
1925年的6月,海森堡来到黑尔戈兰岛度假。在一个电闪雷鸣的夜晚,他将谱线频率和强度排列成数组,发现了其中隐含的数学规律,并用这些规律来处理非谐振子问题。带着这份海岛灵感,海森堡满意地离开了。
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后人谈起这段经历,往往把它称作一次“改变物理学的度假”——他当时所做的,就像轻轻推动了一块看似稳固的岩石,谁也没想到,接下来引发的是一场彻底改变理论图景的“山崩”。在随后短短一年里,三篇重磅论文相继问世,正式宣告了量子力学矩阵形式的诞生!
在黑尔戈兰岛享受了几天“科学的休假”之后,海森堡趁热打铁,迅速写好了论文,他甚至等不及跟领导玻恩讨论,就投了出去。身为玻尔的迷弟,他再次奔赴哥本哈根,临走前将手稿交给玻恩审阅。
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玻恩的数理功底非常扎实,一眼就认出海森堡论文中捣鼓的那些晦涩难懂的数组正是“矩阵”。当时矩阵运算的代数规则已然成熟,这无疑为物理学家备好了现成的工具。海森堡的工作很有开创性,但还有很多需要完善的地方。
于是玻恩拉上学生约当,一起搭建矩阵力学的初步框架,尤其指出矩阵代数对描写原子能级跃迁的重要性。他们二人的工作也被整理成一篇论文,投了出去。不久,在哥本哈根“追星”的海森堡也得知玻恩和约当的最新进展,虽然他此前对矩阵一无所知,但他很快就明白了是怎么回事。
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精力充沛的24岁的海森堡抽空访问英国剑桥,并报告了他新近的工作,听众中有一位23岁的青年才俊——狄拉克,他对海森堡的研究表现了浓厚的兴趣并迅速抓住了要点,随后撰写长文系统地阐述其代数体系,并将其推广为更一般的量子力学形式。
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海森堡回到哥本哈根后,通过书信与哥廷根的玻恩、约当继续合作。11月,三人合著完成那篇著名的论文《关于量子力学》,将其投到《物理期刊》,建立起系统的矩阵力学框架,与狄拉克的研究不谋而合。
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到这里,在众人的合作下,矩阵力学基本成型,成为量子力学的第一种表述形式。
新理论能不能计算氢原子谱线呢?先前玻尔和索末菲用半经典半量子的模型做过计算,矩阵力学能否得出相同的结果?急性子泡利接过了这个任务,他很快掌握了矩阵力学,解出了氢原子谱线,与玻尔的计算结果一致,有力地证明了矩阵力学的正确性与潜力。
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回顾矩阵力学的创立过程,堪称量子理论发展史中一段激动人心的科学佳话。它起源于1925年海森堡在海岛上的灵光乍现,由多位天才共同推动、彼此启发,书写了科学合作的一段传奇。
1925年由此成为量子理论发展的关键转折,旧量子论时代缓缓落幕,一个以矩阵力学为起点、更为深刻和自洽的量子力学新世纪,正式拉开序幕。
本文转载自《墨子沙龙》微信公众号

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