预测2026菲尔兹奖潜在候选人名单（下【2】Julian Sahasrabudhe）

预测2026菲尔兹奖潜在候选人名单（下【2】——Julian Sahasrabudhe）

四、Julian Sahasrabudhe

(一)Julian Sahasrabudhe的背景

朱利安·萨哈斯拉布德（Julian Sahasrabudhe）是一位加拿大数学家，主要研究极值组合与概率组合学，以及概率论、分析与组合数论的交叉领域。近期，他专注于图上的拉姆齐理论、随机多项式及随机矩阵的研究。

Sahasrabudhe本科毕业于加拿大西蒙菲莎大学数学系，随后在美国孟菲斯大学师从贝拉·博洛巴什（Béla Bollobás）攻读博士学位，并于2017年3月完成答辩。在受聘剑桥大学之前，他曾任剑桥大学彼得学院初级研究员（2017–2021年）。2017年至2018年间，他以卓越博士后身份访问巴西里约热内卢纯粹与应用数学研究所（IMPA）。

目前，Sahasrabudhe是剑桥大学纯数学与数理统计系的数学教授。2021年8月，他荣获欧洲组合学奖（the European Prize in Combinatorics）；2023年10月，他与莎拉·佩卢斯（Sarah Peluse）共同获得塞勒姆奖（the Salem prize）；2024年6月，他获得怀特海德奖（the Whitehead prize）；2025年7月，再获美洲数学大会奖（the MCA prize）。他将于2026年在国际数学家大会上作分会场报告（第13节：组合学）。

2021年欧洲组合学奖颁奖词：授予Julian Sahasrabudhe博士欧洲组合学奖，以表彰他运用组合方法在调和分析、组合数论、拉姆齐理论及概率论问题中取得的深刻而重要的成果。特别值得一提的是，他在李特尔伍德古老问题（problems of Littlewood）、多项式几何以及埃尔德什（Erdős）、辛策尔（Schinzel）和塞尔弗里奇（Selfridge）提出的五十年历史难题上证明了突出的定理。

2023年塞勒姆奖获奖者为莎拉·佩卢斯与Julian Sahasrabudhe。Julian Sahasrabudhe获奖理由：因其在调和分析、概率论和组合学方面的贡献，包括他在构造平坦多项式、改进随机对称矩阵奇异性概率的界限，以及获得对角拉姆齐数新上界中的作用。

伦敦数学学会2024年怀特海德奖颁奖词（简版）：授予剑桥大学的Julian Sahasrabudhe博士，以表彰他对拉姆齐理论的杰出贡献、对复分析与随机矩阵理论中著名问题的解决，以及在球体堆积问题上的显著进展。

2024年，他还获得了欧洲研究委员会启动基金资助（European Research Council 【ERC】starter grant）。

（二）出版物（publications）

1.Sah, A. ；Sahasrabudhe,Julian ；Sawhney，M. On the Spielman-Teng Conjecture.Geom. Funct. Anal. (GAFA). Vol 35, pp. 633–671, 2025.

2.Campos, Marcelo; Jenssen, Matthew; Michelen, Marcus; Sahasrabudhe, Julian.The singularity probability of a random symmetric matrix is exponentially small.J. Amer. Math. Soc. 38 (2025), 179-224

3.Balister, P.；Bollobás, B. ；Morris, R. ；Sahasrabudhe,Julian ；Tiba，M.The structure and number of Erdős covering systems.J. Eur. Math. Soc. (JEMS) , no. 1, pp. 75–109, 2024.

4.Campos, Marcelo; Jenssen, Matthew; Michelen, Marcus; Sahasrabudhe, Julian.The least singular value of a random symmetric matrix. Forum Math. Pi 12, Paper No. e3, 69 p. (2024).

5.Sah, A. ；Sahasrabudhe,Julian ；Sawhney，M. The sparse circular law, revisited.Bull. London Math. Soc. 57: 330-358, 2024.

6.Balister, Paul; Bollobás, Béla; Morris, Robert; Sahasrabudhe, Julian; Tiba, Marius.On the Erdős covering problem: the density of the uncovered set. Invent. Math. 228, No. 1, 377-414 (2022).

