云南
我们常常听说，在粒子加速器里，电子被加速到接近光速时，它的质量会变得非常大，甚至趋向于无穷大。这听起来既神奇又令人费解，一个原本轻得几乎可以忽略不计的电子，怎么就突然变得这么重了呢？这个说法到底对不对？让我们来一探究竟。
电子“变重”的传说从何而来？
在我们熟悉的牛顿力学中，质量是物体的一个恒定不变的属性，记录着物体的基本信息。无论物体的速度有多快，它的质量都不会发生变化，改变的只有它的速度和动能。
但当我们把电子加速到极高的速度时，如接近光速 c≈3×108 m/s，根据爱因斯坦的狭义相对论公式（，其中m0是电子的静止质量，v是电子的速度，c 是光速），当v 趋近 c 时，分母趋向零，电子的相对质量（mr）会指数级无限增大。例如，当电子以光速99.9%的速度运动时，其相对质量约为其静止质量的22.4倍；而当电子以光速99.999%的速度运动时，其相对质量约为其静止质量的224倍，即电子速度仅增加了0.00099c，但相对质量却跃升了10倍。所以这就是“接近光速时电子质量会变得无穷大”的理论根源。
随速度的增加，电子的能量指数级增加，而质量不变
（图片来源：作者由AI生成）
电子到底“变”了什么？是质量还是能量？
在现代物理学中，相对质量这个概念已不常用，质量指的就是静止质量，也叫不变质量、内禀质量或固有质量，它是一个物体的内禀属性，不随速度变化。电子的静止质量约为9.109×10-31千克，无论它飞得多快，这个值都不变。也就是说，高速运动中的电子并没有变重，那到底变在了哪里？
答案是，电子在加速过程中，变得更有能量、更有动量了，变得越来越难以加速它。此外，当电子的速度越来越接近光速时，电子的能力会趋于无穷大。这意味着，要让电子达到光速，需要无穷大的能量。所以任何有质量的粒子都无法达到光速，只能无限接近。
结语
所以，回到最初的问题，当电子的速度接近光速时，电子不会变重，它的静止质量永远不变，但它的能量会变得非常非常大，会变得越来越难被加速。大型强子对撞机（LHC），它能把电子加速到99.9999991%的光速。这时候，电子的能量可以达到静止能量的7000倍以上，但它的质量——依然是那个小小的9.109×10-31千克。所以，下次再听到电子接近光速会变得无穷重，你可以笑着纠正道不是它变重了，是你得用无穷大的能量才能再推它一把。”
参考文献：
[1] Does mass really depend on velocity, dad? American Journal of Physics, 55 (8), 1987，739–743. doi:10.1119/1.15314
[2] A Novel Mass-Energy Equation from Lorentz Factor and Energy of Motion. SSRN Electronic Journal, 2023, ff10.2139/ssrn.4629897ff. ffhal-04333292f
出品：科普中国
作者：杨超（深圳理工大学科普主管、中国科普作家协会会员）
监制：中国科普博览
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