中国数学天才解世界领先难题,三次投稿被拒,死后成果轰动全球

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创作声明:本文为虚构创作,请勿与现实关联

「缺乏学术价值,不予采用。」

1966年2月,包头物理教师陆家羲盯着《数学学报》的退稿信, 手指发僵——这是他第3次被拒。

他1961年就解出的世界难题,领先世界10年,三次投稿三次失败, 直到临死前,他的又一成果才震惊世界,但一切都晚了。



01

1957年夏天,哈尔滨。

陆家羲从新华书店出来,手里紧紧攥着一本薄薄的册子——孙泽瀛著的《数学方法趣引》。这本书花了他两毛五分钱,相当于半天工资。



那年他22岁,是哈尔滨电机厂计划科的统计员,每月工资64元——这在当时是让人羡慕的收入。厂里老师傅们都说,小陆这孩子有出息,上海人,脑子活,肯吃苦,将来准能当科长。

回到单身宿舍,陆家羲迫不及待翻开书页。

窗外是松花江畔的蝉鸣,屋内只有纸页翻动的沙沙声。他一页页读,眼睛越睁越大。书里介绍了十几个世界著名数学难题,每一个都妙趣横生,每一个都让他心跳加速。

其中一个问题深深吸引了他:

1850年,英格兰教会区教长柯克曼提出一个问题——一位女教师每天下午带15名女学生散步,她把学生分成5组,每组3人。怎样安排,才能使在一周内,每两名学生恰有一天在同一组?

陆家羲抽出草稿纸,铺在桌上,提笔演算。

一张不够,又抽一张。天色渐暗,他点亮煤油灯继续算。同宿舍的工友老袁推门进来,看见满地草稿纸,摇摇头:「小陆,又搞这些没用的?明天还要早起上班呢。」

陆家羲抬起头,眼睛发亮:「老袁,你知道吗?这道题已经一百多年没人解出来了。」

「那你能解出来?」老袁笑了,「你可别忘了,咱们是工人,不是数学家。」

这话说得没错。陆家羲只有初中文凭,高中课程全靠自学。他出生在上海一个贫苦家庭,父亲陆宝祥在上海滩上"跑街",自产自销酱油精、味精,一天不跑,全家就没米下锅。母亲李月仙先后生了四个孩子,前三个都因病夭折,只有老四陆家羲活了下来。

1948年,陆家羲在上海麦伦中学读初二时,父亲病倒了。家里没钱看病,父亲很快就去世了。13岁的陆家羲勉强读完初中,就辍学了。1950年9月,15岁的他进了上海一家五金材料行当学徒。

如果不是新中国成立,他的人生轨迹大概就是在上海滩上讨生活,娶妻生子,像父亲一样辛苦一辈子。

但1951年,东北电器工业管理局在上海招收统计训练班学员。陆家羲报了名,半年后以第一名成绩毕业,分配到哈尔滨电机厂工作。

这是他人生第一个转折点。

在工厂的五年多时间里,他白天兢兢业业工作,先后在材料科、财务科、计划科、生产科待过,两次被评为厂先进生产者。1956年松花江泛滥,他主动报名参加抗洪抢险,获得市二等防洪模范称号。

但真正让他充实的,是晚上的时光。

哈尔滨的冬天异常寒冷,气温常常降到零下三十度。但每天晚上,陆家羲都会裹着棉大衣,走很远的路去上夜校学俄语。同去的工友袁懋远后来回忆,半年之后,陆家羲已经能用俄语和老师简单对话了。

他还自学了英语和日语,为的是看外文资料。工友们觉得他怪,领导也不太理解。有一次车间主任找他谈话:「小陆,你学那么多外语干什么?又不出国,又不当翻译,踏踏实实干好本职工作不好吗?」