7.Campos, Marcelo; Jenssen, Matthew; Michelen, Marcus; Sahasrabudhe, Julian.Singularity of random symmetric matrices revisited. Proc. Am. Math. Soc. 150, No. 7, 3147-3159 (2022).

8.Michelen, Marcus; Sahasrabudhe, Julian.Anti-concentration of random variables from zero-free regions. Discrete Anal. 2022, Paper No. 13, 29 p. (2022).

9.Balister, Paul; Bollobás, Béla; Morris, Robert; Sahasrabudhe, Julian; Tiba, Marius.The Erdős-Selfridge problem with square-free moduli. Algebra Number Theory 15, No. 3, 609-626 (2021).

10.Juškevičius, Tomas; Sahasrabudhe, Julian.Cosine polynomials with few zeros. Bull. Lond. Math. Soc. 53, No. 3, 877-892 (2021).

11.Letzter,S. ；Sahasrabudhe，Julian.On Existentially Complete Triangle-free Graphs.Israel Journal of Math 236, 2020, pp 591–601.

12.Balister, Paul; Bollobás, Béla; Morris, Robert; Sahasrabudhe, Julian; Tiba, Marius.Flat Littlewood polynomials exist. Ann. Math. (2) 192, No. 3, 977-1004 (2020).

13.Balister, P.; Bollobás, B.; Morris, R.; Sahasrabudhe,Julian; Tiba, M.Erdős covering systems. Acta Math. Hung. 161, No. 2, 540-549 (2020).

14.Balister, P.; Bollobás, B.; Morris, R.; Sahasrabudhe,Julian; Tiba, M.Covering intervals with arithmetic progressions. Acta Math. Hung. 161, No. 1, 197-200 (2020).

15.Michelen, Marcus; Sahasrabudhe, Julian.A characterization of polynomials whose high powers have non-negative coefficients. Discrete Analysis 20, 2020, 16 pp.

16.Michelen, Marcus; Sahasrabudhe, Julian.Central limit theorems from the roots of probability generating functions. Adv. Math. 358 (15), 27 p. (2019).

17.Narayanan, Bhargav; Sahasrabudhe, Julian; Tomon, István.Ramsey graphs induce subgraphs of many different sizes. Combinatorica 39, No. 1, 215-237 (2019).

18.Sahasrabudhe, Julian.Counting zeros of cosine polynomials: on a problem of Littlewood. Adv. Math. 343, 495-521 (2019).

19.Balister, Paul; Bollobás, Béla; Sahasrabudhe, Julian; Veremyev, Alexander.Dense subgraphs in random graphs. Discrete Appl. Math. 260, 66-74 (2019).

20.Girão, António; Letzter, Shoham; Sahasrabudhe, Julian.Partitioning a graph into monochromatic connected subgraphs.J.Graph Theory 91, No. 4, 353-364 (2019).

21.Sahasrabudhe, Julian.Exponential patterns in arithmetic Ramsey theory. Acta Arith. 182, No. 1, 13-42 (2018).

22.Popielarz, Kamil; Sahasrabudhe, Julian; Snyder, Richard.A stability theorem for maximal K (r+1)-free graphs.Julian Comb. Theory, Ser. B 132, 236-257 (2018).

23.Sahasrabudhe, Julian.Monochromatic solutions to systems of exponential equations.J.Comb.Theory, Ser. A 158, 548-559 (2018).

24.Bollobás, Béla; Przykucki, Michał; Riordan, Oliver; Sahasrabudhe, Julian.On the maximum running time in graph bootstrap percolation. Electron.J. Comb. 24, No. 2, Research Paper P2.16, 20 p. (2017).

25.Narayanan, Bhargav P.; Sahasrabudhe, Julian; Tomon, István.The multiplication table problem for bipartite graphs. Combinatorica 37, No. 5, 991-1010 (2017).

26.Jungić, Veselin; Sahasrabudhe, Julian.Permutations destroying arithmetic structure. Electron.J.Comb. 22, No. 2, Research Paper P2.5, 14 p. (2015).

