涡轮部件多源不确定性机理研究：从几何变异到认知局限的系统解析

涡轮部件作为航空发动机和燃气轮机的核心组成部分，其性能直接决定了整个动力系统的效率、可靠性与寿命。在实际运行环境中，涡轮部件的气动与换热性能往往与设计预期存在显著差异，这种差异主要源于全寿命周期中存在的多源不确定性因素。这些不确定性因素包括制造误差、几何变形、材料性能分散度、运行条件波动等客观存在的随机性，以及设计人员在理论认知、模型简化、分析方法等方面的主观局限性。在极端工况下，如超高负荷、高温高压等条件下，不确定性因素会导致涡轮实际性能出现剧烈分散，甚至可能引发罕见的"黑天鹅"事件，即极端性能恶化或部件失效。

一、航空发动机涡轮部件不确定性的研究

航空发动机涡轮部件的研究正经历从确定性设计体系向不确定性设计体系的范式转变。传统的确定性设计方法假定所有参数和行为都是确定的、可精确预测的，而不确定性设计体系则明确承认并系统处理全寿命周期中的各类不确定性因素，以实现研发一次成功为最终目标。这一转变对提升涡轮部件在全寿命周期内的实际性能具有重要意义。随着航空发动机向更高推重比、更宽飞行包线方向发展，涡轮部件的工作条件日趋极端，不确定性因素的影响愈发凸显，使得该领域成为国际研究的热点与难点。

在多源不确定性研究中，量化分析与影响机制探索是两大核心任务。一方面，研究人员需要发展高效精确的不确定性量化方法，以评估不确定性在涡轮部件中的传播规律及其对性能的影响程度；另一方面，需要深入探究不确定性因素与涡轮内部复杂流动、传热过程的耦合作用机制，为性能鲁棒性设计提供理论依据。近年来，随着计算方法的进步和实验技术的发展，涡轮部件不确定性研究取得了显著进展，但在基础数据、物理机制和工程应用等方面仍面临诸多挑战。

本文旨在系统梳理多源不确定性对涡轮部件气动与换热性能影响的研究进展，从不确定性来源与分类、量化分析方法、单一运行状态下的性能影响、全寿命周期中的考虑以及未来挑战等方面进行深入探讨，为涡轮部件不确定性设计体系的完善提供参考。

二、涡轮部件多源不确定性的来源与分类分析

涡轮部件中的多源不确定性可根据其性质和来源划分为两大类别：客观不确定性（也称随机不确定性）和认知不确定性。客观不确定性源于涡轮全寿命周期中不可避免的客观偏差，具有内在的随机性；而认知不确定性则来自于设计研究人员的主观认知局限，随着认知水平的提升可以逐渐减少。这两类不确定性相互交织，共同影响着涡轮部件的实际性能。

2.1 几何不确定性

几何不确定性是指涡轮部件实际几何形状与理想设计之间的随机偏差，主要来源于制造误差、装配公差、运行中的变形及磨损等因素。制造阶段的几何不确定性包括叶片型线偏差、表面粗糙度分散、冷却孔尺寸与位置误差等。例如，涡轮叶片叶顶间隙的微小变化会显著影响涡轮效率和气动性能，研究表明叶顶间隙增加1%设计值可能导致涡轮效率降低0.5%-1%。运行阶段的几何不确定性主要表现为性能退化，如颗粒沉积、烧蚀、磨损、侵蚀等因素造成的几何形状改变。在高温、高应力环境下，涡轮叶片可能发生蠕变变形，导致内部冷却通道截面变化，影响冷却效果；叶片表面的沉积物积累会改变气动外形，增加流动损失，同时降低传热效率。

几何不确定性的分布特征通常需要通过统计分析方法来刻画。对于制造误差，一般通过三坐标测量、光学扫描等检测技术获取大量样本数据，然后采用概率分布函数（如正态分布、均匀分布等）进行描述。对于运行中的几何退化，则需要结合材料科学、磨损机理与流体动力学等多学科知识，建立几何参数随时间（或循环数）变化的随机过程模型。值得注意的是，不同来源的几何不确定性可能具有空间相关性，如一片叶片上的型线误差可能不是完全独立的随机场，而是具有一定的空间关联结构，这种相关性进一步增加了不确定性分析的复杂性。

