李大潜（上）：贵在坚持，这在任何时代都不会过时

2025年11月10日，数学家李大潜度过了自己的米寿。

尽管复旦校园里已经不常出现那个骑着28寸老式自行车穿梭的高大身影——过去几十年，这是一道公认的校园风景——88岁的李大潜却并未放下做了一辈子的数学。明年，他与合作者关于“由偏微分方程支配的无穷维动力系统的同步性理论”的第三部专著即将出版。这个课题，他们已经持续了13年。

今年11月底，李大潜最新写成的自传《与数学相伴的岁月》亦将出版。李大潜写作不让任何人代劳。与过往所有著作一样，老人用其精准克制的文笔，逐字逐句写下七十余载的数学人生，而在不经意间，数学人生就折射着家国和时代。

今年夏秋，解放日报·上观新闻观见工作室对李大潜进行了一次专访，并于最近补充、定稿。数学家的严谨从采访提纲往来伊始就展现出来。万余字的访谈稿中，李大潜仔细回忆了自己经历的“数学”和自己经历的“治学”。

这是一个数学被置于格外特殊地位的人工智能时代，是对基础研究、科技创新面临极高期待的时代，也是大学、学术、教育面临种种挑战甚至冲击的时代。李大潜的话语风格在这样的时代算不上时髦，却常常发人深省。

【对话嘉宾】李大潜，1937年生，数学家，中国科学院院士，复旦大学数学科学学院教授，中法应用数学研究所所长。曾任复旦大学研究生院院长，中国工业与应用数学学会理事长，国际工业与应用数学联合会执行委员。

做问题导向的研究，而不是文献导向的研究

观见：杨振宁先生刚刚逝世。上世纪70年代他曾到复旦与谷超豪先生等人共同开展过学术讨论，有人说是“数学与物理学的一次重要跨界”，您也是亲身参与者之一。当时的情景是怎么样的？现在回想起来，那次讨论有怎样的意义？

李大潜：我在大学一年级时的高等代数课程是杨武之教授讲授的，他是杨振宁教授的父亲，那时杨振宁还没有获得诺贝尔物理学奖。杨武之先生常穿一件淡灰色的旧西装上衣，举止儒雅，颇有教授的风度。他上完我们这一届的高等代数后就因身体原因不再上课了，这使我们成了他的末代学生。当时我们刚从中学出来，对苏联翻译过来的大学教材很不适应，难以理清头绪。杨武之先生看到我们的困惑，曾细心地开导我们：书上的证明是从“事实上”这样的句子开始的，“事实上”以前的一段话就是定理，“事实上”以后的话就是证明。他的这一画龙点睛，使我们一下子就开窍了。杨武之先生对数学的学习方法曾总结了三句话、十二个字，那就是“大致粗通，局部精通，融会贯通”，简称“三通”。杨武之先生不愧是一位数学大师，他的这一毕生学习心得，深刻地影响了我们一辈子的学习与研究，终生受用不尽。

1972年，杨振宁教授访问复旦，开始了他和谷超豪先生等一批复旦学人关于规范场理论的深入合作，这一合作持续了好几年，这也是我第一次见到杨振宁教授。当时正值文革，能有杨振宁先生从境外的美国来访问，并面对面地一起座谈与讨论，实在是破天荒的。我们不仅领略了他的风采，更感受到一些清新的空气，眼界为之一开。

当时，杨振宁教授住在锦江饭店，我们早上乘公共汽车从复旦赶到他的住处，和他讨论，午餐后再返回复旦，准备第二天继续深入讨论。前后好几天，一直连轴转，积累了一些研究成果，先后发表了以杨振宁和谷超豪为主的若干篇合作文章，起了较大的影响。这一合作启动并推进了复旦对规范场理论的深入研究，不仅促进了物理与数学两个学科的交叉与融合，也促进了我国对基础理论研究的重视与发展，是一次成功且意义深远的科学合作，是很值得缅怀的。