27.Sahasrabudhe, Julian.Sturmian words and constant additive complexity. Integers 15, Paper A30, 8 p. (2015).

28.Ardal, Hayri; Brown, Tom; Jungić, Veselin; Sahasrabudhe, Julian.On abelian and additive complexity in infinite words. Integers 12, No. 5, 795-804, A21 (2012).

29.Jennings, R. E.; Chen, Y.; Sahasrabudhe,Julian. On a new idiom in the study of entailment. Log. Univers. 5, No. 1, 101-113 (2011).

（三）预印本（preprints）

30.P. Balister, B. Bollobás, M. Campos, S. Griffiths, E. Hurley, R. Morris,Julian Sahasrabudhe, M. Tiba.Upper bounds for multicolour Ramsey numbers.Accepted.J. Amer. Math. Soc.

31.A. Sah,Julian Sahasrabudhe, M. Sawhney.The limiting spectral law for sparse iid matrices.Forum Math: Pi. To appear.

32.M. Campos, S. Griffiths, R. Morris,Julian Sahasrabudhe.An exponential improvement for diagonal Ramsey.Ann. Math. To appear.

33.M. Michelen,Julian Sahasrabudhe.Central limit theorems and the geometry of polynomials.J. Eur. Math. Soc. (to appear).

34.M. Campos, M. Jenssen, M. Michelen,Julian Sahasrabudhe.A new lower bound for the Ramsey numbers R(3,k).Submitted.

35.M. Campos, M. Jenssen, M. Michelen,Julian Sahasrabudhe.A new lower bound for sphere packing.Submitted.

36.M. Campos, M. Jenssen, M. Michelen,Julian Sahasrabudhe.A new lower bound for the Ramsey numbers R(3,k).Submitted.

37.M. Michelen,Julian Sahasrabudhe.Random polynomials: the closest roots to the unit circle.Submitted.

（四）Sahasrabudhe独自完成的成果达到菲尔兹奖级别

1.独立工作与团队工作的区分

（1）独立完成的工作

① “Counting zeros of cosine polynomials: On a problem of Littlewood”(Adv. Math. 343, 2019)（完全独立）

②“Exponential patterns in arithmetic Ramsey theory”(Acta Arith. 182, 2018)（完全独立）

③“Monochromatic solutions to systems of exponential equations” (J. Comb. Theory Ser. A 158, 2018)（完全独立）

④“Sturmian words and constant additive complexity”(Integers 15, 2015)（完全独立）

（2）小团队合作（2-3人）

①“Cosine polynomials with few zeros”(与Tomas Juškevičius合作)

②“Central limit theorems from the roots of probability generating functions”(与Marcus Michelen合作)

③“On Existentially Complete Triangle-free Graphs”(与Shoham Letzter合作)

④“A characterization of polynomials whose high powers have non-negative coefficients”(与Marcus Michelen合作)

（3）大型团队合作（4人以上）

①随机矩阵相关工作（与Campos, Jenssen, Michelen合作）

②拉姆齐理论相关工作（与Campos, Griffiths, Morris等合作）

③球体堆积工作（与Campos, Jenssen, Michelen合作）

④Erdős覆盖系统工作（与Balister, Bollobás, Morris, Tiba合作）

2.独立工作的深度与影响评估

（1）Littlewood问题（余弦多项式零点计数）

J.E. Littlewood在1966年提出的经典问题：研究具有±1系数的余弦多项式的零点分布；

这是调和分析、组合学和数论交叉领域的长期开放问题。Sahasrabudhe的突破之处在于完全解决了Littlewood关于余弦多项式零点数量的猜想，并证明了存在具有非常少零点的余弦多项式。他这项工作发表在《Advances in Mathematics》（顶尖数学期刊）上，是他赢得了2021年欧洲组合学奖的根本原因。

他这项工作与菲尔兹奖正相关：解决了一个50年历史的经典问题；展示了深刻的组合洞察力与分析方法；连接了多个数学领域（分析、组合、数论）；这种类型的独立突破正是菲尔兹奖委员会看重的。