2.2 气动热力参数不确定性

气动热力参数不确定性指的是涡轮工作环境中进气条件、热力学参数和流体属性的自然波动与偏差。在实际运行中，涡轮进口的总温、总压、湍流度等参数并非恒定值，而是随飞行条件、环境变化和控制策略等因素不断波动的随机变量。研究表明，主流进口总温的不确定性对涡轮换热性能的影响尤为显著，其对叶片换热量不确定性的贡献可达93%以上。

气动热力参数的不确定性会通过改变流体的物理属性（如密度、粘度、导热系数）和流动状态（如边界层转捩、分离、涡系结构），进而影响涡轮的气动性能和换热特性。例如，进口总温的升高可能导致涡轮叶片表面边界层提前转捩，增强表面传热，同时增加流动损失；而进口压力的波动则会影响涡轮的膨胀比和功率输出。在极端工况下，如高负荷涡轮的近失速状态，微小的气动参数波动可能被放大，引发流动失稳甚至旋转失速等非线性现象。

此外，多组分介质和相变过程也会引入额外的不确定性。在先进涡轮设计中，常采用复合冷却技术，涉及气体、液体甚至多相流的复杂相互作用，介质属性的不确定性（如比热容、普朗特数等）会进一步增加换热预测的难度。特别是在采用新型冷却工质或热防护技术的涡轮中，工质热物理性质的不确定性可能成为影响系统性能的关键因素。

2.3 认知不确定性

认知不确定性源于设计研究人员对物理机制、理论原理的认知不足以及对工具、方法的把握不足。与客观不确定性不同，认知不确定性并非系统固有，而是随着知识积累和技术进步可以逐渐减少的。在涡轮部件设计与分析中，认知不确定性主要体现在物理模型、数值方法和实验测量等多个方面。

物理模型的认知不确定性包括本构关系简化、湍流模型误差、转捩模型不准确等。例如，在涡轮叶片换热预测中，边界层转捩的建模一直是难点，现有的转捩模型对不同流动条件的适应性有限，引入显著的预测不确定性。数值方法的不确定性包括离散误差、迭代收敛误差、舍入误差等，如在计算流体动力学（CFD）模拟中，网格质量、湍流模型选择、近壁面处理等方法性因素都会影响结果的可靠性。实验测量的不确定性则包括传感器精度、安装误差、数据采集系统的噪声等，这些因素限制了实验数据作为"真实值"的可靠性。

认知不确定性的量化通常采用区间分析、证据理论等非概率方法，因为这类不确定性难以用传统的概率分布充分描述。随着多学科耦合仿真和高保真模型的发展，认知不确定性的影响日益凸显，如何区分并减少各类认知不确定性成为提升涡轮设计精度的重要课题。

三、涡轮部件不确定性的量化分析与敏感性研究

涡轮部件不确定性的量化分析旨在建立从输入不确定性到输出性能响应的映射关系，评估不确定性在系统中的传播规律，并识别关键影响因素。一个完整的不确定性分析流程通常包括不确定性建模、量化计算和敏感性分析三个环节。

3.1 不确定性建模方法

不确定性建模是不确定性量化的基础，其目标是对各类不确定性因素进行数学描述。对于客观不确定性，概率理论是最常用的建模框架，通过概率分布函数描述不确定性的统计特性。例如，叶顶间隙不确定性常采用正态分布建模，表面粗糙度可能采用对数正态分布，而冷却孔堵塞程度可能采用贝塔分布等。在实际应用中，分布类型的选择需要结合物理机理分析和实验数据验证，对于缺乏数据的情况，可采用最大熵原则等方法选择适当的分布形式。

对于认知不确定性，模糊理论、证据理论和区间分析等非概率方法更为适用。这些方法不依赖于具体的概率分布，而是通过隶属函数、信任函数或区间数来描述知识不完善导致的不确定性。特别是在涡轮设计的早期阶段，当某些参数的可信概率分布难以获得时，非概率方法提供了有效的替代方案。

近年来，混合不确定性建模方法逐渐受到关注，这类方法能够同时处理客观不确定性和认知不确定性。例如，在涡轮寿命预测中，材料性能的分散性（客观不确定性）与退化模型的认知局限性（认知不确定性）同时存在，混合不确定性建模可以更全面地反映预测结果的可信度。

3.2 不确定性量化计算方法

不确定性量化计算的核心是构建输入不确定性与输出响应之间的映射关系，并基于此关系计算输出响应的统计特性。传统的蒙特卡洛方法通过大量随机采样和数值模拟来统计输出响应的分布特性，方法简单可靠，但计算成本高昂，特别是在涉及复杂CFD仿真时往往不可行。