陆家羲没法解释。他只觉得,知识的世界太广阔了,他想多看看,多学学。

《数学方法趣引》让他看到了另一个世界。

接下来几天,陆家羲上班时脑子里全是那15个女学生怎么分组,下班就冲回宿舍演算。他很快意识到,这不是简单的排列组合问题,而是涉及组合设计理论的深层次问题。

而以他现有的知识储备,根本不足以解决这个问题。

他需要更系统的数学训练。

1957年8月的一天,陆家羲找到车间主任,提出要报考大学。

主任愣住了:「小陆,你疯了?你现在工资64块,再过两年能涨到70多块。你放着好好的工作不干,去考大学?」

「我想学更多东西。」陆家羲说得很平静。

「学什么东西?」主任有些生气,「你现在的工作不好吗?多少人想进咱们厂还进不来呢!」

陆家羲沉默了。他知道主任说的是实话。哈尔滨电机厂是东北的大厂,能在这里工作是很多人羡慕的。但他也知道,如果不去深造,他永远解不开柯克曼女生问题,永远只能在知识门外徘徊。

「主任,我已经决定了。」陆家羲说。

主任看着眼前这个瘦高个的上海青年,叹了口气:「你自己想清楚就好。不过我得提醒你,大学可不好考,万一考不上,再想回厂里可就难了。」

陆家羲点点头。

他没告诉主任,距离高考只剩不到两个月,而他连高中课程都是自学的,从未在课堂上系统学过。

接下来的日子,陆家羲开始疯狂冲刺。

他把能借到的高中数学、物理、化学教材都借来了,每天晚上学到深夜。宿舍熄灯后,他搬着小板凳坐到走廊,借着那盏通宵灯继续看书。

工友们半夜上厕所,经常看见他一个人坐在走廊里,面前摊着厚厚的书本,嘴里念念有词。有人劝他:「小陆,别太拼了,身体要紧。」

陆家羲笑笑:「没事,我年轻。」

1957年秋天,他参加了高考,报考吉林师范大学物理系。

考试那天,他走出考场时,心里忐忑不安。毕竟是自学,毕竟只有两个月时间,他不确定自己能不能考上。

但一个月后,录取通知书来了。

那天,陆家羲拿着通知书,在宿舍里坐了很久。老袁进来看见,拍拍他肩膀:「恭喜你啊,陆老弟,考上大学了!不过说实话,我还是觉得你这个选择有点亏。」

「不亏。」陆家羲说,「我觉得值。」

1957年9月,陆家羲离开哈尔滨电机厂,来到长春,成为吉林师范大学物理系的一名新生。从每月64元的工人,变成靠助学金生活的穷学生,这在旁人看来是不可思议的选择。

但对陆家羲来说,这是他接近真理的唯一道路。



02

吉林师范大学的图书馆,陆家羲每天至少泡六个小时。

他的专业是物理,但他花在数学上的时间比物理还多。图书馆里的数学专著,中文的、俄文的、英文的,他全借了。笔记本一本本记满,草稿纸论斤用。

同学们觉得他怪。物理系的学生不好好学物理,整天钻研数学,这算什么?

有一次,同寝室的同学忍不住问他:「家羲,你到底想干什么?搞物理还是搞数学?」

陆家羲想了想:「其实我最喜欢的是物理。」

「那你为什么老看数学书?」

「因为搞物理需要实验室,需要仪器设备,需要很多钱。」陆家羲苦笑,「搞数学只需要纸和笔,我搞得起。」

这话说得实在,却也透着无奈。

大学四年,陆家羲过得很苦。助学金微薄,他舍不得买新衣服,舍不得下馆子,连理发都尽量少去。但他舍得买书,舍得买稿纸,舍得花时间泡在图书馆里。

最让室友们印象深刻的,是他深夜的"散步"。

每当夜深人静,别人都睡了,陆家羲就会悄悄起床,穿上衣服,拿着笔记本,走到宿舍楼的楼梯口。那里有一盏灯,通宵不灭。他就在那盏灯下,来回踱步,一边走一边思考,一边在本子上演算。