（2）算术拉姆齐理论中的指数模式

Sahasrabudhe 在算术拉姆齐理论中建立了新的指数模式结果，并扩展了van der Waerden和Szemerédi定理的领域。该成果在《Acta Arithmetica》（数论领域重要期刊）上发表。

（3）指数方程组的单色解

Sahasrabudhe在这方面所作贡献：研究了指数方程组的拉姆齐性质；为组合数论中的指数模式提供了新见解。论文发表在《Journal of Combinatorial Theory Series A》上。

3.菲尔兹奖级别的标准

评估是否达到菲尔兹奖级别，可考虑以下标准：

（1）历史菲尔兹奖得主的独立工作模式

·Terence Tao (2006): 大量独立工作，包括素数定理、压缩感知等

·Maryna Viazovska (2022): 独立证明了8维球体堆积的最优性

·June Huh (2022): 独立发展了组合Hodge理论

·Peter Scholze (2018): 独立发展了完美空间理论

（2）菲尔兹奖委员会看重的因素

·深度: 是否解决了深刻、困难的数学问题

·原创性: 是否引入了新思想、新方法

·影响: 是否开辟了新研究方向或影响了多个领域

·独立性: 个人贡献的清晰度

4.Sahasrabudhe独立工作的评估

（1）优势

·经典问题的解决: Littlewood问题是调和分析中的著名问题，他的完全解决具有重大意义

·方法创新: 他发展了新的组合和概率方法来处理分析问题

·跨学科影响: 工作连接了组合学、分析、概率论和数论

·奖项认可: 他的独立工作获得了欧洲组合学奖和塞勒姆奖的认可

（2）局限性

·独作数量相对较少: 只有4篇是完全独立完成的

·相对于团队工作的规模: 他的独立工作规模小于团队合作项目

·领域集中度: 主要工作在组合学和分析交叉领域，虽然深刻但相对专门化

5.与近期菲尔兹奖得主的比较

（1）June Huh (2022年菲尔兹奖)

·主要贡献：组合Hodge理论，证明了Read猜想和Heron-Rota-Welsh猜想

·工作性质：既有独立工作也有合作，但核心思想是他个人的

·比较：Huh的工作开创了全新的研究方向，Sahasrabudhe的工作更多是解决经典问题

（2）Maryna Viazovska (2022年菲尔兹奖)

·主要贡献：独立解决了8维球体堆积问题

·工作性质：完全独立的突破性工作

·比较：Viazovska的工作是单个问题的完全解决，具有里程碑意义

（3）Hugo Duminil-Copin (2022年菲尔兹奖)

·主要贡献：统计物理中相变问题的突破

·工作性质：既有独立也有合作，但个人贡献清晰

·比较：Duminil-Copin的工作开辟了新方向，Sahasrabudhe的工作更多是特定问题的解决

6.综合评估

基于以上分析，评估如下。

（1）独立工作的质量

①Littlewood问题的解决确实是菲尔兹奖级别的成果

·工作发表在顶尖期刊，获得了重要奖项认可

·展示了深刻的数学洞察力和技术能力

②独立工作的数量与广度

·独立工作相对较少（4篇vs 25篇合作）

·虽然质量高，但广度有限

·相比其他菲尔兹奖得主，独立工作的体量较小

③个人贡献的清晰度

·在合作中通常被列为关键贡献者

·奖项引文明确指出了他的个人贡献

·在团队中通常扮演核心思想提供者的角色

（2）整体评估

Julian Sahasrabudhe的独立工作确实包含菲尔兹奖级别的成果，特别是他解决Littlewood问题的工作。然而，他整体档案的突出特点是团队合作中的卓越贡献，而不是纯粹的独立工作体系。

7.关键结论

Littlewood问题的解决是菲尔兹奖级别的独立工作：这个50年历史经典问题的完全解决，Sahasrabudhe充分展示了他深刻的数学洞察力，这符合菲尔兹奖对“重大突破”的标准。但他的大多数突破性工作是在团队中完成的，这可能会在菲尔兹奖评选中引起争议。可是，现代数学越来越依赖合作，菲尔兹奖委员会近年来也更多认可团队中的关键贡献者（如June Huh、Hugo Duminil-Copin）。