为提高计算效率，一系列代理模型方法被广泛应用于涡轮部件的不确定性量化中。这类方法通过有限的样本点构建输入-输出关系的近似数学模型，进而基于代理模型进行高效采样。常用的代理模型包括多项式混沌展开（Polynomial Chaos Expansion, PCE）、克里金模型（Kriging）、支持向量机（Support Vector Machine）等。其中，非嵌入式多项式混沌展开方法结合Smolyak稀疏网格技术，在涡轮叶顶换热量不确定性分析中展现了优越的效率和精度。

随机谱方法是另一类高效的不确定性量化技术，通过将随机解在正交多项式基上展开，将随机微分方程转化为确定的耦合方程组进行求解。这类方法在涡轮气动性能不确定性分析中取得了良好效果，特别是对于参数维度不高（一般少于20维）的问题计算效率显著。

近年来，随着问题维度的增加，降维技术和稀疏网格方法不断发展，有效缓解了"维数灾难"问题。例如，基于Sobol序列的准蒙特卡洛采样、自适应稀疏网格配点法等技术，在保证精度的同时大幅减少了所需模拟次数，使得高维参数空间的不确定性量化成为可能。

3.3 敏感性分析方法

敏感性分析旨在识别对涡轮性能影响最为显著的不确定性参数，为设计优化和质量控制提供指导。全局敏感性分析方法能够考虑参数间的交互效应，更全面地揭示不确定性传播机制。其中，基于方差分解的Sobol指数法应用最为广泛，它可以将输出响应的总方差分解为各个输入参数及其交互作用的贡献度。

在涡轮部件不确定性研究中，敏感性分析揭示了不同参数对性能影响的相对重要性。例如，研究表明叶顶气动性能的不确定性主要由叶顶间隙控制，其对叶顶总压损失系数不确定性的方差贡献高达86.44%；而叶片换热性能的不确定性则主要受主流进口总温影响，其对叶顶换热量和叶片壁面换热量的方差贡献分别达到93.87%和98.32%。这类研究结果为涡轮部件的鲁棒性设计和公差分配提供了重要依据。

值得注意的是，敏感性分析的结果可能随工作状态和设计构型而变化。例如，在常规工况下某些参数的影响可能不显著，但在近失速或高温等极端条件下，同样参数可能成为主导因素。因此，在不同飞行包线区域进行分区域的敏感性分析，对全面理解涡轮性能不确定性具有重要意义。

四、涡轮气动与换热性能的不确定性研究

在固定工况下，涡轮部件的性能仍然表现出显著的分散性，这种分散性是不确定性因素综合作用的结果。研究单一运行状态下涡轮性能的不确定性，有助于剥离工况变化的影响，深入理解不确定性本身的作用机制。

4.1 气动性能的不确定性影响

涡轮气动性能的不确定性主要表现为效率、流量、功率等关键参数的随机波动。叶顶间隙作为最重要的不确定性源，对涡轮气动性能有着决定性影响。研究表明，在考虑叶顶间隙不确定性的情况下，涡轮效率可能偏离设计值10%以上，概率高达65%。叶顶间隙的增大会增加叶顶泄漏流，强化叶道涡系，导致额外的气动损失。更重要的是，叶顶间隙不确定性对气动性能的影响呈现出非线性特征，在小间隙状态下，间隙变化对性能的影响更为敏感。

几何偏差对气动性能的影响同样不可忽视。叶片型线误差会改变叶栅的气动负荷分布，影响边界层发展和二次流结构；表面粗糙度增加则会增强边界层动量厚度，促进转捩提前发生，增加摩擦损失。特别值得注意的是，几何偏差的影响往往具有局部性和全局性双重特征：局部几何误差直接影响附近流场，而多个局部误差的协同作用则可能改变整个流道内的流动结构。

进气条件的不确定性同样会导致气动性能的波动。进口湍流度的变化影响边界层转捩位置和分离特性，进而改变叶型损失；进口压力波动则直接影响涡轮的膨胀比和做功能力。在跨声速涡轮中，进口马赫数的微小变化可能引起激波位置和强度的显著改变，导致气动性能的剧烈波动。

4.2 换热性能的不确定性影响

涡轮叶片换热性能的不确定性直接关系到叶片寿命和可靠性，是高温涡轮设计中的关键问题。研究表明，在考虑叶顶间隙、主流进口总温和吹风比不确定性的情况下，叶顶换热量的统计均值相对于设计值可能增加13.56%，且偏离设计值10%的概率高达65.68%。

