预测2026菲尔兹奖潜在候选人名单（下【1】一一Jacob Tsimerman）

预测2026菲尔兹奖潜在候选人名单（下【1】一一Jacob Tsimerman）

三、Jacob Tsimerman

(一)Jacob Tsimerman的背景

Jacob Tsimerman于1988年4月26日出生于俄罗斯喀山。1990年，他随家人首先移居以色列，随后于1996年移居加拿大。2003年和2004年，他代表加拿大参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO），并在这两年均获得金牌，其中2004年更是取得了满分。

他曾在多伦多大学学习，并于2006年获得数学学士学位。2011年，他在Peter Sarnak的指导下于普林斯顿大学获得博士学位。

他获得博士学位后，在哈佛大学担任博士后研究员，并成为哈佛大学学会的初级研究员。2014年7月，他获得了斯隆研究奖学金，并开始在多伦多大学担任助理教授，目前已是该校的正教授。

Tsimerman的研究工作处于超越数论、解析数论和算术几何的交界处。他的成就包括证明了André-Oort猜想，为此他在函数超越理论中建立了关键结果——最著名的是Hodge结构的Ax-Schanuel定理——以及证明了Griffiths猜想，为此他发展了o-极小版本的GAGA定理。

他对丢番图几何和算术几何感兴趣，特别是运用Hodge理论和o-极小性的方法。他的研究主要集中在数论及相关领域。2025年，他在高等研究院（IAS）参加关于算术几何、Hodge理论和o-极小性的专题年。

（二）Jacob Tsimerman获得的荣誉

1. 2026年ICM全体大会报告人（2026 ICM Plenary Lecture）

2. 2025年9月–2026年6月，高等研究院数学学院杰出访问教授（9/2025 – 6/2026 Distinguished Visiting Professor，School of Mathematics【IAS】）

3. 2025年国际基础科学大会前沿科学奖（2025 Frontiers of Science Award, International Congress of Basic Science 【ICBS】）

4. 2025年加拿大皇家学会院士（2025 Fellow of the Royal Society, Royal Society of Canada）

5.2024年加拿大皇家学会John L. Synge奖（2024 John L. Synge Award, Royal Society of Canada）

6. 2023年国际基础科学大会前沿科学奖（2023 Frontiers of Science Award, International Congress of Basic Science 【ICBS】）

7.2023年奥斯特洛夫斯基奖（2023 Ostrowski Prize, Ostrowski Foundation）

8. 2022年数学新视野奖（2022 New Horizons in Mathematics Prize）

9. 2019年加拿大数学学会Coxeter-James奖（2019 Coxeter-James Prize, Canadian Mathematical Society 【CMS】）

10. 2018年ICM特邀报告人（2018 ICM Invited Speaker）

11. 2015年萨斯特拉·拉马努金奖（2015 SASTRA Ramanujan Prize）

12. 2014年斯隆研究奖学金（2014 Sloan Fellowship）

其中国际基础科学大会前沿科学奖（数学）两项：

（1）2023年前沿科学奖（数理逻辑、基础与范畴论）

- Ax-Schanuel for Shimura varieties

- 期刊：《数学年刊》（2019）

- 合作者：Ngaiming Mok（香港大学），Jonathan Pila（牛津大学）& Jacob Tsimerman（多伦多大学）

（2）2025年前沿科学奖（交换代数与代数几何）

- The André-Oort conjecture for A_g

- 期刊：《数学年刊》（2015）

- 作者：Jacob Tsimerman（多伦多大学）

(三)Jacob Tsimerman的出版物（Publications）

1.Functional Transcendence of Periods and the Geometric André–Grothendieck Period Conjecture(with Benjamin Bakker). Forum of Mathematical Sigma, 13, Paper No. e97 (2025).

2.Abelian varieties not isogenous to Jacobians over global fields(with Ananth Shankar). Duke Mathematical Journal, accepted (2025).

