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103岁的杨振宁先生,留给我们的12条人生建议|读书互动

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你是不是总被无形的压力包裹:为一道解不出的数学题熬夜,为选文科还是理科纠结,为“怎样才能变优秀”焦虑,甚至会因一次考试失利怀疑自己的能力。我们总以为“天才”是天生的,成功是遥不可及的。

翻开《归来仍是少年——杨振宁传》,当我们阅读这位见证了20世纪物理学巅峰、更亲历过家国动荡与人生抉择的老者,在战乱中不辍的坚持、在权威前不盲从的勇气、在选择时不功利的笃定,便会发现:那些让我们焦虑的难题,早已在他的故事里藏好了答案。

“渗透”而非“灌输”

父亲杨武之的慢教育,影响杨振宁一生

1928年,杨振宁见到了因去美国留学而与妻儿阔别5年的父亲。父亲一见面就问振宁读了什么书,振宁熟练地背出:“粗成四字,经书暇日,子史须通………”父亲很满意,送给振宁一支自诲尔童蒙,那是他从来没有见过的东西。

杨武之 (1925年前后摄于芝加哥大学)

还有一次,小振宁翻到父亲书架上的德文《数论》,缠着父亲教他,父亲杨武之没有直接讲解,而是说:“慢慢来,不要着急”,只偶尔给杨振宁解释一两个基本概念。

通过“文史渗透”培养健全人格。杨振宁初一、初二的暑假,杨武之请清华大学历史系高材生丁则良教他《孟子》,丁则良“不仅讲《孟子》,还补充上古历史知识”,两个暑假后杨振宁能“将《孟子》从头背到尾”。

父亲杨武之没有忽略中国文化知识的传授,教他唐诗、中国历史朝代的顺序,以及“天干地支”、八卦口诀等。这种“文史渗透”并非“刷题式背书”,而是通过历史背景、思想内涵的讲解,让他理解“儒家君子的价值观”。

后来杨振宁也评价费米“是标准的儒家君子”,“他的能力极强,却不滥用影响,也不哗众取宠,或巧语贬人”,费米是杨振宁在学术上树立的三个偶像之一。

用“生活场景”渗透科学思维。1928年杨武之从美国回国后,在厦门教杨振宁“用大球、小球模拟太阳-地球-月球运动”“唱《中国男儿》《祖国歌》传递科学与家国情怀”,还教他下围棋、认英文字母。

在图书馆,杨振宁还注意到一本叫《中学生》的杂志,每期都是厚厚一本。他每期都看,从中学习到许多文学、历史、社会和自然科学的知识。特别地,他从一篇关于十五子游戏的文章中,第一次了解到对称这个数学观念的美妙。

这些“非刻意刷题”的生活场景和思维游戏的训练,让杨振宁在潜移默化中建立“科学具象化、文理结合”的思维,后来他能从“黎曼曲率公式”联想到“杨—米尔斯方程”,也有着这种渗透式思维的痕迹。

书中收录的杨武之题字“振宁似有异禀,吾欲字以伯瓌”,藏着的不是“望子成龙”的急功近利,而是能真正看见孩子、慢慢引导的智慧。

跟“厉害的人”相处:不崇拜,学“方法”才是关键

他师从吴大猷,学习“对称原理”的研究路径。1942年春,杨振宁为撰写学士毕业论文找吴大猷教授指导,吴大猷并未直接给出答案,而是给了他一本《现代物理评论》,让他研究其中“分子光谱学与群论关系”的文章。

杨振宁将文章拿给父亲杨武之看,父亲推荐了狄克逊的《近代代数理论》,这本书“精简无废话,20页内讲清群论‘表示理论’”,让他领悟到“群论的美妙及其在物理中的深入应用”,自此开启对“对称原理”的研究,这一领域后来占其研究工作的三分之二。

吴大猷的引导方法——“以具体文章为切入点,引导自主探索学科交叉逻辑”,成为他后来治学的重要参考。

吴大猷(西南联大时期)

