《自然哲学的数学原理》当年卖了多少本？

《自然哲学的数学原理》（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica，下文简称《原理》） 在牛顿的授意下共出版三次（1687、1713、1726），其中第一版的印数根据现代学者分析可能不超过500册[1]，第二版约750册，第三版1250册，三版加起来大概就是2500册这个量级[2]。三个版本中除第一版比较特殊，后两版的出版过程基本遵循了当时的商业出版模式。

有一些如今看来具有革命意义的作品，在当年或许不是那么知名。不过从《原理》的印刷情况来看，有机会再版且印数逐版增加说明这部划时代的著作在当年绝非无人问津。

另外在牛顿去世前还有至少两次未经牛顿授权的海外重印，出自一家位于荷兰阿姆斯特丹的书商之手，两次重印时间分别是1714年和1723年，以第二版为底本。海外书商自发的两次重印行为某种程度上还说明了出版《原理》是一门有利可图的生意。

关于《原理》的出版，第一版的出版历程可以说极具传奇色彩，可以展开聊聊——

1684年8月的一天，两位学者的一次会面彻底改写了天文学史乃至科学史的进程。如果没有这一次会面，那部可以视为天文学革命终点标志的著作，或许要推迟相当一段时间才会面世。

在正式讲述这一次会面前，需要把时间再往回拨一段：1684年初，哈雷[3]已经确信根据开普勒第三定律可以推导出太阳驱动行星运动的力与两者距离的平方成反比。在当年1月份的某个周三，哈雷在伦敦与雷恩[4]、胡克[5]见面时提及了这一话题，这时候胡克称，这种力与距离的平方反比关系实际上可以推导出所有已知的天体运动规律。

哈雷画像

胡克的言论当场就引起了哈雷和雷恩的注意，哈雷自谦地表示自己还没能做到这一步，而雷恩则提出悬赏：谁能首先给出具体的推导过程，就可以获得价值40先令[6] 的书籍。胡克承诺会在合适的时机展示自己的证明过程，但雷恩和哈雷此后都没有收到胡克的任何消息。

雷恩画像

对真理的渴望促使哈雷在同年8月前往剑桥拜访一位「世外高人」——时任剑桥大学卢卡斯数学教授牛顿。就是在两人的这一次会面期间，哈雷提出了那个足以改写历史的一问：

如果行星受到一股朝向太阳的吸引力，力的大小与行星到太阳的距离的平方成反比关系，此时应该如何描述行星的运动轨迹？[7]

牛顿脱口而出：「是椭圆。」

哈雷闻言又惊又喜，立马追问牛顿是如何得出这一结论的。牛顿直言这是自己通过数学计算得到的结果。哈雷迫不及待想知道具体的推导过程，牛顿表示自己早在五年前就研究过相关问题，但一时找不到演算手稿，于是向哈雷承诺会在稍后提供一份完整的数学证明。

牛顿画像

由于有胡克的前车之鉴，哈雷原本对牛顿的承诺也不抱有多大期望，不过在同年的11月，哈雷果然收到了牛顿的一份手稿，前者当即决定再次前往剑桥与后者当面讨论。从剑桥返回伦敦后，哈雷在1684年年末的一次皇家学会例会上宣读了牛顿的工作，相关手稿随后也寄送学会登记在案。

这份手稿有多个相近的版本，各版本标题略有差异，可统称为《论运动》（De Motu），是后来《原理》的前身。在学会将《论运动》归档的同时，牛顿在哈雷和皇家学会的支持下已经正式开始了《原理》的写作。按照最终定稿的《原理》，全书共分三卷，牛顿在第一卷确立了描绘物体运动的数学-几何语言，据此讨论物体在向心力作用下的运动；第二卷牛顿分析了物体在有阻力介质中的运动情况，这一卷内容主要是为了驳斥笛卡尔的涡旋理论；第三卷牛顿将自己的理论应用于现实的宇宙体系中，揭示从地球上的运动到行星、卫星、彗星运动都遵循同一套万有引力定律。