有时候一走就是几个小时。

室友醒来上厕所,看见他还在那里,问:「家羲,你不困吗?」

「不困。」陆家羲头也不抬,「我在想一个问题。」

「什么问题?」

「柯克曼女生问题。」

室友们不懂他在说什么,也懒得问了。反正陆家羲就是这么个人,活在自己的世界里。

这样的日子持续了整整四年。

1961年春天,陆家羲即将毕业。他的专业课成绩优秀,毕业论文也顺利通过。但他最在意的,不是毕业证,而是那个困扰了他四年的数学难题。

他解出来了。

四年时间,无数个不眠之夜,无数次推倒重来,他终于完全破解了柯克曼女生问题,并将其推广到更一般的情况。他不仅找到了解答,还创造性地提出一套构造方法,可以系统地解决这类问题。

这是世界级的成果。

但陆家羲不知道,他只是隐隐觉得,自己的方法应该是对的,应该是新的。

1961年7月,陆家羲从吉林师范大学毕业,分配到内蒙古包头钢铁学院当助教。

到包头后,陆家羲踌躇满志。他觉得自己终于可以在学术上有所作为了。虽然包钢学院不是什么名校,但至少是大学,至少有学术氛围,至少他可以继续研究数学。

1961年12月30日,陆家羲做了一个重要决定。

他把自己这五年来的研究成果,整理成一篇论文,标题是《柯克曼系列与斯坦纳系列的构造方法》,郑重其事地装进信封,寄往中国科学院数学研究所。

这是他的第一篇论文,凝聚了他五年心血,他把它当作"精神上的第一个孩子"。

寄出信件那天,包头下着小雪。陆家羲站在邮局门口,看着邮递员在信封上盖章,心里既忐忑又期待。他不知道,这封信将开启他人生中最漫长、最痛苦的等待。

1962年初夏,陆家羲终于收到了回信。

他拆开信封,手指发僵。信是中国科学院数学研究所寄来的,内容简短:

"陆同志:来信收悉。关于你的论文,由于这个问题在国际上仍处于研究阶段,我们无法给出准确评价。现介绍一些最新外文文献供你参考,希望你自己核实论文的新颖性。如果结果确属新的,可以直接投稿给《数学学报》等刊物。"

信后附了一份参考文献目录,都是英文和俄文的组合数学论文。

陆家羲读完信,不知该高兴还是失望。他明白数学所的意思:他们无法判断这篇论文的价值,需要他自己去查证。这不是肯定,也不是否定,只是把球踢了回来。

那就查吧。

但在包头,哪里去找这些外文文献?

陆家羲跑遍了包头市所有图书馆,包钢的、包头市图书馆的、师范学校的,都去过了。他把能找到的组合数学相关书籍都翻了一遍,但那些文献目录上的论文,一篇都没找到。

包头太小了,资料太少了。

1963年寒假,陆家羲做了决定:去北京。

他买了最便宜的火车票,硬座,坐了一天一夜到了北京。下了火车,他没住旅馆,舍不得那个钱,就在北京火车站候车室里凑合了一晚。

第二天一早,他直奔北京图书馆。

北京图书馆的外文阅览室,藏书丰富得让陆家羲眼花缭乱。他按照那份目录,一篇篇找,一篇篇看。俄文的他能直接看,英文的稍微吃力些,但也能读懂大意。

他在北京待了五天,每天从早到晚泡在图书馆。中午就在图书馆附近买个烧饼对付一顿,晚上回到火车站候车室睡觉。冬天的北京寒风刺骨,候车室里人声嘈杂,但陆家羲顾不上这些。他脑子里想的,全是那些论文里的定理和方法。

终于,他查完了所有能查到的文献。

结论:他的方法新,结果也新。

陆家羲心里踏实了。他回到包头,立刻开始修改论文,补充了一些新内容,增加了更严密的证明。改了又改,直到他自己满意为止。

1963年3月12日,陆家羲把修改后的论文投寄给《数学通报》。

然后,又是漫长的等待。

一个月过去了,没有回音。

两个月过去了,还是没有回音。

半年过去了,依然没有回音。

陆家羲有些焦虑。他白天要上课,要备课,要批改作业,要应付各种教学任务。晚上才有时间想自己的数学问题。但现在,论文投出去了,他什么都做不了,只能等。

1964年2月,将近一年后,《数学通报》的回信才来。

陆家羲拆开信封,看到的是短短几行字:

"陆同志:来稿收悉。由于篇幅较长,且所用数学工具较为专业,本刊不适合刊登。建议另投其他刊物。"

陆家羲坐在桌前,盯着信上那行字,一个字一个字地看。

退稿了。

不是说论文不好,只是说不适合刊登。可是,哪本刊物适合呢?

他又开始修改论文。这一次,他改得更仔细,把所有能补充的细节都补充了,把所有能完善的证明都完善了。他给论文换了个名字,叫《平衡不完全区组与可分解平衡不完全区组的构造方法》,听起来更学术些。

1965年3月14日,陆家羲把新版论文投给了《数学学报》。这是中国数学界最权威的期刊,如果能在这上面发表,就意味着学术界的认可。

但这一次的修改和投稿过程,比上一次更艰难。

因为陆家羲的工作单位又变了。

1962年初,包钢学院下马,陆家羲调到包头市教育局。之后四年里,他辗转于教育局教研室、包头八中、包头五中、包头二十四中,频繁的调动让他无法安心工作,更无法安心研究。

1964年,各种运动此起彼伏。有一次,学校开会,领导点名批评:「有些同志,只知道钻研业务,不关心政治,这是走白专道路,是错误的倾向!」

陆家羲坐在台下,低着头,一言不发。

他知道领导说的是他。但他不知道该怎么辩解。难道搞学问也是错的吗?难道解数学难题也是不务正业吗?

1965年,他被送到教育局干校"集训",名义上是学习,实际上是劳动改造。白天要下地干活,晚上要开会学习,根本没有时间搞研究。

但他没放弃。

晚上熄灯后,他躲在被窝里,打着手电筒,在小本子上演算。被窝里闷得难受,他就把头探出来透口气,继续算。

同宿舍的人发现了,劝他:「老陆,别搞了,让人看见又要挨批。」

陆家羲笑笑:「没事,我就是想想,不碍事。」

1966年2月,《数学学报》的回信来了。

陆家羲拆开信封,手指发僵。这一次,他等了将近一年,他太期待一个肯定的答复了。

但信上只有一行字:

"来稿缺乏学术价值,不予采用。"

陆家羲愣住了。

缺乏学术价值?

他花了五年时间研究的成果,攻克的是世界级难题,怎么会缺乏学术价值?