观见：您最初是做纯数学的，后来则深耕应用。除了当年的特殊历史环境外，是否还有其他的驱动因素？

李大潜：中国的现代数学是从学习西方及日本开始的，在我大学求学的年代，国内主要只有一些数学理论上的研究，并不重视应用，甚至还孤芳自赏，看不起应用。那时，不仅还没有应用数学这一提法，数学家们关在象牙塔中，也缺乏利用数学来服务社会、建设祖国的意识，但这方面的矛盾是客观存在着的。

1956年制定的国家科学发展规划，明确提出了要重点发展微分方程、计算数学及概率统计等学科，推动了这些偏于应用的数学学科的兴起与发展。到了1958年大跃进时期，在大力提倡理论联系实际方针的热潮中，我第一次走进了工厂，这打开了我的眼界，使我真切地感受到国家建设对数学的迫切要求与需要，思想上有了较大的触动，我的研究也由微分几何方向调整到更有应用前景的微分方程方向。

到了“文化大革命”，学校中原有的教学及科研活动一律停止，对数学的一切理论研究均无法进行，差不多所有的数学工作者都主动或被动地转向与应用密切联系的工作，也取得了不少突出的成果。但在数学发展的全局上看，当时对纯粹数学的研究是被极度忽略的，实际上是从一个极端走向了另一个极端。这一状况到“文化大革命”之后才得以纠正，我们国家的数学发展才逐步转入纯粹数学与应用数学相得益彰、密切结合、互相促进、共同发展的良性发展的轨道，真正走上了正轨，并迎来了飞速发展的新局面。

当年，我和一大批数学工作者走上了应用数学的道路，基本上是顺着形势的发展，是随着大流的，可以说是“时势造英雄”，一开始并不是非常自觉。随着文革后的“拨乱反正”，相当一部分数学工作者从应用的第一线退了下来，回到纯粹数学的领域继续开拓原有的理论研究，而我却义无反顾地坚持着应用数学的方向与道路，这是有我自身的境遇和考虑的。

观见：公众或许天然地觉得，做理论比做应用要更“高级”一点，况且当时徐迟的《哥德巴赫猜想》出版影响了很多人。您是怎么考虑的？

李大潜：我在文革中下过三年的工厂，在努力解决工程中大量存在的实际问题的同时，系统学习了大学物理和力学方面的差不多全部基础课程，认真学习了发电机、电动机及汽轮机的基本原理及构造，学会了编制程序并用电子计算机算题，学习了有关的计算方法，这些都为我跨入应用数学领域打下了比较坚实的基础，并成了国内最早向工业界推广有限元素法这一重要计算方法的先行者。我还和江汉油田协作，成功地解决了石油开发中的电阻率测井问题，对各种电阻率测井问题建立了统一的数学模型，并提出了高效的求解方案。取得这些阶段性成绩后，循此方向继续前行，实属顺理成章。

改革开放初期，我到法国巴黎法兰西学院做访问学者，师从法国现代应用数学学派的掌门人、法国科学院院士J.-L. Lions教授。以J.-L. Lions为首的实力强劲的学派，对我在业务上有重要的启发与推动作用。这个学派，特别是J.-L. Lions教授本人，有一个极大的特点，就是高度地重视模型，自觉地将数学理论与数学建模有机地结合在一起，并据此将数学理论研究本质性地推向前进，也有力地推动了数学理论在重要实际问题中的众多应用。我当时虽然在国内已经跨进了应用数学的门槛，并做出了一些成绩，但应用数学的前景究竟如何？应该怎样开拓应用数学的发展方向与道路？内心还是相当忐忑的。J.-L. Lions教授的榜样，他的熏陶和感染，使我找到正确的答案，投身应用数学的信念变得更为坚定了。