他获得塞勒姆奖（与Sarah Peluse共享）是一个强烈信号，因为该奖项历史上是菲尔兹奖的重要预测指标，而且作为2026年ICM演讲者，这进一步表明数学界对他的高度认可。

8.最终判断

Julian Sahasrabudhe拥有菲尔兹奖级别的独立工作成果（特别是Littlewood问题的解决），但他的整体数学贡献更突出地体现在团队合作中的核心作用。在菲尔兹奖评选中，他可能会面临以下讨论：支持因素——解决经典问题的独立工作、多项重要奖项、ICM演讲者身份；

挑战因素——独立工作相对较少、主要突破在团队合作中完成。

基于独立工作本身的质量，他有很强的菲尔兹奖候选资格。但在实际评选中，委员会可能会综合考虑他的独立贡献和团队领导力。考虑到现代数学的合作趋势以及他作为团队核心的明确角色，他完全有理由成为有力的竞争者。如果菲尔兹奖委员会继续认可在合作项目中发挥核心作用的数学家（如2022年的获奖者模式），那么Sahasrabudhe的入围概率会非常高。如果委员会更强调纯粹的独立工作，那么他可能会面临更多挑战。

（五）Sahasrabudhe的论文清单达到菲尔兹奖级别的最高标准

1.菲尔兹奖的“最高标准”

在数学界，菲尔兹奖的“最高标准”通常指：解决了一个或数个具有里程碑意义的、长期悬而未决的经典问题；开创了一个全新的、富有影响力的理论或方向；工作具有非凡的深度和广度，并深刻地连接了多个核心数学领域；成果发表在数学界公认的、最顶尖的期刊上。

（1）对Sahasrabudhe论文清单的逐项分析

①顶级期刊发表记录

他的论文清单在期刊质量上毫无疑问达到了最高标准

A.《数学年刊》：被认为是数学界最顶尖的期刊

·Ann. Math.(2) 192, 2020: “Flat Littlewood polynomials exist.” (合作)

·Ann. Math.(即将发表): “An exponential improvement for diagonal Ramsey.” (合作，已接收)

B.《美国数学会杂志》：综合性顶级期刊

J. Amer. Math. Soc.38, 2025: “The singularity probability of a random symmetric matrix is exponentially small.” (合作)

C.《数学发明》：与《数学年刊》齐名的顶级期刊

Invent. Math.228, 2022: “On the Erdős covering problem: the density of the uncovered set.” (合作)

D.《几何与泛函分析》：在分析和几何领域享有盛誉

Geom. Funct. Anal.35, 2025: “On the Spielman-Teng Conjecture.” (合作)

E.《Forum of Mathematics, Pi》：剑桥大学出版社的开放获取顶级期刊

Forum Math. Pi 12, 2024: “The least singular value of a random symmetric matrix.” (合作)

结论：在发表平台的声望上，他的记录与近几十年的菲尔兹奖得主完全吻合。

（2）解决里程碑式经典问题的证据

Sahasrabudhe的清单显示了对多个领域长期问题的实质性突破，这是评估其工作深度的核心。

①对角拉姆齐数问题

对角拉姆齐数问题是组合学中最著名、最核心的未解问题之一。Sahasrabudhe与Campos, Griffiths, Morris合作的预印本“An exponential improvement for diagonal Ramsey”已被《数学年刊》接收。这是该问题上几十年来第一个指数级的改进。伦敦数学学会怀特海德奖的颁奖词明确指出这是“杰出贡献”。这项工作本身就是一个强有力的菲尔兹奖候选理由。

②Littlewood问题

余弦多项式零点的经典分析问题（1966年提出）由Sahasrabudhe独立完成，其作品发表在顶级期刊：Adv. Math.343, 2019: “Counting zeros of cosine polynomials: on a problem of Littlewood.” Sahasrabudhe完全解决了Littlewood的一个猜想。这是他获得2021年欧洲组合学奖的主要引证成果，证明了其独立解决重大问题的能力。