叶顶区域的换热不确定性尤为显著，这是由于叶顶间隙流动与主流的复杂相互作用导致的。不确定性分析表明，相比叶顶尾缘区域，叶顶前缘部分的换热量对不确定性输入更加敏感，前缘区域的叶片壁面换热量的不确定性明显大于尾缘部分。这一发现对涡轮叶片的热防护设计具有重要指导意义，提示设计人员需要特别关注前缘区域的换热不确定性。

冷却结构的不确定性对叶片换热有着直接影响。冷却孔尺寸、位置和角度的制造误差会改变冷却气膜的有效覆盖范围和冷却效率；内部冷却通道的几何偏差则会影响冷气的流动和分配，降低冷却效果。特别是在采用复合冷却技术的先进涡轮叶片中，多种冷却方式的相互作用使得不确定性传播路径更加复杂，微小的几何偏差可能导致冷却性能的显著变化。

材料属性和表面特性的不确定性也会影响换热性能。涂层厚度、导热系数、发射率等参数的分散性会导致叶片温度预测的不确定性；表面粗糙度变化不仅影响气动性能，也会改变对流换热系数，特别是在高湍流度区域，粗糙度增加可能显著强化换热。

4.3 运行过程中涡轮性能退化的不确定性

涡轮在运行过程中性能退化是不可避免的，但退化速率和模式存在显著的不确定性。颗粒沉积、烧蚀、磨损和侵蚀等因素共同作用，导致涡轮几何形状和表面状态逐渐变化，进而引起气动和换热性能的衰退。

研究表明，涡轮性能退化并非简单的线性过程，而是呈现出阶段性和随机性特征。在运行初期，表面粗糙度增加是性能衰退的主要因素；随着运行时间积累，前缘侵蚀、后缘磨损等几何变化逐渐成为主导因素；在极端情况下，叶片裂纹、变形等损伤则可能导致性能的急剧下降。这种退化的不确定性使得涡轮的寿命预测和健康管理面临巨大挑战。

目前对涡轮性能退化的研究多集中于宏观性能参数的变化规律，对退化物理机制的理解仍显不足，尚未形成几何退化-性能退化之间的内在关联。特别是多场耦合作用下的退化机理，如热-流-固-化耦合作用对材料退化行为的影响，仍需深入研究。建立基于物理的退化预测模型，而不仅仅是经验性的统计模型，是未来涡轮性能退化研究的重要方向。

五、全寿命周期中不确定性因素与集成策略

涡轮部件的不确定性管理应当贯穿于设计、制造、运行和维护的全寿命周期各个环节，通过系统性的策略降低不确定性影响，提升涡轮在实际使用中的性能鲁棒性。

5.1 设计阶段的不确定性考虑

在设计阶段考虑不确定性因素，发展鲁棒性设计方法，是从源头提升涡轮部件性能稳定性的关键策略。与传统确定性设计不同，鲁棒性设计不仅优化性能均值，更关注性能对不确定性因素的敏感度，寻求在不确定性环境下仍能保持良好性能的设计方案。

不确定性设计体系的构建是实现鲁棒性设计的基础。这一体系以实现研发一次成功为最终目标，在设计的各个阶段对性能分散度进行定量化评估与控制，产生全寿命周期内性能、可靠性、鲁棒性和成本等方面综合最优的设计方案。具体而言，涡轮不确定性设计体系包括流程、方法、平台、规范和组织等基本要素，需要从确定性设计体系进行全面升级和变革。

可靠性设计优化（Reliability-Based Design Optimization, RBDO）是鲁棒性设计的重要分支，它将可靠性要求直接融入设计优化模型，确保产品在不确定性环境下的失效概率低于可接受水平。在涡轮叶片设计中，RBDO方法可用于平衡气动性能与可靠性要求，例如在追求高效率的同时保证低概率的温度超限风险。近年来，随着计算效率的提升，RBDO方法在复杂涡轮部件设计中得到了越来越广泛的应用。

自适应设计和认知设计是涡轮不确定性设计的新兴方向。这些方法通过主动学习和序贯实验，逐步减少关键区域的不确定性，实现设计过程的自我进化。特别是在新型涡轮的探索性设计中，当初始不确定性较大时，自适应设计能够通过有限的仿真或实验资源，快速聚焦到有前景的设计空间区域。