1941年吴大猷让杨振宁研读的论文

1942年夏,杨振宁、黄昆均为西南联大研究生(杨振宁师从王竹溪,黄昆师从吴大猷),因研究生补助金不足以维持生活,他们共同担任昆华中学物理教员,共享一个职位、合住一间宿舍,正式开启朝夕相处、频繁辩论的学习阶段。

他们每天晚饭后,会在大学附近茶馆停留1—2小时,讨论和争辩天下一切的一切:从古代的历史到当代的政治,从大型宏观的文化模式到最近看的电影里的细节。

他回忆:“我们的生活是十分简单的,喝茶时加一盘花生米已经是一种奢侈的享受。可是我们并不觉得苦楚:我们没有更多物质上的追求和欲望。我们也不觉得颓丧:我们有着获得知识的满足和快慰。

这种十分简单的生活却影响了我们对物理的认识,形成了我们对物理工作的爱憎,从而给我们以后的研究历程奠定了基础,这是我们当时没有认识到的。”与黄昆和张守廉的辩论,以及杨振宁结合自己做教授以后的多年经验,他告诉我们:和同学讨论是极好的真正学习的机会。

1942年秋,杨振宁考入清华大学研究院,师从统计力学专家王竹溪。王竹溪通过“相变”系列讲座引发他的兴趣,并引导他完成统计力学领域的硕士论文。杨振宁后来回忆,王竹溪“重视数学论证与物理定律的结合”,这种方法,很符合他的品味,给他一定启发,其一生约三分之一的研究工作集中在统计力学领域。

王竹溪先生(1911—1983)(1980年聂华桐摄)

他向费米(Fermi,是美国核弹制造的关键人物)学“脚踏实地”,向特勒(E. Teller, 匈牙利人,被誉为“氢弹之父”)学“归纳法”:1946年杨振宁赴芝加哥大学,因费米实验室保密,先跟特勒做理论工作。

费米“既做理论也做实验,脚踏实地”,曾告诫他“多半时间应做小题目,通过小题目训练解决大问题的精神”;特勒则擅长“从物理现象归纳数学表达”,虽常有直觉性想法(90%可能错),但“不怕暴露错误,能快速吸收反馈修正”,这种“归纳法”补充了杨振宁在西南联大习得的“演绎法”,让他明白“物理研究需兼顾理论推演与现象洞察”。

费米的这个教诲,杨振宁后来曾分享给年轻人

遇到优秀的人,不必自卑或盲目崇拜,而是要学会从他们身上汲取养分,形成自己的思考。

以“兴趣”为引,以“准备”为基,以“突破”为果

受王竹溪影响,杨振宁在芝加哥大学时就对统计力学产生兴趣,他曾在芝加哥大学花了数星期去研究昂萨格的1944年的文章,虽然当时没有出成果,但是对其中主要难懂的地方为什么难懂有了深入的认识。

1949年,路丁格(Luttinger)偶然跟他提及“昂萨格—考夫曼方法可通过反对易厄米矩阵理解”,他因前期有准备,很容易地完全了解昂萨格解的真正精神,一回到研究所就推导出基本步骤,并在6个月后融合各片段,得出出奇的简单结果,最终攻克伊辛模型难题。

在上述这个过程中,最后的突破口,是由新的外来的启示引导出来的(路丁格的几句话)。可是在多半的情形下,启示是自己“顿悟”在准备工作后,脑子里面下意识仍在寻找新的观念组合,最后突然找到了正确的组合,就顿悟了。

芝加哥大学博士研究生杨振宁(1947年夏摄于怀俄明州魔塔保护区)

杨振宁手指杨—米尔斯方程(2011 年摄于纽约州立大学石溪分校)

杨振宁将自己的研究历程总结为“兴趣→准备工作→突破口”三部曲

他在书中自述:

我父亲是研究数学的,我小时候他很自然地给我讲了一些“鸡兔同笼”“韩信点兵”等四则问题。我学得很快,他很高兴。很多年以后在美国,我有三个孩子,他们小时候我也介绍给他们“鸡兔同笼”“韩信点兵”等问题,他们也都学得很快,我也很高兴。可是我与他们有一个区别:我父亲介绍给我四则问题之后,过了一年他再问我,我都记得很清楚;我的孩子们,我一年后再问他们,他们就把四则问题完全忘得精光。

由此杨振宁得出结论:外来的信息如果能够融入个人脑子里面的软件之中,就可能会“情有独钟”,有继续发展的可能,像是一粒小种子,如再有好土壤、有阳光、有水,就可能发展成一种偏好(taste),可以使这个人喜欢去钻研某类问题,喜欢向哪些方向去做“准备工作”,如果再幸运的话,也就可能发展出一个突破口,而最后开花结果。

“失败”不是终点,是找“对”的过程

杨振宁的治学经历中,多次“失败”并非终结,而是排除错误方向、找到正确路径的必经阶段

1946年,杨振宁想跟费米做实验物理,进入艾利逊教授的实验室建造40万电子伏加速器。但他“动手能力差”,实验室流传“哪里有爆炸,哪里就有杨振宁”。1947年实验进展不顺,特勒建议他“不必坚持实验论文,可用理论论文毕业”。

杨振宁一开始很沮丧,但是这次“失败”让他认识到自己在实验物理方面确实缺点天分,1948年6月,在特勒的支持下,杨振宁以一篇理论物理的论文《论核反应中的角分布和符合测量》获得博士学位。

这篇论文用数学中的群论解释了核物理中的一些奇妙现象,获得特勒的高度评价。群论是描述对称的数学语言。自此以后,对称成为贯穿杨振宁一生工作的一条主线。

杨振宁1948年的博士论文

恩里科·费米(摄于1940年代)

没有谁的成长是一帆风顺的,都会遇到挫折、犯错,重要的是学会把每一次困惑、每一次失败,都总结为经验,变成成长的台阶。

归来仍是少年,你也能活成自己的“光”

103岁杨振宁的百年成长历程藏着太多能照亮青少年成长的智慧:有父亲教给他的“慢慢来”,有费米教会他的“脚踏实地”,有爱因斯坦让他明白的“不盲从权威”,还有他自己总结的“兴趣→准备工作→突破口”式方法。

当下的你,或许正在为一道题熬夜,为选科纠结,为未来焦虑,但请记得:15岁的杨振宁也曾为物理题“卡壳”,23岁的他也曾在实验室里做着琐碎的工作,27岁的他也曾面临艰难的选择。他不是天生的“天才”,只是比别人多了一份坚持、一份思考、一份对兴趣的执着。

这本由深受杨振宁先生喜爱与信任的青年学者林开亮撰写的传记,不是一本“成功指南”,而是一份“成长礼物”——它会告诉你,不用羡慕别人的光芒,只要你带着好奇出发,用对方法,坚持自己的方向,终有一天,你也能活成自己的“光”。

他,出走半生,归来仍是少年。比起仰望诺奖得主,更有意义的是成为“像杨振宁一样,敢思考、敢选择、爱生活”的少年。

最后是杨振宁个人多年来得到的启发与感受,与大家共勉:

(1) 一方面直觉非常重要,可是另一方面又要及时吸取新的观念修正自己的直觉。

(2) 和同学讨论是极好的真正学习的机会。

(3) 博士生为找题目感到沮丧是极普遍的现象。

(4) 最好在领域开始时进入一个新领域。

(5) 兴趣→准备工作→突破口。

(6) 物理中的难题,往往不能求一举完全解决。

(7) 和别人讨论往往是十分有用的研究方法。

(8) 永远不要把所谓“不验自明”的定律视为是必然的。

(9) 把问题扩大往往会引导出好的新发展方向。

(10) 基本的物理是基于美妙的数学。

(11) 但并非所有美妙的数学都在物理中有用武之地。

(12) 一个研究生最好不要进入粥少僧多的领域。

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