③Erdős覆盖系统问题

Erdős覆盖系统问题是1950年提出的数论和组合学中的著名问题。Sahasrabudhe和合作者

在Invent. Math., JEMS以及Acta Math. Hung.期刊上发表的一系列论文对Erdős, Selfridge, Schinzel等人提出的多个猜想和问题取得了决定性进展。

④随机对称矩阵的奇异性概率

随机对称矩阵的奇异性概率是概率论和随机矩阵理论的基本问题。Sahasrabudhe和合作者

在J. Amer. Math. Soc.和 Forum Math. Pi期刊上发表的论文，证明奇异性概率是“指数级小”,显著改进了该领域的已知界限，解决了长期存在的技术挑战。

结论：在“解决里程碑式问题”这一标准上，他的论文清单达到了非常高的标准，特别是在拉姆齐数和Littlewood问题上的工作。

（3）开创性与理论深度

Sahasrabudhe的论文清单的开创性与理论深度是判断是否达到“最高标准”中最严格的一环。

Sahasrabudhe的工作展示了其非凡的跨学科融合技术水准。他将组合学的精细构造、概率论的工具（如二阶矩方法、反集中不等式）和分析的敏锐洞察力结合在一起，攻克了不同领域的问题。这种“方法论的桥梁”本身就是一种重要的贡献。

与一些菲尔兹奖得主相比（如Peter Scholze的完美空间理论、June Huh的组合Hodge理论），Sahasrabudhe的工作目前更偏向于运用强大且新颖的技术解决一系列极其困难的现存问题，而非建立一个以他名字命名的、全新的抽象理论框架。

在广度与深度方面，他的工作覆盖了极值组合、概率组合、解析组合、随机矩阵、组合数论、离散几何。这种在多个核心领域同时产出顶尖成果的广度，在年轻数学家中极为罕见，本身就是一种卓越的标志。

2.合作模式与个人贡献的辨识度

Sahasrabudhe的突破性成果几乎都是合作完成。然而，在数学界，这本身不构成障碍（参见2022年获奖者June Huh和Hugo Duminil-Copin）,最关键的在于他在合作中的角色。来自奖项的引文和其作为论文共同通讯作者（或常被引述为思想核心）的地位表明，他不是辅助参与者，而是驱动研究的核心领导者之一。例如，“指数改进对角拉姆齐数”的工作被广泛认为是他们团队的共同突破，而他是该团队的关键成员。

3.综合评估

对于Sahasrabudhe的论文清单是否达到菲尔兹奖级别的最高标准，从以上分析来看“确实达到了”。其论文清单在多个维度上达到或接近了菲尔兹奖的最高标准，尤其是在“解决里程碑问题”和“成果质量”方面。

具体而言：

（1）期刊质量

完全达到最高标准,在《数学年刊》、《数学发明》、《美国数学会杂志》上的发表记录是顶级数学家的确凿证据。

（2）问题的重要性达到最高标准

对角拉姆齐数、Littlewood问题、Erdős覆盖问题都是各自领域声名显赫的“硬骨头”；他对这些问题的贡献是实质性的、公认的突破。

（3）技术深度与原创性达到极高标准

他发展并融合了跨领域的技术，展示了惊人的分析功力。虽然其工作尚未形成一个以他命名的单一宏大理论，但其方法论的创新性和解决问题的强大能力是毋庸置疑的顶尖水平。

（4）影响力迅速且广泛

他的论文在短时间内被大量引用，并直接为他赢得了欧洲组合学奖、塞勒姆奖、怀特海德奖等一系列重要奖项，这是影响力最客观的体现。若以Grigori Perelman解决庞加莱猜想或Maryna Viazovska解决球堆积问题这种“一人单挑一个世纪难题”作为“最高标准”的“历史级”菲尔兹奖获奖者的极致工作来衡量的话，的确Sahasrabudhe“做不到”，他的路径与他们有所不同。他更像是一位在多个关键战场取得决定性胜利的战略家,他的论文清单展现的不是一个孤立的巅峰，而是一片高峰林立的地貌。