03

1966年,包头二十四中的校园里贴满了大字报。

陆家羲依然躲在宿舍里,继续研究他的数学。

陆家羲得以在混乱的年代里,保住一片小小的研究空间。

但他的论文,就这样被压在箱底,再也没有机会发表了。

1972年春节,经好友刘子愈介绍,37岁的陆家羲认识了狼山医院的大夫张淑琴。张淑琴是离婚后带着一个两岁女儿的单身母亲,回包头探亲时经人介绍,认识了陆家羲。

第一次见面,陆家羲很拘谨,不知该说什么。张淑琴看他紧张,就主动找话题:「听说你在研究世界难题?」

陆家羲一愣:「你知道?」

「不懂数学,」张淑琴说,「但我知道能解世界难题的人,一定很厉害。」

陆家羲难得地多说了几句。他讲自己在研究的问题,讲组合数学的奥妙,讲那些困扰了他多年的难题。张淑琴虽然听不懂,但她看得出,眼前这个男人眼里有光,有热情,有执着。

两人开始书信往来。陆家羲的信写得很认真,字迹工整,内容却常常是在讲数学。张淑琴不介意,她觉得这个人很纯粹,很真诚。

这年夏天,两人结婚了。

婚后,张淑琴调到包头医学院第一附属医院工作。1973年3月,陆家羲调到包头九中任教,两个单位离得很近,生活算是安定下来了。

1976年2月7日,他们的女儿陆登出生。陆家羲第一次当父亲,高兴得不知所措。他抱着小小的女儿,笑得眼睛都眯起来了。

张淑琴后来回忆:「家羲和女儿在一起,就像变了一个人。」

平时沉默寡言的陆家羲,面对女儿时会讲故事,会唱歌,会陪她玩。他还特意找音乐老师学儿歌,要教给女儿唱。家里不富裕,但他一定要给女儿买玩具钢琴。

生活虽然清苦,但有了家的温暖,陆家羲觉得值得。

而他从未放弃过数学研究。白天教物理,晚上搞数学,这成了他的日常。张淑琴不懂数学,但她理解丈夫,主动承担了大部分家务,让他有时间继续研究。

1976年10月,一个重大的历史转折到来。那个特殊时期结束了,科学的春天即将到来。在国际上,组合数学正处于蓬勃发展期,欧美学者在斯坦纳系列、区组设计等领域取得一系列突破。

陆家羲听到消息时,正在批改作业。他放下笔,走到窗前,看着外面的天空,心里涌起一种久违的希望。

也许,他的论文有机会发表了。

1977年9月4日,陆家羲把压在箱底多年的一篇论文拿了出来,标题是《k=5,λ=1,v=141的平衡不完全区组》。这是他在柯克曼问题基础上的进一步研究,早就完成了,但一直没机会发表。

他重新修改了一遍,寄给《数学学报》。

这一次,他觉得应该有希望了吧。

1978年3月,陆家羲通过同事帮助,从北京图书馆外借部借到一本1976年版的马歇尔·霍尔著的《组合论》。这是组合数学领域的权威著作,集合了当时世界上最新研究成果。

陆家羲如获至宝,立刻埋头研读。

他一页页翻,一个个定理地看,心里越来越兴奋。书里提到,柯克曼女生问题的一般解,国际上还没有完全解决!

这意味着,他的研究还是有价值的,还是领先的!

陆家羲重新燃起斗志。他决定把这些年的研究成果整理出来,一定要让世界知道,中国有人在研究这个问题,而且有了重大突破。

1978年5月到7月,不到两个月时间,陆家羲写了四篇关于柯克曼问题的论文。他白天要上课,每周7个教案,14节课,还有3个晚自习。只有晚上10点以后,才是他的"正式工作时间"。

他常常通宵达旦,写到天亮,洗把脸,就去上课。

同事们看他脸色越来越差,劝他:「老陆,身体要紧啊,别太拼了。」

陆家羲笑笑:「没事,我还年轻。」

其实他已经43岁了,并不年轻了。

1979年4月,陆家羲借到了1974和1975年出版的美国《组合论杂志》。他满怀期待地翻开,想看看国际上对柯克曼问题的最新研究进展。

然后,他看到了一篇论文。

原来,在1971年,意大利数学家查德哈里和威尔逊发表论文,宣布完全解决了柯克曼问题,并推广到四元组系列。

陆家羲握着杂志的手僵住了。

他翻到论文的日期:1971年。

而他完成这个成果,是在1961年。

整整十年。

他比意大利人早了十年。

但发表,晚了八年。

「啊!」陆家羲发出一声惨叫,杂志从手中滑落。

他趴在桌上,泪水流了下来。

十八年。1961年寄出第一篇论文,1979年才知道答案——他输了,不是输在研究上,是输在时间上。

意大利数学家的论文比他的晚十年,但发表比他早八年。世界数学史会记住查德哈里和威尔逊的名字,而他陆家羲,什么都不是。

那天晚上,陆家羲给当时在包头视察的一位中央领导写了封信,倾诉自己的遭遇和心情。

信里写道: "……这一段历史有18年,我的第一个孩子、精神上的孩子,她有18岁了。可是她的命运真不好......担心的是,要是有新作品又将怎样呢!"

写完信,陆家羲坐在桌前,盯着窗外的夜空,久久不语。



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