盘点和马有关的数理化知识，一起来开启这份新年知识“盲盒”！

今天是2月21日大年初五，第一教育继续为您解“马”趣味知识。

提到马，人们脑海中浮现的是草原上奔腾的身影、年画里昂首的瑞兽，或是成语中“马到成功”的美好寓意。但你或许不知道，这匹贯穿人类文明的生灵，身上还“藏”着数理化知识！

这个春节，让我们一起拆解与马有关的数理化奥秘，在年味中收获知识的惊喜。

数学篇

01

从“走马灯”到“走马灯数”：

关于旋转与循环的奥秘

走马灯是中国特色工艺品、传统节日玩具，属于灯笼的一种。灯影流转间，静态的图案仿佛“活”了过来。

图片来源：中国科学院物理研究所

走马灯的灯体是一个圆柱体，核心是一个中心轴，灯壁上图案的绘制遵循“等距排列”原则。假设一盏走马灯上有6个图案，它们会均匀分布在圆柱侧面，相邻两个图案的圆心角为60°（360°÷6），这种等距排列能保证旋转时视觉的连贯性。

在设计走马灯图案时，设计师需要考虑图案的行动方向、姿态变化，让有限的图案形成无限循环的动态效果。

当然，走马灯的转动还蕴含着物理原理。当蜡烛点燃后，加热了灯内的空气，热空气密度变小而上升，形成向上的气流。这股气流推动灯顶部的叶轮旋转，进而带动整个灯体转动——这正是对流现象的生动体现，也是现代燃气涡轮工作原理的原始应用。

另外你知道吗？自然数中有一个特殊的数字叫作“走马灯数”——142857。它最显著特性是与1至6相乘时，乘积均为原数字的循环排列组合——

142857×1＝142857

142857×2＝285714

142857×3＝428571

142857×4＝571428

142857×5＝714285

142857×6＝857142

这6个结果，全是1、4、2、8、5、7 这几个数字在循环排列，就像走马灯转圈一样！

此外，用1至6中任意数字除以7，得到的六个结果都是循环小数，而且全都是142857这6个数重新组合后的循环。

而当142857×7时，结果是999999！前面还循环排列的数字，一下子变成6个9，像集体换岗，特别有意思。让我们继续下去会得到：

不管乘多少，稍作调整，不是142857循环，就是6个9，总能回到原点。

“走马灯数”是一种有趣的数学现象，以其独特的形式和寓意，激发着人们对数学和生活的热爱和探索精神。

02

棋类中的“马步”：

最“烧脑”的排列组合题

在中国象棋和国际象棋中，“马”的走法堪称最具数学智慧的设计。

中国象棋中“马走日”，即从一点到另一点需经过“横向两格+纵向一格”或“横向一格+纵向两格”的组合。若以棋盘为坐标系，设马的初始位置为（x，y），则它下一步可到达的位置为（x±2，y±1）或（x±1，y±2），共8种可能。

国际象棋中的马同样走“日”字，但因棋盘无“河界”限制，且可越子行走，其走法的数学复杂度更高。

数学家曾研究过“骑士巡游”问题：能否让马在8×8的国际象棋棋盘上，不重复地走遍每一个格子？这一问题本质是哈密尔顿路径的求解，至今仍被用作算法设计的经典案例。

而中国象棋中“马有蹩腿”的规则，更增加了走法的约束条件，让“马步”成为博弈中充满数学逻辑的策略选择。

试一试挑战这道有些“烧脑”的探究题（参考答案在文章末尾哦）——

题目

在中国象棋棋盘中，棋子“马”的位置如图所示，若将“马”跳20步(马跳“日”字)，则最后一步“马”落在棋盘上的不同位置可能有( )。

a.40个 b.45个 c.50个 d.90个

物理篇

01

马力：不是“马的力量”，而是功率单位

路遥知马力，生活中，我们常用“马力”形容动力强劲，但你知道吗？“马力”是一个标准的功率单位，其定义竟真的与马有关。

18世纪，英国发明家瓦特为了推广蒸汽机，需要一个大众能理解的功率单位，于是他做了一个实验：测量一匹成年马在1分钟内将33000磅的重物提升1英尺所做的功，由此定义1马力（1hp）约等于735.5瓦特（w）。

从物理本质来看，马力衡量的是“单位时间内做功的多少”。一匹成年马的实际功率约为0.5—0.8马力，而瓦特定义的马力是一个理想化的标准值。

一辆家用轿车的功率约为100—200马力，这意味着它的动力相当于100—200匹马的功率（以瓦特定义的马力标准值而论）——不得不说，瓦特用“马力”作为单位，既形象又直观，完美诠释了“把复杂科学通俗化”的智慧。

02

由马完成的著名实验：“压力山大”是真的！

1654年，德国科学家奥托·冯·格里克在马德堡市做了一个轰动世界的实验——马德堡半球实验。这项实验的目的是证明大气压的存在，并且展示其强大的力量。

他将两个直径约37厘米的铜质半球紧密贴合，抽走内部空气后，在半球两侧各拴上8匹马，让它们向相反方向拉拽。结果16匹马拼尽全力，才将两个半球拉开。这个实验直观地证明了大气压强的存在，也让人们第一次真切感受到，我们身边的空气竟有如此大的力量。