（5）最终结论

Julian Sahasrabudhe的论文清单呈现了一位处于创造力巅峰的数学家的档案，其成果的密度、质量、广度以及所攻克问题的声望，完全符合菲尔兹奖所要求的“杰出成就”的最高标准。他的案例强有力地证明：在现代数学中，通过深度合作并领导完成一系列针对根本性问题的突破性研究，足以构成获得菲尔兹奖的坚实理由。他的清单不是“接近”标准，而是明确满足了标准。2026年国际数学家大会的邀请演讲，可以视为数学界对其地位的一种共识性确认。因此，基于现有材料，他的论文成果毫无疑问达到了菲尔兹奖级别的最高标准。

（六）Sahasrabudhe获奖概率

1.入围2026年菲尔兹奖短名单的概率

（1）关键成就与奖项时间线分析

①主要奖项（2021-2025）

·2021年欧洲组合学奖：表彰他将组合方法应用于调和分析、组合数论、拉姆齐理论和概率论问题，特别是解决了Littlewood问题、多项式几何问题以及Erdős、Schinzel和Selfridge的长期问题

·2023年塞勒姆奖（与Sarah Peluse共享）：表彰他对调和分析、概率论和组合学的贡献，包括构造平坦多项式、改进随机对称矩阵奇异性概率的界限，以及获得对角拉姆齐数的新上界

·2024年怀特海德奖（伦敦数学学会）：表彰他对拉姆齐理论的杰出贡献，对复杂分析和随机矩阵理论中著名问题的解决方案，以及在球体堆积方面的显著进展

·2025年美洲数学大会奖：进一步确认他在美洲数学界的地位

·2024年欧洲研究委员会启动基金：支持他的“高维概率与组合学”研究

②重要论文突破

·对角拉姆齐数的指数级改进（预印本，已被《数学年刊》接收）：这是拉姆齐理论中几十年来第一个指数级改进，是组合学中最核心的未解问题之一

·随机对称矩阵奇异性概率呈指数级小（J. Amer. Math. Soc. 2025）：解决了随机矩阵理论中的长期问题

·Littlewood问题的解决（Adv. Math. 2019）：完全解决了关于余弦多项式零点数量的经典问题

·Erdős覆盖系统问题(Invent. Math. 2022等）：对组合数论中著名问题的实质性进展

·球体堆积的新下界（提交中）：与高维几何中的重要问题相关

（2）菲尔兹奖评选的关键因素分析

①有利因素

A.年龄优势：生于1988年5月8日，2026年7月ICM时38岁,完全符合40岁以下年龄限制,正处于数学创造力的黄金时期

B.奖项轨迹显示上升趋势：2021-2025年间几乎每年获得一个重要奖项,特别是塞勒姆奖与菲尔兹奖有强相关性

·Terence Tao（2000年塞勒姆奖，2006年菲尔兹奖）

·Maryna Viazovska（2016年塞勒姆奖，2022年菲尔兹奖）

·Artur Avila（2006年塞勒姆奖，2014年菲尔兹奖）

·Elon Lindenstrauss（2003年塞勒姆奖，2010年菲尔兹奖）

C.ICM受邀演讲者身份

·2026年ICM组合学分会场45分钟报告

·历史上ICM演讲者与菲尔兹奖得主有显著重叠

·这表明数学界对他的工作有高度认可

D.解决多个经典问题

·拉姆齐数问题（组合学核心）

·Littlewood问题（调和分析经典）

·随机矩阵奇异性（概率论基础）

·Erdős覆盖问题（组合数论著名问题）

E.跨学科影响

·工作连接组合学、概率论、分析、数论、几何

·展示了数学的统一性，这是菲尔兹奖委员会看重的

F.顶级期刊发表记录

·《数学年刊》、《数学发明》、《美国数学会杂志》等

·证明了他的工作质量得到了顶尖数学界的认可

②潜在挑战

A.团队合作性质

·大多数突破性工作是与合作者共同完成的

·菲尔兹奖传统上更强调个人突破

·但现代趋势有所改变（如June Huh 2022年获奖）

B.组合学领域的代表性

·组合学在菲尔兹奖历史上代表性相对较少

·但June Huh的获奖改善了这一状况

·表明组合学在现代数学中的核心地位得到认可

C.竞争激烈

·2026年将有许多符合条件的杰出数学家

·需要从15人左右的短名单中脱颖而出成为4名获奖者

（3）塞勒姆奖与菲尔兹奖的相关性分析

·塞勒姆奖被认为是“菲尔兹奖的风向标”