观见：现在既谈重视基础研究，又强调要以应用为导向，两者的关系如何把握？对中国和中国的大学来说，两者是否需要排出一个相对的优先级？

李大潜：从数学学科发展的全局着眼，除了要继续有力支持由数学家探索数学奥秘的好奇心驱动的数学研究以外，还要大力提倡和推动以问题——而不是单凭文献！——驱动的应用数学研究，更好地促进数学学科的快速、健康与协调的发展。这两个方面是不能偏废的。

纵观整个数学史，数学这门学科的发展，其根本的原动力，其最初的根源，不是来自它的内部，而是来自它的外部，来自客观实际的需要，但是一旦形成了基本的理论和方法，不再需要实际需求的刺激，单凭解决数学内部矛盾这一需求的推动，单凭抽象的数学思维，数学也可以大踏步地向前推进，而且所得的结果还可以成功地接受后来实践的检验，充分显示出数学的威力。

因此，外部需要的驱动和内部矛盾的驱动对数学的发展来说是比翼齐飞的双翼，是相互联系和促进的，都是必不可少的。究竟采用哪种驱动方式来推进研究工作，每个个人自然可以根据自己的特长和爱好有自由选择的余地，这是不宜加以干涉的。但对整个国家来说，对整个数学学科来说，应该有一个合理的布局，有一个通盘的战略考虑，以求全面、协调、健康的发展。

观见：您现在还在做具体的研究吗？

李大潜：我近期的科研工作，集中在与法国斯特拉斯堡（Strasbourg）大学的饶伯鹏教授自2012年起十多年来坚持合作的研究课题：建立和开拓由偏微分方程支配的无穷维动力系统的同步性理论方面。

同步是自然界及人类社会中广泛存在的一类现象。在东南亚的丛林中，成千上万的萤火虫一起发光变暗，将灯塔状的红树冠变成巨大而间隙发光的大灯泡，好几里地外都能看见；剧院中，观众震耳欲聋的掌声很快变得很有节奏；上万个心脏起搏细胞同时激发相同的电信号，维持着心脏的正常运转。这些都是常见的同步现象。

以往对同步性的研究，只集中在由常微分方程所支配的耦合系统，而我们的研究则开拓了同步性的研究领域及应用前景，是对这方面研究的首次成功尝试。迄今为止，我们已在国外著名的出版社出版了两本英文专著，其中译本亦已出版，第三本有关的专著将在明年正式出版。

复旦的风格就是“厚积薄发”

观见：复旦的数学系享誉全国，您认为复旦数学系最大的特色或风格是什么？是不是称得上有“复旦学派”？

李大潜：1952年全国院系调整，复旦迎来了苏步青、陈建功两位数学大师，并增加了不少生力军，复旦的数学出现了崭新的面貌，我也于次年即1953年考入复旦的数学系。

从学生的角度，我感到复旦的老师治学是严谨的，要求我们学生“厚积薄发”，认真地打好基础。更重要地，当时系里很重视科研，不仅苏、陈两位老师率先垂范，并大力提倡讨论班的制度，对全国有很大的影响；当时一些年轻而富有活力的老师在科研上也十分活跃，成果累累。我们学生在高年级时还组织了一些课外小组，积极开展了活动。大学三年级时就安排做学年论文，推动了大家投入科研工作。1956年校庆时组织了首届学生论文报告会，我也曾在会上做了报告。可以说，复旦的学生在科研方面当时就相当活跃，整个校园充满了蓬勃向上的朝气。我在这样环境中学习，实在是一件幸事。

从那时到现在，七十多年过去了。复旦的学术薪火代代相传，复旦的优良传统历久弥新，在新时代绽放出更加璀璨的光芒。作为复旦人，我们既为能够传承这份宝贵的精神财富而自豪，更愿以智慧和汗水为其续写新的篇章。然而，放眼当今高等教育，办学目标与模式的同质化趋势日益明显。复旦要再创辉煌，更需要我们的加倍努力，这不仅是对历史的致敬，更是对未来的担当。