图片来源：中国科学院物理研究所

马德堡半球实验不仅在科学史上具有重要地位，而且在现代教育中仍然被广泛引用，作为演示气压原理的经典实验。

通过这个实验，学生们能够直观地理解大气压的概念，并认识到即使是无形的大气也能产生巨大的力量。此外，实验还激发了人们对科学探索的兴趣，展示了通过实验验证理论的重要性。

化学篇

01

奔跑的能量：肌肉里的“化学燃料”

马能长时间奔腾，靠的是身体内持续不断的化学反应提供能量。

马的肌肉细胞中含有大量的肌糖原，这是一种储存能量的多糖，相当于“肌肉燃料库”。

当马奔跑时，肌糖原会在酶的催化下分解为葡萄糖，葡萄糖再通过有氧呼吸分解为二氧化碳和水，同时释放出大量能量，为肌肉收缩提供动力。

马的肌肉中还含有一种特殊的蛋白质——肌红蛋白，它能结合氧气并储存起来。

当马高速奔跑时，身体耗氧量会急剧增加，此时肌红蛋白会释放储存的氧气，保证有氧呼吸持续进行，避免肌肉因缺氧而产生乳酸（乳酸堆积会导致肌肉酸痛）。这也是马能长时间奔跑而不易疲劳的重要原因——其肌红蛋白的含量显著高于人类，氧气储存能力更强。

02

马毛的“防护衣”：蛋白质的化学结构

马毛看似普通，实则是一种结构精密的“化学防护衣”，其主要成分是角蛋白——一种富含半胱氨酸的蛋白质。

角蛋白的分子结构中，半胱氨酸的硫原子会形成“二硫键”，这种化学键非常稳定，能让马毛具有很强的韧性和防水性。

从化学性质来看，角蛋白不溶于水，且耐酸碱侵蚀，这让马在雨天或泥泞环境中，毛发能保持干燥，避免皮肤受潮。

同时，马毛的颜色也与化学物质有关：黑色素的含量决定了毛发是黑色、棕色还是白色，而黑色素的形成是酪氨酸在酶的催化下氧化聚合的过程。不同品种的马毛发颜色不同，本质上是体内黑色素合成酶的活性差异导致的。

03

古代马具的化学：从青铜到铁器的进化

我国最早的马具出现在商代，以青铜为主——青铜是铜和锡的合金，熔点较低，易于铸造，且硬度比纯铜高，适合制作马镳、马衔等部件。青铜的化学稳定性较好，能在空气中形成一层氧化膜，防止进一步腐蚀。

到了战国时期，铁器开始逐渐取代青铜马具。铁的冶炼需要更高的温度，但铁的硬度和韧性远超青铜，能制作更耐用的马镫、马鞍支架等。铁器的普及得益于炼铁技术的进步——古人通过鼓风设备提高炉温，让铁矿石（主要成分是氧化铁）与焦炭发生还原反应，生成单质铁。

马具从青铜到铁器的转变，本质上是古代化学冶金技术的进步，也见证了人类利用化学知识改造世界的过程。

前面那道“马走日”探究题你做出来了吗？

以下为参考解析：

中国象棋的棋盘总共有8×9个方格，格点总共90个，而棋子“马”从最初位置开始跳，20步内可以到达任何一处格点，但题目求第20步棋子“马”可能到达的格点，就涉及每一步“马”应该如何跳，按中国象棋规则，“马”走日，为方便叙述，我们建立平面直角坐标系，如下图：

这个坐标系的原点并不是(0,0)，而是(1,1)，我们将每一个格点位置用两个数字来表示，例如左下角第一个格点表示为(1,1)，而“马”所在的格点表示为(8,8)，然后我们来研究“马”(m点)跳1步后可能到达的位置，如下图：

按照中国象棋规则，点m可抵达m1，m2，……，m8共8处，但受棋盘限制，有两个点无法抵达，只剩下6处，我们分别观察这6处点的坐标，发现它们相对点m(8,8)，横纵坐标均发生了变化，分别为(7,10)，(6,9)，(6,7)，(7,6)，(9,6)，(9,10)，依次改写为(8-1,8+2)，(8-2,8+1)，(8-2,8-1)，(8-1,8-2)，(8+1,8-2)，(8+1,8+2)，发现跳1步之后，点m可能到达的位置坐标为(8±1,8±2)或(8±2,8±1)；

对以上观察的信息进行解读，点m横纵坐标之和为16，跳1步之后，横纵坐标之和可能是13，15，17，19，结合前面的探究结论，我们不难得出，点m跳1步之后，横纵坐标分别变化了1或2，相加之后一定是奇数，因此改变了横纵坐标和的奇偶性，按这个规律继续下去，跳2步之后，横纵坐标之和一定是偶数，跳3步之后，横纵坐标之和一定是奇数，……

可推导出跳20步之后，横纵坐标之和一定是偶数.

然后我们在图中找一找，哪些格点的横纵坐标之和为偶数，如下图：

每条竖格线上有5个点满足要求，则9条竖格线上共有45个点满足横纵坐标之和为偶数，即“马”跳20步之后，最后一步落在棋盘上的位置可能有45个，答案选b。

马年学科学，策马向新知！

愿这个马年，我们都能像骏马一样，带着对知识的好奇策马前行，在探索中收获成长，在学习中遇见更好的自己！

信息参考来源：中国科学院物理研究所、数学大王杂志、爱数学做数学、杨老实趣味物理演示

文字：袁曼舒

部分图片由ai生成

编辑：王佳依

校对：曹铒

责任编辑：吴华

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