3.Finite Orbits in Surfaces with a Double Elliptic Fibration and Torsion Values of Sections(with Paolo Cervaja, Umberto Zannier). Annales d'Institut Fourier, accepted (2025).

4.Definability of mixed period maps( with Benjamin Bakker, Yohan Brunebarbe, Bruno Klingler).

Journal of the European Mathematical Society 26, No. 6, 2191–2209 (2024).

5.Towards an elementary formulation of the Riemann hypothesis in terms of permutation groups

(with Will Cavendish). The Ramanujan Journal 64 (2), 343–353 (2024).

6.Quasiprojectivity of images of mixed period maps(with Benjamin Bakker, Yohan Brunebarbe).

Journal für die reine und angewandte Mathematik 804, 1970–219 (2023).

7.Heuristics for the asymptotics of the number of S n-number fields (with Arul Shankar). Journal of the London Mathematical Society 107 (5), 1613-1634 (2023).

8.Finiteness for self-dual classes in integral variations of Hodge structure(with Benjamin Bakker, Thomas W. Grimm, Christian Schnell). Épijournal de Géométrie Algébrique, 7, Article 13 (2023).

9.o-minimal GAGA and a conjecture of Griffiths (with Benjamin Bakker, Yohan Brunebarbe). Inventiones mathematicae 887, 163-228 (2022).

10.Independence of CM points in elliptic curves( with Jonathan Pila). Journal of the European Mathematical Society 24 (9), 3161-3182 (2021).

11.Appendix to: Bounds for the stalks of perverse sheaves in characteristic p and a conjecture of Shende and Tsimerman. Inventiones mathematicae 208 (2020).

12.Tame Topology of Arithmetic Quotients and Algebraicity of Hodge Loci( with Benjamin Bakker, Bruno Klingler). Journal of the American Mathematical Society 33, 917-939 (2020).

13.Bounds on 2-torsion in class groups of number fields and integral points on elliptic curves( with Manjul Bhargava, Arul Shankar, Takashi Taniguchi, Frank Thorne, Yongqiang Zhao).

Journal of the American Mathematical Society 33 (4), 1087-1099 (2020).

14.The Ax-Schanuel Conjecture for Variations of Hodge Structures( with Benjamin Bakker).

Inventiones mathematicae 217 (1), 77-94 (2019).

15.Ax-Schanuel for Shimura Varieties( with Ngaiming Mok and Jonathan Pila). Annals of Mathematics, 189 (3), 945-978 (2019).

16.Cohen Lenstra Heuristics for Étale Group Schemes and Symplectic Pairings( with Michael Lipnowski). Compositio Mathematica 155 (4), 758-775 (2019).

17.Constructing Elliptic Curves from Galois Representations (with Andrew Snowden). Compositio Mathematica 154 (10), 2045-2054 (2018).

18.Unlikely intersections in finite characteristic( with Ananth Shankar). Forum of Mathematics, Sigma 6 (2018).

19.How large is A_g(F_q)?(with Michael Lipnowski). Duke Mathematical Journal 167 (18), 3403-3453 (2018).

20.The geometric torsion conjecture for abelian varieties with real multiplication( with Benjamin Bakker). Journal of Differential Geometry 109 (3), 379-409 (2018).

21.The Kodaira dimension of complex hyperbolic manifolds with cusps(with Benjamin Bakker).

Compositio Mathematica 154 (3), 549-564 (2018.

22.Equidistribution in Bun 2(P^1) (with Vivek Shende). Duke Mathematical Journal 166, no. 18 (2017).

23.Multiplicative relations among singular moduli( with Jonathan Pila). Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 17 no. 4, 1357-1382 (2017).

24.p-torsion monodromy representations of elliptic curves over geometric function fields(with Benjamin Bakker). Annals of Mathematics 184, No. 3, 709-744 (2016).

25.Ax-Schanuel for the j-function(with Jonathan Pila). Duke Mathematical Journal 165 (13), 2587-2605 (2016).