《原理》汉译本目录

历史上牛顿一度打算放弃发表第三卷，一个重要原因是他不愿陷入与胡克的学术争端。当得知牛顿正在撰写一部有关引力的著作时，胡克通过哈雷向牛顿传达了一个信息，希望牛顿在有关章节中提及他对引力平方反比定律的贡献。显然胡克自认在平方反比关系的发现上拥有优先权。两人在1679~1680年的通信中的确涉及到相关话题的讨论，这些讨论也在一定程度上促使牛顿进一步完善了此前存在瑕疵的研究。但在牛顿看来，自己建立的全新物理体系中即便存在胡克所谓的「贡献」，也不值一提。

疑似胡克的画像

而在哈雷眼中，牛顿打算放弃的第三卷恰恰是最重要的，这关系到《原理》受众的多寡，进而会左右著作在学界的影响。哈雷向牛顿说明了其中的利害关系：如果放弃第三卷的出版，《原理》就会失去那些「自诩为哲学家却不愿学数学」[8]的读者，而这类人的数量要远多于能吃透前两卷纯数学内容的数学家群体。对于牛顿和胡克有关平方反比定律优先权的争议，哈雷深表遗憾，他直言创作《原理》是一项「全人类都应心怀感激」[9]的功业，因此不应让私人的荣誉之争成为绊脚石。他恳请牛顿息怒，并坚持完成计划中的全部内容。在哈雷的斡旋之下牛顿最终回心转意，还是按原计划出版三卷本《原理》。

好事多磨，《原理》在出版过程中又遭遇了一个现实问题——经费不足。最初英国皇家学会承诺将承担《原理》的刊印费用，这也将是学会资助出版的第三本著作。在牛顿顺利交付《原理》第一卷的1686年，学会正在出版一本名为《鱼类史》（De Historia piscium）的豪华巨著，这是一部内容详实，插图精美的作品。然而这本鱼类研究书籍惨淡的市场反响成为了学会陷入财政困难的导火索，皇家学会当初几乎把整年的预算都放在了这本在鱼类研究领域有开创意义的著作上。

《鱼类史》书影

《鱼类史》销售的滑铁卢使得学会不得不食言，放弃对《原理》出版的资助。关键时刻依旧是哈雷挺身而出，他在一度拿不到现金工资[10]的情况下仍然决定自掏腰包资助《原理》的印刷。印刷工作于1686年下半年开始稳步推进，哈雷除了负责牛顿和印刷商之间的沟通，也承担了大量校对工作。1687年3月，《原理》第二、三卷的清样完成，可交付印刷商刊印。1687年7月5日，第一版《自然哲学的数学原理》在伦敦正式刊行。

第一版《自然哲学的数学原理》书影

毫无疑问，是牛顿和哈雷共同造就了《原理》的诞生。牛顿在《原理》的序言中对哈雷表达了由衷的感谢：

在本书的出版中，极聪慧且精通所有学科的杰出人士埃德蒙·哈雷勤奋工作，他不仅校正样张并监督雕刻几何图形，而且他是我走向此书出版的发起者。事实上，在他获得我对天体轨道的证明后，他不断催促我将此呈送皇家学会，此后承蒙他的劝勉和好意，我开始计划将它公之于众。

参考&拓展

[1]Cumby J, W Dean J. Principles of Principia: Some Notes on the Print Run for the First Edition[J]. The Book Collector, 2021, 70(3): 418-435.

[2]关于《原理》出版的更多细节可参考阅读Cohen I B. Introduction to Newton's" principia"[M]. Harvard University Press, 1971.

[3]英国天文学家，成功预言了哈雷彗星的回归，并推动了牛顿《自然哲学的数学原理》的出版

[4]英国巴洛克风格建筑大师和英国皇家学会创始人之一，伦敦大火后主导设计了包括圣保罗大教堂在内的众多城市建筑

[5]英国博物学家，被誉为「伦敦的达芬奇」，发现了弹性力学中的胡克定律，首次观察和命名了植物细胞

[6]以购买力平价换算，相当于2024年的4000元人民币

[7]两人的面对面交流无疑不会留下书面记录，哈雷在过后的通信中曾提及这次会面，之后又经多方转述，常见版本的描述如下「the Doctor (Halley) asked him what he thought the Curve would be that would be described by the planets supposing the force of attraction towards the Sun to be reciprocal to the square of their distance from it.」

[8]结合上下文不排除哈雷是在暗讽胡克

[9]原文「all mankind ought to acknowledge their obligations to you」

[10]皇家学会当时甚至不能给身为学会秘书之一的哈雷正常发放工资，只能用滞销的《鱼类史》折抵拖欠的薪水

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