无序系统中跳跃间断性探究

Understanding jump discontinuity in disordered system

无序系统中跳跃间断性探究

https://arxiv.org/pdf/2604.14830

摘要

I 引言

II. 模型

稀释随机场伊辛模型（RFIM）由哈密顿量定义：

当以 h h 的微小增量扫描整个系统从 h = − ∞ 到 + ∞ ，以便翻转下一个不稳定的自旋时，我们得到了下磁滞回线。每个 z 配位子晶格的磁化强度可以分别计算

III. 贝特晶格上的解析解

对于解析计算，我们将文献[18]中的条件概率方法推广，用于确定稀释凯莱树（Cayley tree）上的磁化强度，其中每个格点根据 c 的值可以被伊辛自旋占据或保持空位。鉴于递推方法在稀释凯莱树中行之有效，我们从一个足够大的负外场 h h 开始，使得自旋的初始构型均向下排列。随后，外场递增至数值 h 。此后，自旋从表面向内部弛豫。我们的关注点在于随机选取的中心格点，并计算在 h 处该中心格点的自旋被占据且向上的概率。

IV. 结果

A. 随机图上的模拟

B. 立方晶格上的模拟

V. 结论

寻找临界点的任务是繁琐且困难的，因为当接近临界点时，跳跃间断通常伴随着磁化曲线中的几次断裂。贝特晶格上解析结果的存在，在一定程度上使理解这些涨落成为可能。然而，在本研究中，我们仅考虑了具有稀释效应的无序系统。

在缓慢驱动的非平衡零温 RFIM 系统中观察到的跳跃间断可能与无序系统中实验显现的突变现象有关。最近在人工自旋冰系统上对一维 RFIM 的实验实现证实了雪崩动力学 [10]。此外，先前的研究也展示了 RFIM 在物理系统中的实现，即稀释反铁磁体、稀释偶极磁体、铁电单晶和分子磁体 [38–44]。在二元合金的非热马氏体相变中，跳跃间断被观察为应变和声发射爆发 [45–48]。同样，在铁磁材料中，它们被观察为磁化强度中的离散断裂，称为巴克豪森噪声，以及在磁性岩石中的不连续磁滞回线 [1, 18]。真实的磁性岩石或二元合金本质上并不完美，总是伴随着某种形式的缺陷，如空位或结构缺陷（成分缺陷），这些缺陷破坏了原子的连通性，导致原子配位破碎。这些类型的材料与我们在此研究的稀释 RFIM 完美契合。触发格点启动成核事件（或局部不稳定性），并且取决于局部环境，这个成核事件可能会转变为局域化事件或跳跃间断 [48, 49]。

原文链接：https://arxiv.org/pdf/2604.14830