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公路车轮组上多100克,普通人到底骑不骑得出来?从旋转惯量说起!

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如今,在“克克必争”的大环境下。很多车友在挑选轮组或轮胎时,会对重量特别敏感:这对轮组重了100克,那条轮胎重了50克……仿佛每多一克都会让他的速度拖慢很多。

但轮子上的重量,真的有这么“敏感”吗?还是说心理作用会更大?今天我们只从旋转惯量的角度来算一笔账,不聊气动、不聊滚阻,就用物理和数据说话。

一、 旋转惯量的基本规律


车轮上的质量,不仅要被推着往前走(平动动能),还要自己转起来(转动动能)。而且,质量离轴心越远,影响越大。

质量集中在车圈边缘(轮胎、车圈外缘)→ 对旋转惯量影响最大

质量集中在辐条 → 影响中等

质量集中在花鼓 → 影响最小

有一个广泛使用的经验法则:车圈边缘增重1克,等效于车架增重约2克。这个2:1是怎么来的?下面是推导过程。这段如果不看也没关系,可以直接看下边的结论


推导过程

【设整车质量 MM(含轮组),车速 vv,轮组外缘某微小质量 ΔmΔm 分布在半径 RR 处。该质量的平动动能为 12Δmv221Δmv2,转动动能为 12Δmv221Δmv2(因为轮缘线速度 = 车速,转动惯量 I=ΔmR2I=ΔmR2,角速度 ω=v/Rω=v/R,转动动能 = 12Iω2=12Δmv221Iω2=21Δmv2)。所以该质量的总动能为 Δmv2Δmv2。

如果把这ΔmΔm 加到车架上(不旋转),其动能为 12Δmv221Δmv2。要使两者动能相等,车架需要增加的质量 ΔMΔM 满足 12ΔMv2=Δmv221ΔMv2=Δmv2,解得 ΔM=2ΔmΔM=2Δm。】

因此,轮缘质量对加速/减速的惯性影响,恰好是同等车架质量的2倍。 这就是“车圈边缘增重1克 ≈ 车架增重2克”的物理来源。

下面我们来分别看看:车圈增重100克轮胎增宽增重的话,到底会带来多少实际差异。

二、 增重后的轮组和轮胎的实际影响


l轮组尺寸:700c,轮胎外径约0.67米(半径0.335米)

l系统总重(车+人):80公斤

l场景1:平路加速,0→30km/h(8.33 m/s),假设加速用时 7秒(符合业余公路车手短时发力水平)

l场景2:爬坡,10km长坡,坡度5%,速度10km/h(2.78 m/s)

第一部分:车圈边缘增重100克


假设100克全部加在最外缘(最恶劣情况)。

平路加速(0→30km/h)

l额外平动动能:½ × 0.1 × (8.33)² ≈ 3.47焦耳

l额外转动动能:同样3.47焦耳

l总能量增加:6.94焦耳

l额外平均功率:6.94 ÷ 7 ≈ 0.99瓦

平均功率不到1瓦,是一个你完全感觉不到的差异。

爬坡(10km,5%坡度均速10km/h

车圈边缘100克,等效整车增重200克。原总重80kg,增重比例0.25%。

爬坡时间基准60分钟,时间增加 = 60 × 0.0025 = 0.15分钟 =9秒

换算成距离:以10km/h(2.78 m/s)匀速骑行,9秒可前进约 25米。也就是说,在10公里坡顶,轻轮组(无增重)已经领先你约25米。看起来确实很可观,但是请回想一下你连续爬坡一个小时,还是5%坡度的场景,带入一下,可能这9秒真的就微乎其微了。

换算成高度:5%坡度下,25米距离对应上升约 1.25米

这个差距在单次爬坡中肉眼可见,但如果你不是像机器那般精准,放在1小时的真实场景下,这个差异基本无感。

第二部分:从窄胎换到宽胎(轮胎增重)


说明:以下轮胎重量以 Continental GP5000 S TR 无内胎型号为参考。马牌官方目前已不再生产23c宽度,因此23c重量为根据历史数据和同类产品估算(约230g),25c和30c为官方公布重量。另外,真空胎需要添加补胎液,通常每条约30ml(约30g)。所有宽度均需添加,因此横向对比时增重差值不变,但绝对重量需知悉。

轮胎宽度

单条约重(不含补胎液)

加补胎液后单条约重

一对重(含补胎液)

相比23c增重(含液)

23c(估)

230g

260g

520g

基准

25c

255g

285g

570g

+50g

30c

315g

345g

690g

+170g

平路加速(0→30km/h,7秒)

23c→25c(增重50g):额外能量= 0.05 × 69.4 = 3.47焦耳,额外功率≈ 0.5瓦

23c→30c(增重170g):额外能量= 0.17 × 69.4 = 11.8焦耳,额外功率≈ 1.7瓦

爬坡(10km,5%坡度

23c→25c:等效增重100g,时间增加≈ 4.5秒 → 距离落后约 12.5米(约2辆公路车),高度落后约 0.6米

23c→30c:等效增重340g,时间增加≈ 15秒 → 距离落后约 42米(约7-8辆公路车),高度落后约 2.1米

结论:即便是从23c直接换到30c的最差情况,爬10km也只慢15秒左右,落后约42米。平路加速额外功率不足2瓦。宽胎在滚阻、舒适性、抓地力上的收益,远超这点损失。

第三部分:为什么职业车手还在乎轻量化?


因为职业比赛的胜负往往在最后几百米、陡坡拉扯或终点冲刺。以60kg爬坡手+6.8kg车为例,总重66.8kg。轮组增重100克(等效200克),增重比例0.3%。在最后1公里坡度10%的爬坡中,时间大约损失0.3秒距离落后约 0.8米,也就是半个车轮的长度。但冠军和亚军的差距可能就是0.1秒

另外,职业比赛中频繁的加速减速(集团拉扯、出弯、跟风变化)会放大旋转惯量的影响。

但对于业余爱好者,尤其是训练和入门骑行,100克级别的重量差异,你骑不出来。即便换成宽胎增重170克,1小时的陡坡骑行中,15秒/42米的差距在独自骑行时也几乎无感——除非你全程都在和车友拉扯,并且在终点线前看到对方领先你几十米。

下期预告:两个被忽略的细节

我们这次只讨论了“恒定速度”下的总能量消耗。但实际骑行中,还有两个更微妙的问题:

1.踩踏脉冲:为什么重轮反而更好维持速度?


人腿输出不是平滑的扭矩,而是每踩踏一圈,两脚交替的脉冲输出。发力时加速,死点时减速。轮组的转动惯量就像一个“飞轮”,惯量越大,转速波动就越小。这就是为什么很多车友觉得高框轮组(更重)在平路巡航时“速度更好维持”。下期我们会详细分析这个现象背后的物理,以及它如何影响你的实际骑行体感。

2.前后轮不同:100克加在前轮还是后轮,效果一样吗?


后轮是驱动轮,前轮是从动轮。同样的增重,加在后轮上会直接影响踩踏的“脚感”,加在前轮上则主要影响操控的灵活性和转向响应。职业车手在轻量化时,会优先减哪里?为什么很多顶级轮组前后轮重量差距很大?下期我们把前后轮分开讨论,给出更精细的建议。

敬请期待。单车基械匠,给您带来更多新奇,好玩,有趣,实用的单车知识。

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