26.The André-Oort conjecture for A_g. Annals of Mathematics, 187 (2), 379-390 (2015).

27.Ax-Lindemann for A g (with Jonathan Pila). Annals of Mathematics 179, No. 2, 659-681 (2014).

28.Counting S5 quintic fields with a power saving error term(with Arul Shankar). Forum of Mathematics, Sigma 2 (2014).

29.The André-Oort conjecture for the moduli space of Abelian Surfaces( with Jonathan Pila). Compositio Mathematica 149, Issue 02, 204-216 (2013).

30.Non-split Sums of Coefficients of GL(2)-Automorphic Forms( with Nicholas Templier). Israel Journal of Mathematics 195, Issue 2, 677-723 (2013).

31.The Existence of an Abelian Variety over the Algebraic Numbers isogenous to no Jacobian. Annals of Mathematics 176, 637-650 (2012).

32.Brauer-Siegel for Arithmetic Tori and lower bounds for Galois orbits of special points. Journal of the American Mathematical Society 25, 1091-1117 (2012).

33.Local spectral equidistribution for Siegel modular forms and applications( with Emmanuel Kowalski and Abhishek Saha). Compositio Mathematica 148, Issue 2, 335-384 (2012).

34.A note on Fourier coefficients of Poincare series( with Emmanuel Kowalski and Abhishek Saha). Mathematika 57, Issue 1, 31-40 (2011).

35.Metaplectic Ramanujan conjecture over function fields with applications to quadratic forms(with Ali Altuğ). International Mathematics Research Notices (13), 3465-3558 (2014).

36.On the Davenport-Heilbronn theorems and second order terms( with Manjul Bhargava and Arul Shankar). Inventiones mathematicae 193, Issue 2, 439-499 (2013).

37.Sum-product estimates for rational functions( with Boris Bukh). Proc. Lond. Math. Soc. 104, 1-26 (2012).

38.An analysis of a war-like card game( with Boris Alexeev). American Mathematical Monthly 119, no. 9, 793-795 (2012).

39.Equations resolving a conjecture of Rado on partition regularity( with Boris Alexeev). Journal of Combinatorial Theory, Series A 117, no. 7, 1008-1010 (2010).

40.On Linnik and Selbergs Conjecture about Sums of Kloosterman Sums( with Peter Sarnak). Manin Festschrift 157, Progress in Math., Birkhauser (2010).

(四)Jacob Tsimerman的预印本论文（Preprints）

41.Finiteness of function field-valued points on exceptional Shimura varieties(with Benjamin Bakker, Ananth Shankar). (2025)

42.Secondary terms in the counting functions of quartic fields I (with Arul Shankar). (2025)

43.Secondary terms in the counting functions of quartic fields II(with Arul Shankar). (2025)

44.On the generalized toroidal completion of period mappings(with Haohua Deng). (2025)

45.Baily-Borel compactifications of period images and the b-semiampleness conjecture(with Benjamin Bakker, Stefano Filipazzi, Mirko Mauri). (2025)

46.Non-trivial bounds on 2,3,4, and 5-torsion in class groups of number fields, conditional on standard L-function conjectures(with Arul Shankar). (2025)

47.Integral Canonical Models of Exceptional Shimura Varieties(with Benjamin Bakker, Ananth Shankar). (2024)

48.Periods in Families and Derivatives of Period Maps(with Benjamin Bakker, Jonathan Pila). (2024)

49.Compact Subvarieties of the Moduli Space of Complex Abelian Varieties(with Sam Grushevsky, Gabriele Mondello, Riccardo Salvati Manni). (2024)

50.Abelian varieties are not quotients of low-dimensional Jacobians. (2023)

51.Ax-Schanuel and exceptional integrability(with Jonathan Pila). (2022)

52.Canonical Heights on Shimura Varieties and the André-Oort Conjecture(with Jonathan Pila, Ananth Shankar). Appendix by Hélène Esnault and Michael Groechning.(2021)