5.2 制造阶段的不确定性控制

制造阶段的不确定性控制旨在通过工艺优化和公差分配，减少涡轮部件的性能分散性。基于不确定性分析结果的制造策略，能够识别对性能影响显著的关键尺寸和特性，为其分配更严格的公差，而对不敏感的参数则适当放宽要求，从而实现成本与性能的最佳平衡。

数字化制造和智能检测技术为不确定性控制提供了新途径。通过在线测量、实时监控和数据分析，构建制造偏差的数字孪生模型，预测并补偿可能出现的偏差。例如，在涡轮叶片加工中，基于实时测量数据的自适应加工路径调整，可以有效减少最终的几何误差，提高产品一致性。

增材制造（3D打印）技术为涡轮部件带来了设计自由度和结构优化空间，同时也引入了新的不确定性因素。增材制造过程的参数波动、材料性能分散、内部缺陷等不确定性因素，需要通过工艺控制和后处理来管理。针对增材制造的特点，发展专门的不确定性分析与控制方法，是先进制造技术应用于涡轮部件的重要前提。

5.3 运行-维护阶段的不确定性管理

在运行-维护阶段，不确定性管理的主要目标是降低性能波动、预测性能退化并优化维护策略。基于不确定性分析的运行控制策略，能够根据实际工况和环境条件，自适应调整控制参数，补偿不确定性带来的性能影响。

预测性维护是运行-维护阶段不确定性管理的高级形式，它通过监测涡轮实际运行状态，结合性能退化模型，预测剩余使用寿命并优化维护时机。不确定性在这一过程中扮演双重角色：既是预测的对象（性能退化本身具有不确定性），又是预测结果的属性（预测存在置信区间）。因此，预测性维护需要同时处理客观不确定性和认知不确定性，提供带有置信区间的决策支持。

数字孪生技术为运行-维护阶段的不确定性管理提供了理想平台。数字孪生作为物理涡轮的虚拟镜像，集成了多物理模型、传感器数据、历史记录等多元信息，能够实时反映涡轮的实际状态，并预测未来在各种运行策略下的演变趋势。通过将不确定性量化融入数字孪生，可以评估不同运行策略的风险，选择在不确定性环境下最鲁棒的运行方案。

柔性维护策略是应对运行不确定性的有效手段。传统的固定周期维护无法适应涡轮性能退化的随机性，可能导致过度维护或维护不足。基于状态的柔性维护则根据涡轮实际健康状态安排维护活动，既保证了运行可靠性，又优化了全寿命周期成本。将不确定性预测与柔性维护相结合，是未来涡轮维护的发展方向。

六、涡轮不确定性研究面临的挑战与展望

尽管涡轮部件不确定性研究取得了显著进展，但在基础数据、方法学和应用层面仍面临诸多挑战，这些挑战也指明了未来的研究方向和发展趋势。

6.1 数据基础与物理机制的挑战

涡轮不确定性研究的首要挑战在于实测数据的缺乏与物理机制认知的不足。不确定性量化需要大量的实测数据来标定不确定参数的统计特征，但在实际工程中，尤其是针对在役涡轮部件，详细测量数据往往难以获取。此外，在极端条件下（如超高负荷、高温高压），实验测量本身面临技术难题，引入额外的测量不确定性。

涡轮内部复杂流动背后的物理机制尚未完全明晰，这限制了对不确定性影响机制的深入理解。例如，在跨声速流动条件下，激波/边界层相互作用、转捩过程、端区复杂流动等现象涉及强烈的非线性和多尺度特性，微小的不确定性可能被急剧放大，导致系统性的性能变异。从不确定性视角重新审视这些流动现象，发展基于物理的简化模型，是理解和控制不确定性影响的关键。

应对这一挑战需要发展先进测量技术和数据同化方法。一方面，通过非接触式测量、嵌入式传感器网络等新技术，获取更丰富、更精确的实验数据；另一方面，利用数据同化技术融合多源异构数据与物理模型，填补数据空白区域，构建更可靠的不确定性模型。

6.2 方法学层面的挑战

在方法学层面，涡轮不确定性研究面临计算效率、高维问题和多尺度分析等挑战。尽管代理模型等方法在一定程度上缓解了计算负担，但对于涉及高维参数空间和强非线性响应的问题，现有方法仍显得力不从心。特别是在耦合气动、热、结构等多物理场的涡轮分析中，不确定参数维度可能达到数百甚至更高，远远超出常规不确定性量化方法的处理能力。

