小学数学1-6年级“数与代数”知识点汇总！

01

数的认识

1、整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

2、小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表：

3、分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=a/b（b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。四、分数可以分为真分数和假分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

4、百分数【税率、利息、折扣、成数】

一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。二、分数与百分数比较：
三、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。四、熟记常用三数的互化。五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。九、利息 = 本金 × 利率 × 时间十、应得利息 －利息税 = 实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

5、因数与倍数

【素数、合数、奇数、偶数】一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。四、5的倍数：个位上的数是5或0。2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。八、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

02

数的运算

1、计算法则【整数、小数、分数】

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

2、四则运算关系

3、两个规律

一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

4、简便计算

一、运算定律：
二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）三、求近似数的方法。①四舍五入法。②进一法。 ③去尾法。四、积与因数、商与被除数的大小比较：

5、数量关系

03

式与方程

1、用字母表示数

一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。三、用字母表示数：①用字母表示任意数：如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系：如s=vt③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a④用字母表示计算公式：S=ah

2、方程与等式

一、含有未知数的等式叫做方程。二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、求方程的解的过程，叫做解方程。四、方程和等式的联系与区别：
五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。七、列方程解应用题的一般步骤：①弄清题意，找出未知数并用X表示。②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。③求出方程的解。更多学习资料请关注ABC微课堂④检验或验算，写出答案。

04

正比例与反比例

1、比和比例

一、比和比例的联系与区别：
二、比同分数、除法的联系与区别：三、求比值与化简比的区别：四、化简比：①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。六、比例尺=图上距离︰实际距离 比例尺 = 图上距离 / 实际距离

2、正比例、反比例

一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。三、正比例与反比例的区别

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