思维能力的发展，同时要培养学生自觉运用数学知识去考虑和处理日常生活生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质，在当今AI时代特别要注意学生探索新知识，新方法的创造性思维能力。

创造性思维是一种高层次的思维。它的产生通常要基于对有关基础知识达到某种深度的理解，基本方法具有一定灵活度的运用和相当思维能力发挥。反之，一个人形成创造性思维的过程又会促进其对知识理解的逐步深化，基本方法的运用向“巧”与“活”方向转化，使其思维能力得到进一步发展并相应地使思维品质得到进一步的优化。在数学教学中注意培养学生创造性思维具有重要的教学意义。由于创造性思维在发展社会生产，促进社会进步等方面有着不可替代推动作用。

在教学过程中，学生形成性思维通常都有一定的思维基础与思维情境。这里所说的思维基础是指应具备的有关基础知识，应掌握的基本技能和相应的思维能力。这些不仅是指过去已有的，而且还指现时需要的更明朗的AI技术和已成含弩欲发状态的能力势。而思维情境则是指适于产生创造性思维的周围环境，课堂气氛，教与学双边情感的交溶，学生追求，探索的意愿以及由于教学内容逐步展开而形成的创造性思维的启发推动力等。数学教学中，为了培养学生的创造性思维能力，可基于如下几点做法。

一、培养学生创造性思维是数学教学革新的要求

教育正在由“应试教育”向素质教育转轨，素质教育是面向全体学生，让学生全面发展，充分发挥学生的创造性的教育，因此在教学过程中培养学生的创造性思维能力是知识经济时代对素质教育提出的要求。

数学是基础教育的一门重要学科，培养学生的创造意识、创造能力成为我们教学共同追求的目标。曾经我们的数学是抽象、繁难令人害怕的。学生为了升学考试，把数学题分成类型，做大量的题解训练，这样的后果是让学生对数学望而却步。这使我们意识到数学课程改革的必要性。力求以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和数学的思想方法，使学生在朴素的问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，感受数学创造的乐趣。因此，我们应该给学生创造一个有利于学生的生动活泼、主动发展的教育环境，提供给学生充分发展的时间和空间。在使学生获得基本的数学和知识技能的同时，为学生终身可持续发展打下良好的基础。这是教育改革对数学教学的要求。

二、培养学生数学发散思维是数学教学革新的重点

数学教学要重视开发学生发散思维的训练，可利用图像直观、符号形象、语言文字生动等特点，多角度，多层次，多变化地激发联想，沟通知识间的纵横联系。通过开展"一题多解”、“一法多用"，使学生在积极主动地获取新知识的过程中，增长举一反三，触类旁通的能力。

如:求一次函数的交点坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。

另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。

三、培养学生数学探索活动是数学教学革新的难点

具体地讲，可在学习新知识时大胆地进行类比联想;在辅导和解题活动中适时引导分析，帮助理解题意，着重鼓励学生猜想，在第二课堂活动中充分地让学生去探索，研究问题，使学生在积极主动地获取新知识的过程中，增长举一反三、触类旁通的能力，并在探索中掌握知识，在猜想中发展创造性思维。富勒说过:“理论是一种宝库，而实践是它的金钥匙。”我们要力求引导学生，通过阅读、练习、观察、实验、讨论等多种形式，使学生动脑动口动手，在亲自参与下获取知识，熟练技能，领悟理论的本质。组织学生互相讨论，发挥学生各自思维个性差异的优势，使他们相互间的思维“推波助澜"，形成多维立体交叉的思维信息网，教师随时点拨指导，使思维产生跃变。如:让同桌同学用事先准备好的两组边角各拼搭一个相同条件的三角形，看哪些条件能使三角形全等、哪些不能，就是一种训练方法。正如我国古代的《学记》中所记的“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教育思想，就是放手让学生自由尝试，自由发展，从实践中获取真知，增长智慧。教师不要怕学生的参与会影响教学进度而包揽一切，这样虽然教学进度完成了，但学生收效甚微，长此下去，学生会产生懒惰依赖思想，甚至厌学情绪。即使是学到一些知识，也是死板的书本理论，变不成自己的能力，面对千姿百态的大千世界，无异于睁眼之瞎，要认识新的事物、发明新的理论更是一句空话。

四、培养学生的逆向思维能力是数学教学革新的桥梁

逆向与横向思维是指人们在发现问题以后，在正面考虑找不到解方法的前提下，而从问题的反面与侧面出发，寻求解决问题的思维过程。

例1解方程组:

分析:这个方程组可以用代入法解。但不难知道，可把看作是方程㎡+3m-10=0的两个根，因此，又可通过解这个一元二次方程求，。

解方程:㎡+3m-10=0得m₁=-5，m₂=2

所以原方程组的解是

五、教师多鼓励学生多运用创造思维与分散思维是数学学革新的手段

1、创新思维更多寓于发散思维之中

发散思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，从而提出新的问题，探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式.它的特点是思路广阔，寻求变异，对已知信息通过转换或改造进行扩散、派生以形成各种新信息.在思维方向上具有逆向性、侧向性和多向性.它对推广原问题引申旧知识、发现新方法等具有积极的开拓作用，因此，创造能力更多地寓于发散思维之中.

2、发散思维是创造思维的灵魂

创新在于不断地超越自我，超越某个群体，乃至超越人类现有的认识水平.而发散思维是创新思维的灵魂，当某一个问题得到解决后，教师应因势利导将问题横向的拓宽与纵向的深入，从内容上发散进一步达到思维发散，培养学生创新能力.

3、发散思维要求别出心裁和标新立异

发散思维要求学生凭借自己的智慧和能力，积极、独立地思考问题，主动地探索知识，创造性地解决问题，在数学中最显著的表现是新颖、独特的解题方式，教材中定理、例题的解证方法大多是比较经典的传统法，利用新思想、新方法，突破常规，大胆探求，另辟蹊径，得出标新立异的解法，是培养学生发散思维的一个重要途径.在教学中，注意引导学生从习以为常的现象或理所当然的想法中找出矛盾，展现问题，训练学生无疑之处见有疑，进而培养学上勤于思考勇于质疑的习惯.

六、发挥教师的创造性思维在数学教学中的作用是数学教学革新的基础

教师的劳动过程“天然地带有创造性的特点，一个教师完全有可能，也完全应该在这种创造性劳动中创造出具有个人风格的教学方法，创造出新的教育学知识。”在教学中培养学生的创造性思维，教师作为教学的组织者，还要注意以下几点:

1、教师应具有创新意识和创新能力。教师创造性的教学是培养学生创造性思维的前提。

要培养学生的创造性思维，教师作为教学的组织者，首先应具有创新意识和创造性教育的能力:(1)、思维要具有流畅性，能够触类旁通，举一反三，左右逢源，并伴有直觉和自由联想。(2)、教学要具有灵活性，能够从多个角度考虑问题，用多种方法和手段组织教学。(3)、教学思想要具有独创性，不因循守旧，不人云亦云，能够使用不同于常规的方法来解决疑难问题。要善于进行灵活多样，富有弹性的教学设计;教学信息的传达经济、迅速、有效:要善于激发学生的学习兴趣，能启发学生积极思考，引导学生去“发现”去“探究”去“创新”;并能根据教学反馈信息进行机智的教学调控。

2、让学生最大限度地参与教学活动。在教学中能让学生最大限度地参与教学活动是培养学生创造性思维的关键。教学中，要努力营造一个全体学生积极思考的氛围，创造生动活泼的教学环境，鼓励学生积极参与教学活动的全过程，培养和激发学生的学习兴趣，诱发学生从潜意识中产生需要探究知识的强烈愿望。实践证明:课堂讨论，小组活动，制订探究计划，设计探究性实验，学生动手操作等活动，既能有效启动学生思维集中，又能刺激学生大脑思维，加快思维速度，有利于学生个性思维发展，增强学生思维情感的体验，培养学生思维的灵活性和深刻性。

3、积极开展课外活动。开展课外活动是培养学生创造思维的重要环节。

课堂教学固然是培养和训练学生知识，能力的主要手段。但是，积极开展课外活动，也是挖掘和培养学生潜能，发挥每个学生的相对优势，促使学生由知识型向能力型转变的不可忽视的重要手段。上述做法，打破了目前数学教学中所涉命题在都是由条件寻求结论或给出条件和结论，让学生去判断、推理、证明的数学教学，因而给学生智力的开发带来了一定限制的格局。由此启迪我们，在平时数学教学中，教师不应拘泥于课本，而应紧扣课本注重命题教学的同时，多鼓励学生标新立异，特别是独立性、探索性、创造性能力的开掘，就必须要使数学教学达到“创造水平”，培养学生创造性思维，从而提高学生学习数学兴趣与数学成绩。（宁都县固村初级中学 崔翔)