观见：您受业于苏步青、谷超豪两位先生几十年。如今回想，他们对您影响最深的是什么？

李大潜：苏步青先生和谷超豪先生不仅在专业上是我杰出的导师，而且是我毕业事业的引路人。他们的榜样作用，他们对我的培养、造就和关爱，是我永难忘怀的。

在我大学毕业刚刚留校任教的时候，对怎样做好一个大学老师心中很没有底，一天晚上专门到苏步青老师家登门求教。他当时讲了很多，但我牢牢记住的是他说做学问“贵在坚持”这四个字，因为他现身说法地做了详细的诠释，给我留下了深刻的印象。从此，苏步青老师“贵在坚持”的教导就成了我毕生的追求，并成了我的习惯和乐趣。谷超豪老师也一直强调，要坚持高标准，论文要愈做愈好。正是苏步青老师及谷超豪老师对我的教导，使我懂得了要珍惜自己的数学人生，不仅要在时间及精力上不懈地投入与坚持，而且要在质量及高度上不断地提升与超越。

我不由得想起我大学毕业初次担任教学工作时的一件往事。我那时为复旦数学系1958年入学的新生近250人做解析几何课程的助教。不久，我给全体学生上了一堂辅导课，将主讲老师大课上讲的好多内容做了归纳，帮助他们抓住了要领，理清了思路，学生们听得津津有味，我自己也相当满意。下课后，我惊讶地在大阶梯教室的最后一排发现了苏步青老师，想不到他竟在我毫不知情时“微服私访”，从头到尾听了我的这堂辅导课！

当时他虽没有对我这堂课提出什么意见和批评，但他竟出现在我的课堂上，这件事本身给了我刻骨铭心的启示，使我看到了他对教学严肃而认真的态度，更看到了他对我的严格要求和热情关爱。这使我认识到，作为一个教师，尽心尽责、精益求精地搞好教学，是自己义不容辞的责任，绝不能漫不经心、敷衍塞责、随心所欲、信口开河。这一次突击检查式的听课使我养成了一个习惯，无论上课、辅导、做讲座还是在正式场合下发言，总抱着一种如履薄冰的心态，事先都要写好详细的讲稿，绝不偷工减料、贪图侥幸，事后还要根据讲课的实际情况及时做必要的修改与补充，我的好几本专著及教材都是在这样的基础上形成的。

不能沉心积淀，何以应对今天的挑战？

观见：与您当年相比，今天的治学环境在硬件上的飞升是不言而喻的，但年轻人似乎普遍感到，今天非常焦虑、非常“卷”，就业压力很大，指标压力很大，等等。很多人可能会怀念过去那个清贫但能静得下心来的时代。您怎么看？

李大潜：现在，学生学习的环境和条件和我们当年已经有了很大的改变，面对着就业及种种指标的压力，有些人可能会怀念过去那虽然清贫但能静下心来钻研、甘心坐冷板凳的时代，有些人会觉得再谈那些当年的大师风范及光荣传统，可能已经不合时宜，没有什么意义了。其实，对于真正立志于学习和创造的年轻人来说，“贵在坚持”，立志不懈，勤学苦练，切问近思，任何时代都不会过时。

在人工智能迅速发展的今天，计算机的辅助作用已经发挥到了前所未有的高度，若不能沉心积淀真才实学、夯实专业基础，不着力培养创新思维，提升创新能力，又何以应对日新月异的时代挑战呢？现在更应该提高要求，不仅不能安于现状，消极懈怠，更应该努力向前辈学习，奋起拼搏，力争大有作为。

观见：我们假设一个现在比较常见的情景：您发现特别有才华、有学术上潜质的学生，对他寄予厚望，但他说，老师对不起，我没法坐冷板凳，我要养家糊口、我要快速成功、我等不起。您会怎么办？会觉得遗憾吗？

李大潜：对于那些有才华、在学术上有潜质的学生，我们当然会对他们寄予厚望，但也有一些人，在种种客观原因的促使或诱惑下，会退出学术的圈子，走上另外的道路，可见苏步青老师当年强调的“贵在坚持”，实在是很难以做到的。这种情况，作为老师，对此可能既失望、又同情、又无奈，但人各有志，不可能强求，只有顺其自然，承认既成的事实。