53.Cohen-Lenstra heuristics and bilinear pairings in the presence of roots of unity(with Michael Lipnowski, Will Sawin). (2020)

54.Densities of eigenspaces of Frobenius and distributions of R-modules( with Jack Klys). (2019)

（五）Jacob Tsimerman获奖概率

1.国际基础科学大会前沿科学奖（数学）两项水准

（1）“Ax-Schanuel for Shimura Varieties” (Annals of Mathematics, 2019)

①背景与重要性

Ax-Schanuel定理是超越数论中的一个核心猜想，最初由James Ax和Stephen Schanuel提出。它是经典Schanuel猜想的推广，后者是超越数论中最重要且长期未解决的猜想之一。

该论文取得关键突破。从特殊到一般的推广：之前的工作主要集中在模曲线和特殊Shimura簇上；Mok-Pila-Tsimerman的工作首次证明了所有纯Shimura簇上的Ax-Schanuel定理；填补了从模曲线乘积到高维Shimura簇之间的巨大理论空白。技术创新之处：结合了复微分几何、代数几何和模型论的方法；使用了o-极小性理论作为核心工具；发展了处理Shimura簇特殊几何结构的新技术。

②数学意义

Ax-Schanuel定理是“不可能交集”（unlikely intersections）研究领域的基础性工具，为理解特殊点（如CM点）在Shimura簇中的分布提供了关键洞察。它连接不同数学分支：连接了超越数论、复几何、模型论和算术几何；为这些领域之间的交叉研究建立了桥梁。其实际应用不仅是证明André-Oort猜想的关键步骤，在丢番图几何中还有重要应用，而且为理解特殊点的代数独立性提供了工具。

这篇论文已成为该领域的里程碑式工作，被广泛引用并推动了后续研究的发展。

（2） “The André-Oort Conjecture for A_g”(Annals of Mathematics, 2015)

①背景与重要性

André-Oort猜想是算术几何和超越数论中的一个长期未解决的重大问题，由Yves André和Frans Oort在20世纪90年代独立提出。该猜想涉及Shimura簇中特殊点（如复乘点）的分布：核心主张——Shimura簇中特殊点的Zariski闭包必须是子Shimura簇；直观理解——特殊点不会以"意外"的方式聚集，它们的聚集必须由几何原因解释。

Tsimerman的突破之处：完全解决对A_g的情形——A_g是g维主极化阿贝尔簇的粗模空间，

Tsimerman的工作为所有g（在GRH假设下）证明了André-Oort猜想，对g ≤ 6给出了无条件证明；技术方法——结合了Ax-Lindemann定理（与Pila合作，2014），使用了o-极小性和Pila-Zannier策略，发展了处理模空间特殊几何的新技术。

②数学意义

论文理论深度深刻：解决了算术几何中的一个核心问题；深化了对特殊点和Shimura簇几何的理解；为"不可能交集"理论提供了关键案例。论文跨领域影响深远：连接了超越数论、代数几何和模型论；为后续研究建立了方法论框架；启发了其他"不可能交集"问题的研究。

论文实际应用：在丢番图方程的研究中有应用；为理解阿贝尔簇的算术性质提供了工具；

在超越数论中有重要推论。

这篇论文被认为是该领域的突破性工作，它展示o-极小性在算术几何中威力的典范，为后续研究开辟了新方向。——具里程碑意义。

（3）两篇论文的共同意义

方法论贡献——o-极小性的成功应用：展示了模型论工具在解决经典数论问题中的强大威力；

为数学不同分支的交叉研究树立了典范。

技术工具箱的扩展——发展了处理Shimura簇和模空间的新技术；为后续研究者提供了可用的工具和方法。

理论框架的建立——统一了不同数学领域：将超越数论、代数几何、模型论和复几何连接起来，建立了研究"不可能交集"问题的综合框架；开辟了新的研究方向：启发了对更一般Zilber-Pink猜想的研究，推动了算术几何和超越数论的发展。

