古人如何学数学？四部国宝级宋刻《算经》在沪展出

日前，“高校建议高数成绩落后家长陪读”登上热搜。尽管校方随后解释，通知主要面向大一学生，且“极少会建议家长到校陪读”，目的主要在于“激励和学业督促”。但这一话题还是引发了广泛热议，从一个侧面体现了数学的重要性。

问题来了：古人要不要学数学？当时的数学在人才培养与选拔中占据怎样的位置？眼下正在举办的“攟古继美——上海图书馆藏苏州潘氏典籍文献展”，相继展出的《周髀算经》《孙子算经》和《九章算经》《张丘建算经》，给出了部分答案。

《周髀算经》

唐代设立官方算学教育

据上海图书馆历史文献中心王君婕介绍，早在隋朝，算学便被立为最高学府“国子寺”的五学之一。唐初，算学一度被废，后在显庆元年（656年）复置，仅三年后又遭废止。历经数年沉寂，最终于龙朔二年（662年）再度恢复，并正式确立为国子监六学之一。随着官方算学教育的设立，与之配套的科举科目“明算科”也应运而生，标志着数学作为一门正统学科，被正式纳入了国家的人才选拔制度。

当然，与今天数学作为一切科学技术的基石、备受重视的学科地位相比，当时的算学虽是科举正途，却是一条相当小众冷门的道路。彼时，算学的官方指定教科书是“算经十书”：《九章算经》《海岛算经》《孙子算经》《五曹算经》《张丘建算经》《夏侯阳算经》《周髀算经》《五经算术》《缀术》以及《缉古算经》，另附《数术记遗》和《三等数》。这套教材汇集了从汉至唐近千年的数学研究成果，收录了我们现今熟知的方程、分数、勾股定理、圆周率、鸡兔同笼等经典数学话题，反映了中国古代数学发展水平。

《孙子算经》

可惜，唐代“算经十书”以及附后的两种算学书籍在流传过程中遭遇了变更和流失。经过五代十国的兵荒马乱，《缀术》《三等数》两种书目佚失。北宋元丰七年（1084）虽以唐本为基础刊刻十种算经（将原本附后的《数术记遗》代替《缀术》），但经靖康之难，宋室南渡，北宋刊刻的这些算学书又纷纷散佚，及至南宋，北宋刊刻的《算经》多已罕见。

根据史料记载，南宋天文学家鲍澣之深感数学对于天文历法的重要性，对典籍的流失倍感忧心。公元1213年，他利用在福建汀州为官之便，在当地发达的刻书业支持下，依据所能收集到的北宋监本，精心重刻了十部《算经》并附以《算学源流》。这套“鲍刻本”被明代藏家毛扆评价：“字画端楷，雕镂精工，真稀世之宝也。”然而，它们的流传范围有限，能亲眼见到的人少之又少。历经岁月沧桑，这批珍贵的宋刻本如今仅存六部于世，包括《周髀算经》二卷、《孙子算经》三卷、《张丘建算经》三卷残本、《九章算经》五卷以及《五曹算经》五卷、《数术记遗》一卷。前四种被潘祖荫滂喜斋收藏，后入藏上海图书馆；剩余两部后来被李盛铎收藏，现藏北京大学图书馆。

《九章算经》

成就藏书史上的“延津之合”

“攟古继美——上海图书馆藏苏州潘氏典籍文献展”，将滂喜斋旧藏的四部《算经》倾囊展出。这是目前存世最早的《算经》刻本，每一种都为海内孤本，堪称“古籍中的国宝”。王君婕透露，它们在内容上各有侧重：《周髀算经》相传是我国现存最早的数学著作，原作者不详，原本是部天文学著作，主要阐述宇宙规律、四分历法，提出勾股弦定理。《孙子算经》大约作于南北朝时期，聚焦较为基础的应用筹算问题，是最早提出“中国剩余定理”之书。《九章算经》由汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌等辑先秦旧文删补而成，魏刘徽注，其中分数理论、赢不足、开方、方程等内容影响较大。《张丘建算经》传为北魏张丘建所作，对《九章算经》多有继承和发展，被视为“百鸡问题”的起源。

记者了解到，《张丘建算经》《孙子算经》和《九章算经》三部被共同装在一个书匣里，而《周髀算经》则独自装在另一个书匣中。这种不同的装帧方式表明，在很长一段时间里，它们并未被收藏在一起。晚清，著名的金石藏书家潘祖荫凭借财力与眼力，陆续将流散在外的四部《算经》重新搜集齐全，使它们一同入藏其滂喜斋，成就了藏书史上令人称奇的“延津之合”。1951年，这批瑰宝由上海文物保管委员会交付上海图书馆宝藏。秘藏于藏家箧中的珍本终于成为国家公器，向更多读者诉说关于数学、关于文脉的故事。

《张丘建算经》

原标题：《古人如何学数学？四部国宝级宋刻《算经》在沪展出》

栏目主编：邢晓芳

本文作者：文汇报 李婷