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上一篇关于计算训练的文章()发出后,收到很多家长的留言,其中最多的一类问题是这样的:
“我家孩子计算都会,就是老把数字看错,题目里写的是35,抄到竖式就变成53了。”
“四年级了,口算还总在进位退位上翻车,乘除法动不动就少个0。”
“最近学小数加减法,口算时老是对不齐数位,10道能错5道,可奇怪的是,同样的题用竖式做,又全对。”
每次看到这样的留言,我都能想象家长在旁边又急又无奈的样子:明明都会,就是错在这些低级错误上。
今天就想和大家专门聊聊这个让无数家长头疼的问题:孩子为什么总在这些非思维性错误上翻车?有什么好办法来帮助他们?
PART.01
别总说是因为粗心,这不是态度问题
很多家长看到孩子抄错数字、忘进位了、少写个0,第一反应是:你能不能细心点?
但从我多年的教学经验来看,细心只是一个结果,而不是原因。我们总要求孩子细心点,这就像让一个感冒的人别流鼻涕一样,他做不到,因为他控制不了。
我们还是要思考:孩子为什么会反复出现这种低级错误?
根据我多年的观察,孩子在这些非思维性错误上翻车,通常有五种不同的原因,咱们可以对照一下,看自己家孩子是否有这种情况。
PART.02
五种非思维性错误的原因及应对方法
原因一:视觉捕捉偏差,眼睛没跟上
典型表现主要是:
35和53搞混,24和42颠倒;
6和9、3和8偶尔认错;
一行字抄着抄着就串到另一行;
小数加减时,明明题目是3.5+2.7,列式写成35+2.7。
背后的原因:
这不是不认真,而是孩子的视觉捕捉能力还在发育中,也就是之前我在文章中和大家分享的视知觉能力不足。尤其是在低年级,视觉辨别能力和视觉追踪能力尚未成熟,容易出现看走眼的情况,小数加减时数位对错,很多时候也是眼睛没捕捉到小数点的位置。
可以这样做:
视觉追踪训练:玩找不同游戏;走迷宫(用手指或眼睛追踪路线);在一串数字中圈出指定的数(比如在“3524736851”中圈出所有的3和5)。
指读法:抄题时,用手指着原题,一个一个数字读出来再抄;做完一步,手指再移动到下一步,这个物理辅助能帮眼睛跟上节奏。
小数点高亮法:遇到小数,先用笔把小数点圈出来;抄写时,先确定小数点位置,再写数字。训练几次,形成小数点优先的习惯,之后就可以恢复正常了。
放大字号:暂时把题目复印放大,减少视觉疲劳;或者用便签纸遮住无关部分,只露出当前要抄的一行。
原因二:步骤遗漏,跳步思维
典型表现主要是:
口算题正确,但笔算时中间步骤漏写;
竖式计算时,进位点忘了加;
多步应用题,做着做着就漏了一步;
乘除法口算,经常少写一个0,比如30×50=150。
背后的原因:
这不是眼睛的问题,而是思维节奏的问题。有些孩子脑子转得快,手跟不上,就想着反正我知道,先跳过去,结果一跳就漏了。乘除法少0,往往就是在脑子里跳过了数0的个数这一步。
可以这样做:
一步一动原则:明确要求,每一步都必须写下来,不许跳步;刚开始可以慢,但要完整。
草稿纸分区法:把草稿纸折成方格,一题一格(现在也有分区草稿纸);每道题按顺序写,不乱涂乱画;这样检查时一目了然,也容易发现漏步。
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数0专项训练:乘除法计算前,先数一数一共有几个0;在草稿纸上先写0的个数,再开始算;比如30×50,先写两个0,算完3×5=15,再把两个0添上。
自言自语法:让孩子边做边说过程,35加27,先算个位5+7=12,写2进1……”说出来,就不容易遗漏。
原因三:书写习惯问题,自己写的自己都看不清
典型表现主要是:
自己草稿纸上写的数字,回头再看认不出了;
0和6、1和7写得像;
数字挤在一起,分不清是几位数;
竖式计算时,数位对不齐,导致算错。
背后的原因:
这纯粹是书写习惯问题。孩子写字快,但潦草,结果自己把自己坑了。
可以这样做:
方格纸训练:暂时用方格纸或带格子的草稿纸(方格纸的使用我在以前文章中也具体介绍过)
慢写原则:告诉孩子写得慢一点、清楚一点,比写得快但回头重算更省时间;可以玩最美数字比赛,看谁写得清楚。
定期回看:偶尔拿出昨天的草稿纸,让孩子自己认认写的数字,认不出来的,他自己就知道要写清楚了。
原因四:工作记忆超载,脑子装不下了
典型表现主要是:
复杂计算时,前面算对了,后面忘了进位;
多步应用题,做到第三步忘了第一步的条件;
明明刚看过的数字,转个头就忘了;
口算进位退位经常错,但同样的题用竖式做就全对。
背后的原因:
这就是我们上一篇说的计算没自动化的后果。当计算本身还在消耗脑力,大脑就没有余力去处理记住进位、记住退位、记住数字这些事。
为什么口算进位退位容易错,但竖式不会?因为竖式把进位写出来了,那个小小的1写在旁边,大脑不用记,眼睛看见就行。口算时没有这个视觉辅助,全凭大脑记,一旦超载就出错。
可以这样做:
退回基础,打通底层:这又回到上一篇的核心,20以内进退位是否自动化?如果基础计算还在消耗脑力,复杂题就容易出错。
外部化记忆:进位点必须写清楚(不要只在脑子里记);中间结果必须写下来(不要想着等会儿再用),把大脑的内存释放出来。
口算过渡法:刚开始练口算时,允许孩子在草稿纸上写进位点;等熟练了,再慢慢撤掉这个扶手,这比硬逼着孩子纯口算更有效。
分段处理:复杂题目可以分成几小步;每完成一步,确认无误再做下一步。
原因五:数位意识薄弱,小数点记不准
典型表现主要是:
小数加减法口算经常错,但竖式计算全对。
3.5+2.7,口算时可能会算成3.5+27或35+27,但竖式会老老实实对齐小数点,不是不会,是一脱离竖式格式,数位就弄错了。
背后的原因:
这是格式依赖的问题。孩子学会了竖式的固定流程,小数点对齐、按数位计算,但没有真正内化相同数位对齐的原因,一旦没有竖式这个工具,数位意识就模糊了。
可以怎么做:
退到理解层:问孩子一个问题“为什么3.5+2.7,要把3和2对齐,5和7对齐?”让他讲出道理,3是3个一,2是2个一,5是5个0.1,7是7个0.1,只有真正理解了数位,才能摆脱对竖式的依赖。
说出口训练:口算小数时,让孩子把过程说出来,3.5+2.7,先算3+2=5,再算0.5+0.7=1.2,5+1.2=6.2,说出来,就不容易弄错数位了。
假装竖式法:口算时,让孩子用手指在空中比划竖式的格式,或者在草稿纸上快速画个简单的竖式框架(只画对齐线,不写全),这是在帮大脑调取正确的格式记忆。
专项对比训练:几组难度相当的小数计算题,先口算,再竖式,对比两次结果,找出差距,让孩子自己总结“我口算时哪里想错了?”
PART.03
帮孩子建立好的做题流程
当我们下次看到孩子在这些低级错误上翻车时,先别急着说你怎么这么粗心,可以试着问一句:“刚才是眼睛没跟上,还是脑子跑太快了?是数位没对齐,还是进位没记住?”
这个问题本身,就是在帮孩子意识到自己的问题类型,当他能说出我眼睛看花了、我忘了数0而不是我粗心了,你就有了帮他的方向。
我一直相信,真正的细心,不是靠提醒养成的,而是靠流程养成的。当孩子有了一套规范的做题流程:指读、分区、数0、对齐、一步一动、回看检查等等,那些低级错误自然就会减少。
而我们的任务,就是帮他建立这套流程。
如果孩子反复出现这些问题,别灰心,也别焦虑,这恰恰告诉我们:他需要的不是批评,而是工具。一套正确的做题方法、几个简单的小习惯、每天几分钟的坚持,这些低级错误是可以被一点点消除的。
从今天开始,试着对照孩子的问题做一些新的尝试,相信我们会看到孩子的变化。
互动:你家孩子还会出现哪些低级错误,让你好气又好笑。欢迎在评论区留言,我们一起分析解决。
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这两三年和督导志愿者们带着大家一起搞英语启蒙,所以平时聊的比较多,对孩子的情况也比较了解,由于若茶家MIA和小七从英语启蒙的节奏来看,都不是视觉型孩子,导致我对MIA的关注会更多些,毕竟她学习中遇到的问题,小七都会比较容易遇到。所以收到小周老师的这篇稿子后,看到描述的很多情况都听若茶讲过,于是,就发进小群听意见。
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我对若茶一直是非常欣赏和喜欢的,温温柔柔但执行力超强。从低年级时,会听到她对孩子一些小错误的哭笑不得,但看到小周老师给的具体建议,都会去尝试执行。MIA从低年级的数学并不擅长,到四年级的优秀(寒假见面时她跟我说100分,可能妈妈没看到成绩比较谦虚,只敢说硬性的95以上),没有培训班和补课,完全是妈妈陪伴着一点一滴的习惯培养。
小周老师给的干货,可能都不是什么很省力的捷径,但认真坚持和执行,从习惯的改变到成绩的提升,就只是时间问题了。
我们的孩子在成长的过程中,都会遇到各种各样的问题,即使火火和七七,在大家的眼中和我的心里都是很天使的孩子了,也依然会有让我崩溃和抓狂的瞬间。但很多成长中的小问题,随着慢慢长大和发育完全,在家长的淡定接纳、支持引导中,可能也就消失了,不仅仅是数学方面。
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