Tsimerman在相对年轻的年龄解决了长期未决的问题，并且促进了国际合作——这些工作是国际合作的成果（Mok来自香港，Pila来自牛津，Tsimerman来自多伦多），推动了学科发展，为算术几何和超越数论注入了新的活力。

这两篇论文获得2023年和2025年“前沿科学奖”的原因：解决了长期存在的重大问题；发展了创新性的数学方法；对多个数学领域产生了深远影响；展示了数学不同分支之间的深刻联系。这些工作不仅本身具有重要数学价值，更重要的是它们开辟了新的研究范式，展示了如何将看似不相关的数学工具结合起来解决经典问题。这正是它们被认为是菲尔兹奖级别工作的原因。

2.Tsimerman单独或者与合作者的论文整体上符合菲尔兹奖的最高标准

（1）菲尔兹奖的标准

根据国际数学联盟（IMU）的定义，菲尔兹奖旨在表彰：“杰出数学成就”（outstanding mathematical achievement）；“现有工作”（for existing work）；“未来成就的承诺”（for the promise of future achievement）；年龄限制：40岁以下。

（2）Tsimerman工作的数学分量分析

①主要成就

A.André-Oort猜想的证明（2015）

- 算术几何和超越数论中的长期未解决问题

- 被认为是"不可能交集"理论的核心突破

- 发展了o-极小性与Hodge理论结合的新方法

B. Ax-Schanuel定理的证明（2019，与Mok和Pila合作）

- 为所有纯Shimura簇建立了Ax-Schanuel定理

- 这是超越数论中的基础性结果

- 连接了模型论、代数几何和数论

C. Griffiths猜想的证明（2022）

- 发展了o-极小版本的GAGA定理

- 在复几何和代数几何中有重要应用

②与历史菲尔兹奖得主比较

A.相似水平的菲尔兹奖工作

a. Peter Scholze（2018年菲尔兹奖得主）

- 主要成就：完美胚空间理论

- 比较：Scholze的工作开创了全新领域；Tsimerman的工作解决了长期存在的经典问题

b. Maryna Viazovska（2022年菲尔兹奖得主）

- 主要成就：8维和24维球体堆积问题的解决

- 比较：Viazovska解决了著名的长期开放问题；Tsimerman的André-Oort猜想同样属于此类

c. Manjul Bhargava（2014年菲尔兹奖得主）

- 主要成就：数论中的组合方法，高次互反律

- 比较：Bhargava发展了新方法；Tsimerman同样发展了o-极小性与Hodge理论结合的新方法

③数学界的评价

Simons基金会描述：“With collaborators, he has recently proven the André-Oort conjecture”，

“Tsimerman's other work has included applying the methods of logic via o-minimality to Hodge theory”。——这表明他的工作被认为是重要突破。奖项认可：奥斯特洛夫斯基奖（2023），数学新视野奖（2022）(这些是菲尔兹奖的重要前兆奖项)。ICM全体大会报告人（2026）：这是数学界最高荣誉之一，历史上许多ICM全体大会报告人后来获得了菲尔兹奖。

Tsimerman的工作达到了菲尔兹奖水平：Tsimerman的André-Oort猜想证明绝对达到了菲尔兹奖级别；他的工作深度、创新性和影响力都符合菲尔兹奖标准；他获得的奖项（奥斯特洛夫斯基奖、新视野奖）是菲尔兹奖的可靠指标。

Tsimerman的工作达到了菲尔兹奖的最高标准。

3.Jacob Tsimerman获奖概率

（1）背景与资格

Tsimerman，出生于1988年4月26日（远低于40岁限制）；普林斯顿大学博士（2011年），师从Peter Sarnak；现任多伦多大学正教授。

Tsimerman作出了重大数学贡献：证明André-Oort猜想（2015年，《数学年刊》）——算术几何领域的重大突破；证明Griffiths猜想（2022年，《数学发明》）——发展了o-极小GAGA定理；Ax-Schanuel定理对Shimura簇的证明（2019年，《数学年刊》）——与Ngaiming Mok和Jonathan Pila合作；Ax-Schanuel对Hodge结构变体的证明（2019年，《数学发明》）——与Benjamin Bakker合作。

