【技术】如何解决RTK测量中投影变形问题?

为什么有时候RTK测量出来的平面坐标算出来的距离和用全站仪直接测量出来的平距差值比较大，是不是仪器出了问题？

其实很多情况下并不是仪器有问题，这个问题主要从投影变形的角度考虑，如果某地的投影变形超过一定的限差，而我们不加以修正，就无法满足我们的测量要求（规定：投影长度变形值不得大于2.5cm/km，即投影变形应达到1/40000的精度。超过这个限差时就要求须对实测长度进行改正后才能使用）。出现这种变形主要是由于我们的测区离我们要投影中央子午线太远（离中央子午线越远，变形越大）或是当地的高程引起的（尤其是在测量带状图或测区高差较大时变形更加大）。

根据上述产生变形的原因，我们可以采用不同的方法来改正。当国家标准坐标系统不能满足测量要求时，我们可以通过以下几种方法进行坐标改正：

方法一：把中央子午线适当移动，以抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形（称为任意带高斯正形投影）。

这种方法，一般是把中央子午线移动到测区中心，以期使变形变小来满足我们的测量要求，同时为了和国家标准坐标相联系，可以通过换带计算的方法把国家标准坐标换算过来。

方法二：重新选择合适的高程投影面，抵偿分带投影变形。

对于投影面的选择，在没有特别要求的情况下，我们一般会选测区的平均高程作为投影面（如果平均高程不能满足要求，还有另外的计算高程抵偿面的方法），这种采用抵偿坐标系的实质是将国家标准坐标系统中的长度元素按一定比例进行缩放，因此抵偿坐标系与国家标准坐标系的坐标转换是不难实现的。

设S为国家标准坐标系中的长度元素，Sc为抵偿坐标系中的长度元素，两种坐标系统中的长度元素之比为：Sc/S=(R+Hm)/R，假设q=Hm/R，则有Sc/S=1+q（其中为Hm高程抵偿面高程，R为参考椭球曲率半径，扁率不变），假设投影原点为(x0，y0)，国家标准坐标为（x，y），抵偿坐标系中坐标为（xc，yc），则有抵偿坐标系和标准坐标系的坐标换算可按下式计算：xc =x+q(x-x0)； yc =y+q(y-y0)。由此可推出：x= xc-q(xc- x0)/(1+q)；y= yc-q(yc- y0)/(1+q)。这个公式即为两种坐标系之间的相互转化公式。

方法三：可通过既移动中央子午线，又改变高程投影面的方法来实现（称为具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影），也就是以上两种方法的综合。这种方法的计算较为复杂，有兴趣的可以查找一下相关的资料作为参考。

来源：广州南方卫星导航