但不管怎么样，相信通过数学方面多年的训练和积累，他们的数学素养一定会帮助他们在新的环境下找到成功之路，更相信他们还会作为应用数学方面的一支编外的力量，对促进数学与应用的联系，同样发挥积极的作用。

文科不是“锦上添花”，是“雪中送炭”

观见：大家都知道，苏先生是诗词大家，谷先生也有极高的文史修养，前阶段大家对杨振宁先生的怀念，也常常提到他是各个方面素养都相当高的一个奇才。这样文理兼修的大师如今似乎越来越难得了。

李大潜：苏、谷两位先生对我的教育，在这方面也给我很深的印象和影响。他们二人不仅是杰出的数学家，且都有很深的文史修养，使他们视野宽阔、见解超群，将他们的数学研究提升到高屋建瓴的程度，真正体现了一代宗师的风范。

苏步青老师对古典诗词有很深的功底和造诣。他一直强调要文理相通，提倡学理科的也要多学一些文科的知识。他认为这首先可以避免思想的僵化，有助于扩大知识面，使头脑开阔、灵活，变得更加聪明起来。哲学作为指导思维的科学，对指导数学研究同样有重要的作用，可以使我们的脑筋开窍。同时，文字和语言的表达能力，包括外文的修养，对进行研究工作、总结研究成果及进行学术交流都起到直接的作用，绝不可低估。此外，还可以调节身心，使生活充满情趣，又何乐不为呢？！

观见：这两年，文科教育的话题在舆论上一直很热，因为社会的变化包括技术的发展，全球范围内人文学科似乎都在遭遇危机。您是数学家，但也有极高的人文素养，所以我们还是想问问您怎么看文科教育或者人文教育？对理工科的学生来说，应该给他们怎样的人文教育？

李大潜：对主攻任何学科的学生来说，都必须重视人文教育。苏步青先生曾经有一个看来很极端的说法，当问及如果大学招生只考一门功课，到底考哪一门？作为一个大数学家，他推荐的并不是数学，而是语文！

细想起来，他的这一看法其实是颇有道理的，数学作为一门重要基础课，自然是很重要的，但文科的修养，并不意味着会写一篇漂亮的作文，而是涉及到一个人的境界、格调和情操，涉及一个人的世界观和方法论，涉及一个人的志向与根本，其作用绝对不能低估。

一个人如果只是数学成绩好，其智商可能很高，但情商可能不高，甚至不会与公众、与其他人相处，不会做人，也不会办事。虽一时可以无碍，甚至还可被视为尖子来培养，但不免会影响一辈子的成长与发展，千万不能小视。如果能文理兼修、全面发展，就具有了走向成功的一个很重要的保证。

数学与科学是讲逻辑思维的，文学是讲形象思维的，二者结合起来，会有一个大开眼界、豁然开朗的作用。科学要做得好，一定要有创造性，别人没想到的，我能想到，别人想到的，我能想得更多、更好。有了形象思维，多了人文方面的修养，思想就会放得开，就会想得远。对搞科学的人来说，有没有创造性，创造性能发挥到什么程度，和他有没有人文方面的修养是有很大关系的。很多著名的数学家、科学家都有人文方面的修养，这帮助他们在科学方面做出伟大的发明创造。

对理科生来说，文科绝对不只是“锦上添花”，而是“雪中送炭”。我自己的成长过程和经历，使我一直重视人文的教育，我自己更交了不少文科方面的好朋友，他们都对我有很多的启发和帮助，使我得益匪浅。

原标题：《观见对话 | 李大潜（上）：贵在坚持，这在任何时代都不会过时》

解放日报·上观新闻记者胡幸阳对本文亦有贡献 解放日报·上观新闻 观见工作室出品

来源：作者：解放日报 朱珉迕