Tsimerman近期奖项与认可：2026年ICM全体大会报告人(国际数学家大会最高荣誉)；2025年前沿科学奖（国际基础科学大会）；2025年加拿大皇家学会院士；2024年John L. Synge奖（加拿大皇家学会）；2023年奥斯特洛夫斯基奖(重要国际数学奖项)；2022年数学新视野奖；2023年Simons研究员(著名研究奖项)；2018年ICM特邀报告人；2015年萨斯特拉·拉马努金奖；2014年斯隆研究奖学金。

（2）菲尔兹奖评选标准分析

①优势

-突破性成果：André-Oort猜想的证明被认为是里程碑式成就

-跨学科影响：工作连接了超越数论、解析数论和算术几何

-持续高产：在顶级期刊连续发表高水平论文

-奖项认可：几乎获得了所有重要的青年数学家奖项

-ICM全体大会报告人：数学界精英地位的强烈指标

-年龄优势：37岁，处于菲尔兹奖考虑的黄金年龄窗口

②潜在考虑因素

-主要成果的时间：André-Oort证明在2015年（距2026年11年）

-领域代表性：数论在近年菲尔兹奖中已有充分代表

-竞争：其他数学领域有强有力的候选人

（3）概率评估

①入围短名单概率：90%

A.理由：

-ICM全体大会报告：历史上，许多ICM全体大会报告人要么是前菲尔兹奖得主，要么是未来奖牌的有力候选人

-完整的奖项履历：Tsimerman几乎获得了所有适合他年龄段的数学大奖

-实质性的数学贡献：仅André-Oort猜想的证明就足以使他成为严肃的竞争者

-国际认可：作为Simons研究员和多个国际奖项得主，他获得了广泛认可

②最终获奖概率：65%

A.可能影响最终选择的因素

-委员会构成：具体菲尔兹奖委员会成员及其数学偏好

-领域平衡：需要代表不同的数学领域

-近期工作：自2022年以来是否产生了更多重要成果

-地理分布：对不同地区数学家的考虑

B.与历史模式比较

观察近年菲尔兹奖得主：

- 2022年：Maryna Viazovska（生于1984年），球体堆积的重大突破

- 2018年：Peter Scholze（生于1987年），完美胚空间，革新算术几何

- 2014年：Manjul Bhargava（生于1974年），对数论的贡献

Tsimerman的履历与他们相比毫不逊色：

- 与近年获奖者年龄相仿

- 可比的突破性成果

- 类似的获奖模式（在菲尔兹奖前已获多项大奖）

C.结论

Jacob Tsimerman极有可能进入2026年菲尔兹奖短名单（约15位数学家）。他的数学成就，特别是André-Oort猜想的证明，加上他完整的数学大奖履历以及被选为ICM全体大会报告人，使他成为最有力的候选人之一。

最终获奖概率很高，但取决于委员会对领域多样性的考虑，以及他的主要成果（2015-2022年）是否被认为对2026年奖项足够“近期”。如果委员会重视他的持续贡献及其工作的持久影响，他获得奖牌的机会很大。

关键指标：

-ICM全体大会报告人（2026年）

-奥斯特洛夫斯基奖（2023年）

-新视野奖（2022年）

-Simons研究员（2023年）

-多篇《数学年刊》论文

-证明重大猜想（André-Oort）

-发展了创新性方法（o-极小性与Hodge理论结合）

基于这些因素，Tsimerman应被视为2026年菲尔兹奖的顶级候选人。Tsimerman的工作无疑是菲尔兹奖级别的，但最终获奖还需要考虑菲尔兹奖评选中的比较性和竞争性因素。