面试不过不一定是你的能力不行，也可能是你的发型不好。。

以前面试有卡学历，卡能力，甚至卡性别的都有，现在又出现一个卡形象的。最近一网友说面试一个实习生，头发乱糟糟的，像鸡窝一样，面试印象大大折扣，感觉没有得到应有的尊重，结果直接把他挂了。

我觉得应该还是能力不行，头发乱对工作没啥影响，只要不是口臭就行了。我之前遇到一个同事，那口气一说话估计能把你熏倒，每次都害怕和他沟通问题，只要和他一说话我都尽量离的稍微远一点，真的很让人头疼。不知道大家在工作用有没有遇到那种让你很刺挠的同事。

--------------下面是今天的算法题--------------

来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第1579题：保证图可完全遍历，难度是困难。

Alice 和 Bob 共有一个无向图，其中包含 n 个节点和 3 种类型的边：

类型 1：只能由 Alice 遍历。

类型 2：只能由 Bob 遍历。

类型 3：Alice 和 Bob 都可以遍历。

给你一个数组 edges ，其中 edges[i] = [typei, ui, vi] 表示节点 ui 和 vi 之间存在类型为 typei 的双向边。请你在保证图仍能够被 Alice和 Bob 完全遍历的前提下，找出可以删除的最大边数。如果从任何节点开始，Alice 和 Bob 都可以到达所有其他节点，则认为图是可以完全遍历的。

返回可以删除的最大边数，如果 Alice 和 Bob 无法完全遍历图，则返回 -1 。

示例1：

输入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,3],[1,2,4],[1,1,2],[2,3,4]] 输出：2 解释：如果删除 [1,1,2] 和 [1,1,3] 这两条边，Alice 和 Bob 仍然可以完全遍历这个图。再删除任何其他的边都无法保证图可以完全遍历。所以可以删除的最大边数是 2 。

示例2：

输入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,4],[2,1,4]] 输出：0 解释：注意，删除任何一条边都会使 Alice 和 Bob 无法完全遍历这个图。

• 1 <= n <= 10^5

• 1 <= edges.length <= min(10^5, 3 * n * (n-1) / 2)

• edges[i].length == 3

• 1 <= edges[i][0] <= 3

• 1 <= edges[i][1] < edges[i][2] <= n

• 所有元组 (typei, ui, vi) 互不相同

问题分析

这题说的是删除最多的边之后，让A（Alice）和B（Bob ）都可以遍历所有的点，问删除最多的边的数量是多少？

我们假设删除最多的边之后只有A可以遍历所有的点，那么剩余边的数量就是n-1，其中n是顶点的个数，实际上就是图的一棵生成树，但不一定是最小的，我们在中讲过最小生成树。

生成树中是不能有环的，这里我们使用并查集来判断，如果两个点在同一个连通分量就不能再添加，否则会构成环，关于并查集的知识我们之前也多次介绍过，这里不在重复介绍。

如果图中既有A也有B，我们一样也可以使用并查集，这里我们使用两个并查集，一个记录A的一个记录B的。因为类型3，A和B都可以遍历，所以我们优先遍历类型3，然后再分别遍历类型1和类型2。

这题难度是困难，搞懂原理之后实际上没那么难，但代码量比较多，我们看下代码。

JAVA：

public int maxNumEdgesToRemove(int n, int[][] edges) {
    // 顶点是从1开始的，不是从0开始的，这里我们把它加1.
    UnionFind ufa = new UnionFind(n + 1);
    UnionFind ufb = new UnionFind(n + 1);
    int ans = 0;// 删除边的数量

     for (int[] edge : edges) {// 公共边
        if (edge[0] == 3) {
            if (ufa.union(edge[1], edge[2])) {
                ufb.union(edge[1], edge[2]);
            } else {
                ans++;// 删除该边
            }
        }
    }

     for (int[] edge : edges) { // 独占边
        if (edge[0] == 1) {// Alice 独占边
            if (!ufa.union(edge[1], edge[2]))
                ++ans;
        } elseif (edge[0] == 2) { // Bob 独占边
            if (!ufb.union(edge[1], edge[2]))
                ++ans;
        }
    }
    // 如果连通分量不是 1 ，说明不能完全联通，返回-1。
    if (ufa.cnt != 1 || ufb.cnt != 1)
        return -1;
    return ans;
}

 // 并查集模板
privateclass UnionFind {
    int[] parent;
    int cnt;// 连通分量的个数

     public UnionFind(int n) {
        cnt = n - 1;// 初始化的时候n是加1的，这里要减去。
        parent = newint[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            parent[i] = i;
    }

     private int find(int x) {
        if (x != parent[x])
            parent[x] = find(parent[x]);
        return parent[x];
    }

     private boolean union(int x, int y) {
        if (isConnected(x, y))
            returnfalse;
        int xParent = find(x);
        int yParent = find(y);
        parent[xParent] = yParent;
        cnt--;
        returntrue;
    }

     private boolean isConnected(int x, int y) {
        return find(x) == find(y);
    }
}

笔者简介

博哥，真名：王一博，毕业十多年， 作者，专注于 数据结构和算法 的讲解，在全球30多个算法网站中累计做题2000多道，在公众号中写算法题解900多题，对算法题有自己独特的解题思路和解题技巧。