读题读什么——七年级填数游戏

读题读什么

七年级填数游戏

一道数学题，题干部分的文字需要用数学眼光去解读，成功将自然语言转化成数学语言，通常意义上就称之为审题。在这个过程中，学生眼里看到的和脑子里想到的，应该是数学知识及其关联，这便是数学思维。

填数游戏我们并不陌生，在小学数学，有大量这类的活动，填数游戏的难度与数字间的结构有关，包含的运算越多、关系越多，则难度越大。

题目

如图，该图案由十一个六边形和六个黑点组成，现将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6这十一个数分别填入图中的十一个六边形中，使得每个黑点周围的三个数之和都相等，若-4，2，6，x已填入图中，位置如图所示，则x表示的数是_______；每个黑点周围的三个数之和为_______.

解析：

从题目描述中可知总共十一个数，每个六边形中填一个，刚好一一对应，这十一个数是有特点的，例如其中有四对相反数，因此它们的和很容易得到，是11；

每个黑点周围有三个数，六个黑点总共应该有18个数，请记住这些数中有重复的，重复的数都在空白的六边形中，共七个；

不妨设每个黑点周围三个数之和为a，则这18个数的和为6a，减掉重复计算的七个数，则得到十一个数之和11，因此可列出等式：6a-七个数之和=11，即6a=七个数之和+11；

上面等式说明空白七个六边形上的数字加11之后，是6的倍数，这为我们后面分情况讨论打下基础；

除开已经填入图中的-4，2，6，还剩下-3，-2，-1，0，1，3，4，5，总共八个数，其中有一个是x，另七个就是中间空白六边形中的数，我们先来确定x：

若x=-3，则中间七个数之和为10，得6a=21，不符合；

若x=-2，则中间七个数之和为9，得6a=20，不符合；

若x=-1，则中间七个数之和为8，得6a=19，不符合；

若x=0，则中间七个数之和为7，得6a=18，解得a=3；

若x=1，则中间七个数之和为6，得6a=17，不符合；

若x=3，则中间七个数之和为4，得6a=15，不符合；

若x=4，则中间七个数之和为3，得6a=14，不符合；

若x=5，则中间七个数之和为2，得6a=13，不符合；

综上，可知x=0，每个黑点周围三个数之和为3.

解题思考

实际讲解的时候，发现有学生并不理解为什么中间七个数会重复，因此特地利用教具展示，如下图：

我们用中间有小黑点的三个六边形作为一组，覆盖原图，结果如下：

发现中间这七个六边形颜色特别深，即每个六边形每重复计算了一次；实际教学中用纸片叠加，再让学生数一数纸片的层数，更加直观，这可以帮助一些抽象思维不足的学生，建立重复=叠加的概念。

通过这道题，我们需要在数学课堂上教学生读题，首先应该从例题开始，由于一个班级学生数学理解能力有强弱之分，教师不应该被那些快速理解的学生绑架，而应该着眼于全班每个孩子都能够理解，这是数学课的基础，课堂教学的标高，是全班平均数，个人建议还往下倾斜一点，照顾到多数学生的理解能力，给予学生充足的理解空间和时间，让先领悟的学生帮一帮领悟慢的学生，只有这一步踏实了，整个班级的课堂氛围就正常了。

题目简单归简单，让每个学生动起来，不放弃任何一个学生，是课堂教学的底线。