·从1968年到2024年的56位塞勒姆奖获奖者中，有10位后来获得了菲尔兹奖

·Sahasrabudhe于2023年获得塞勒姆奖，时间上正好在2026年菲尔兹奖评选周期内

（4）与近期菲尔兹奖得主的比较

①June Huh (2022年获奖)

·主要领域：组合学、代数几何

·突破：证明了组合Hodge理论，解决了Read猜想等

·相似点：组合学领域，解决长期问题

·不同点：Huh的工作更偏向理论构建，Sahasrabudhe更偏向技术问题解决

②Maryna Viazovska (2022年获奖)

·主要领域：数论、调和分析、几何

·突破：解决了8维和24维球体堆积问题

·相似点：解决经典几何问题，与Sahasrabudhe的球体堆积工作相关

·不同点：Viazovska的工作是完全独立的突破

③Hugo Duminil-Copin (2022年获奖)

·主要领域：概率论、统计物理

·突破：解决了相变问题

·相似点：概率方法的应用，团队合作中的核心角色

·不同点：领域不同，但方法论有相似之处

（5）入围短名单概率评估

基于以上综合分析，Julian Sahasrabudhe入围2026年菲尔兹奖短名单的概率评估为85% 。

理由如下：

①奖项轨迹完美：近年连续获得欧洲组合学奖、塞勒姆奖、怀特海德奖，显示数学界的一致认可

②ICM演讲者身份：这是菲尔兹奖候选人的重要标志

③解决核心问题：对角拉姆齐数的指数级改进是组合学领域的重大突破

④跨学科影响：工作连接多个数学领域，符合现代数学发展趋势

⑤年龄优势：38岁正处于创造高峰期

⑥塞勒姆奖相关性：该奖项历史上是菲尔兹奖的强预测指标

2.最终获奖概率

（1）考虑因素

·正面因素：年龄合适、多领域突破、重要奖项轨迹、解决经典问题、ICM演讲者

·挑战因素：团队合作性质、组合学传统代表性、激烈竞争

（2）关键观察与预测

·时机优势：他的主要突破（拉姆齐数改进）正好在2024-2025年完成，处于评选周期的理想时间点

·英国数学界的支持：作为剑桥大学教授，可能获得英国数学界的强力支持，英国在菲尔兹奖委员会中有传统影响力

（3）组合学的崛起：June Huh的获奖标志着组合学在菲尔兹奖中地位的提升，有利于Sahasrabudhe

（4）现代合作模式：他的案例将测试菲尔兹奖委员会对现代数学合作研究模式的接受程度

（5）强竞争者：在组合学/概率论领域，他是最强的候选人之一，特别是考虑到他的奖项轨迹和ICM演讲者身份

（6）结论

Julian Sahasrabudhe有极高的概率（85%）入围2026年菲尔兹奖短名单，并且有较好的机会（55%）最终获奖。

他的学术档案展示了以下菲尔兹奖级别的特征：

①持续的重大突破：在多个核心数学领域解决长期开放问题

②奖项认可：近年获得一系列重要数学奖项，呈现清晰的上升轨迹

③学界地位：ICM受邀演讲者，剑桥大学教授

④方法论创新：发展了连接组合学、概率论和分析的新技术

⑤时机完美：主要成果在评选周期内完成，年龄处于黄金期

虽然团队合作的性质可能带来一些不确定性，但现代菲尔兹奖的趋势显示，委员会越来越认可在合作项目中发挥核心作用的数学家。考虑到他解决的对角拉姆齐数问题是组合学中最著名的问题之一，这项工作本身就有很强的获奖潜力。

最终评估：如果菲尔兹奖委员会继续遵循近年来的模式（认可跨学科工作、接受现代合作研究），那么Sahasrabudhe不仅是短名单的有力竞争者，更是最终获奖的热门人选。他的案例代表了现代数学研究的特点：深度技术能力、跨学科视野和在合作团队中的领导作用。