天津
一般家长老师会观察到一个现象：
初二初三左右的时间，孩子们长到14-15岁，学习好的会变得更好，差的会更差，没有追上来的以后追上来会更费劲。
这就是认知能力的巨大变化。
那么这个巨大变化和什么因素有关呢？
我的一个观点是，与认识事物本质的能力，以及举一反三的有关。
什么是“认识事物本质的能力”和“举一反三”的能力呢？
或者说这种能力有没有办法测量呢?
关于这个问题，有一个巨大的文献库，里面有很多详细的研究。
当然我不能赘述这里面的所有问题，只能给大家简单的解释一下。
很多学习和认知能力的差异，来源于认识 到“本质相似性”，而不是“表层相似性”。
这是什么意思呢？
我们来举个例子。
假定我们找来一组10岁左右的小朋友，给他们讲两道例题。
一道例题的表面的情景是去披萨店吃披萨，但实际的本质是数列问题。
另一道例题的表面的情景是建设桥梁，但是本质问题是一元二次方程组。
讲完这两道例题之后，给孩子们做测试。
测试的题，表面情景和本质问题进行了一下颠倒。
也就是说，表面情景是吃披萨的题，本质问题是一元二次方程组，而表面情景是桥梁建设的题的本质问题是数列问题。
在9-10岁，孩子们的反应会分成两类：
一类人是看出了深层相似性，或者说本质相似性：
他们会看出习题中的那道披萨题，实际上和例题中的桥梁建设的题是一类。
这样的孩子，在未来的学习中，成绩会突飞猛进，会非常好，而且多数情况下，绝大多数学科都会学得好。
还有一类孩子，看出的只是表层相似性。
也就是说，他们还会认为习题中的披萨题，和例题中的披萨题是一道题。
他们寻找相似，是寻找表层情景的相似，而不是深层问题的相似。
这种孩子，一般来说，在青春期过程中会出现学习成绩的分化。
看深层相似性的思维，我们称之为“analogical reasoning”。
在GRE考试中（美国研究生入学考试），有大量这样的题。
这也是为了预测一个人是不是有发现深层相似性的思维。
在学习的过程中，一般新入门的人也会经常看到表层相似性，而真正的专家会看到深层相似性。
这个特征，在学龄前的幼儿中也是可以进行测试的。
比如，我们给3-4岁的儿童看两张卡片，一张有三只黑色的鸽子，另一张有三只黑色的猫，
我们告诉他们，去在一堆卡片中寻找和这两张“类似”的卡片。
具有深层相似性思维的孩子，会抓住“本质”（黑色和3个是重要的），可能会找有三条黑色狗的卡片。
而只有表层相似性思维的孩子，会找出来，其他的有鸽子和猫的卡片。
因此，探查事物本质的能力，可以从训练寻找深层相似性开始，而这个训练，可以帮助很多学科的学习和泛化。
屠龙用深刻思想思考
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