多尺度特性是另一个方法学挑战。涡轮中的不确定性涉及从微观（材料晶粒、表面粗糙度）到宏观（整体性能）的多个尺度，且不同尺度间的不确定性存在耦合关系。发展多尺度不确定性分析方法，建立跨尺度的不确定性传递模型，是全面评估涡轮性能不确定性的必要途径。

应对方法学挑战需要从算法创新和高效计算两个方向努力。一方面，发展更高效的降维技术、稀疏网格方法和自适应采样策略，降低问题求解复杂度；另一方面，利用高性能计算、云计算等先进计算资源，提高单次分析速度，实现更复杂的不确定性分析。

6.3 应用层面的挑战

在应用层面，涡轮不确定性研究的主要挑战在于如何将研究成果有效集成到工程实践中，实现从分析方法到设计体系的转变。尽管不确定性分析方法不断发展，但在工业界的应用仍面临文化、组织和规范等方面的障碍。许多企业仍沿用基于安全系数的确定性设计方法，对不确定性设计的接受需要过程。

多学科协同是应用层面的另一挑战。涡轮设计涉及气动、传热、结构、材料等多个学科，各学科的不确定性分析往往独立进行，缺乏有效的集成框架。如何在多学科优化环境中协调不同学科的不确定性，实现系统级的鲁棒性设计，是亟待解决的问题。

标准与规范的缺失也限制了不确定性设计的应用。确定性设计方法已有成熟的行业标准和规范，而不确定性设计则缺乏统一的标准和验证流程，这增加了其结果的可信性质疑。推动不确定性设计的标准化和规范化，是促进其广泛应用的重要前提。

6.4 未来研究方向展望

展望未来，涡轮部件不确定性研究将向精细化、系统化和智能化方向发展。具体而言，以下几个研究方向值得重点关注：

精细流动机理与不确定性耦合研究：通过高精度模拟和精细化实验，探索不确定性因素与涡轮内部复杂流动结构的相互作用机制，特别是非线性、非平衡流动中的不确定性传播规律。

全链路不确定性分析：建立从气动性能、换热特性到结构强度、寿命预测的全链路不确定性分析方法，揭示多学科耦合系统中的不确定性传递路径。

智能不确定性量化：结合机器学习、深度学习等人工智能技术，发展高效智能的不确定性分析方法，如基于神经网络的代理模型、自适应实验设计等，大幅提升分析效率。

不确定性设计平台：构建集成化、标准化的涡轮不确定性设计平台，将不确定性分析工具无缝嵌入设计流程，促进不确定性设计的工程应用。

新型不确定性理论：探索适用于涡轮部件的新一代不确定性理论，如混合不确定性建模、认知不确定性量化等，拓展不确定性分析的理论基础。

涡轮部件的不确定性研究正处于从量变到质变的关键时期，随着理论方法不断成熟和应用经验不断积累，不确定性设计必将成为提升涡轮部件全寿命周期性能的核心手段，为下一代航空发动机和燃气轮机的发展提供有力支撑。

七结论与验证

本文系统探讨了多源不确定性对涡轮部件气动与换热性能影响的研究进展。通过分析涡轮部件中不确定性的来源与分类，阐述了几何不确定性、气动热力参数不确定性和认知不确定性的特征及其影响机制。在量化分析方面，综述了不确定性建模、不确定性计算和敏感性分析的方法学进展，指出了多项式混沌展开、稀疏网格技术和代理模型等方法在提高计算效率方面的积极作用。通过对单一运行状态下涡轮性能不确定性研究的总结，揭示了气动性能和换热性能对各类不确定性参数的敏感度差异，以及运行过程中性能退化的不确定性规律。全寿命周期角度考察了不确定性在涡轮设计、制造和运行-维护过程中的考虑策略，强调了鲁棒性设计、公差优化、预测性维护和数字孪生等技术在管理不确定性方面的重要性。

尽管涡轮部件不确定性研究取得了显著进展，但在实测数据、物理机制、计算方法和工程应用等方面仍面临挑战。未来研究应注重物理机制与不确定性耦合机理的探索，发展高效的高维不确定性分析方法，促进不确定性设计与传统设计体系的融合，推动涡轮设计方法从确定性范式向不确定性范式转变，最终实现涡轮部件在全寿命周期内性能、可靠性和成本的综合最优。

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