理论力学主要分为三大内容:静力学、运动学和动力学。
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律,核心内容包括受力分析、力系简化以及建立平衡方程(如∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Fz=0)。运动学则纯粹从几何角度描述物体的运动,研究轨迹、速度、加速度等,而不涉及运动的原因。
动力学是三者中最为综合的部分,它研究力与运动之间的关系,核心是牛顿第二定律(F=ma),并由此发展出动量定理、动量矩定理和动能定理等动力学普遍定理。
在研究实际问题时,理论力学通过建立力学模型来简化复杂系统。最基本的模型包括质点(有质量无体积)、质点系(多个质点的集合)、刚体(形状和大小不变的物体)以及刚体系。例如,分析航天器轨道时可将其视为质点,而研究其姿态转动时则需视为刚体。
理论力学的两套经典体系。一是以力和矢量分析为核心的牛顿力学(矢量力学),直观且符合工程习惯。二是以能量和变分原理为核心的分析力学,由拉格朗日、哈密顿等人发展起来。
分析力学从虚位移原理、达朗贝尔原理出发,推导出拉格朗日方程、哈密顿原理等,具有更高的概括性和数学美感,成为从经典物理通向近代物理的桥梁。
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