上海
“会扣篮的数学家”孙理察来上海了。此行是为了参加他刚刚获得的2025世界顶尖科学家协会奖“智能科学或数学奖”的颁奖典礼。
1.8米的大高个儿，75岁的孙理察依旧挺拔，飞快的语速背后是数学家的敏锐头脑。在“2025顶科协奖获得者校园行”首站华东师范大学演讲间隙，他接受了文汇报记者独家专访。他对中国数学领域的快速发展感到欣喜，认为中国已进入“能自主培养数学人才”的阶段，同时提醒年轻学生“不要害羞，别怕犯错”，失败会帮你修正思路，或许就能找到可行方向。
中国已能自主培养数学人才
极小曲面与平均曲率几何，在数学外行人听来，除了深奥，还是深奥。为了让在座来自不同专业的听众都能听懂，孙理察在演讲中尽量减少了公式，重点讲解整体思路。演讲后的提问环节，抛向孙理察的问题一个接一个。这让孙理察颇为欣喜，他从中感受到数学在中国非常受欢迎。
孙理察说，过去几十年，中国数学的发展极为迅速、水平提升非常显著——如今中国已进入能自主培养数学人才的阶段，而非单纯将学生送往国外深造，“这是非常合理且值得肯定的，我相信中国在这方面能取得成功”。
而且，他还注意到，中国的数学发展出现了多元化的良好趋势。过去，由于中国在微分几何领域有陈省身等领军人物，许多中国数学家倾向于研究几何分析；如今，更多人转向了数论等其他领域。
时隔45年再次来到上海，孙理察感受到了巨大变化。“与我1980年第一次来访相比，已经完全是两座不同的城市”。在他眼中，如今的上海是一座社交活跃、生活便利的城市，“数学家需要与人互动，这是我们的职业需求”。孙理察特别提到，上海已经有两所世界级的数学研究所，已成为一个不容忽视的数学研究中心。
这次到访上海，孙理察“与朋友碰面”的计划排得满满当当：本周四的一场学术会议，会有6个他以前的学生来参加，其中一位正在与他合作写一本关于相对论的新书；还有一位斯坦福的老同事，两人已10年未见，对此很是期待。而他此行最想见到的老朋友当属著名华裔数学家丘成桐，两人亦师亦友50年，“跟他在一起，总有很多有趣的事情可以聊”。
问题的答案藏在“分析失败”中
1979年，孙理察与比他大一岁的导师丘成桐联手攻克广义相对论的核心难题“正质量猜想”。这可以说是孙理察的一个学术巅峰。将数学与其他领域结合，他认为这是“体会数学用途”的一个好方法。他经常鼓励刚刚投身数学领域的年轻学生多接触一点其他学科，比如物理、化学以及生物学等。
“尤其不要害羞，更别怕失败。”孙理察坦言，不仅是中国学生，几乎所有学生在求学阶段都可能感到不安，羞于表达自己的想法，他自己当年也是如此，因此积极沟通非常重要。与其他科学家相比，数学家更倾向于小团队工作甚至独立研究，但合作能提供“交流的对象”，从“聊天”中获取同行反馈，这对研究至关重要。他与丘成桐的“正质量猜想”就是在办公室聊天时讨论出来的，“我们还经常一起吃饭、散步，在日常交谈中产生了很多灵感”。
不可避免的是，数学研究中，需要尝试大量不同方法，而大多数方法最后都会被证明失败——幸运的是，失败并非毫无意义。“你可能花了一个月尝试某个想法，结果发现行不通，但失败会帮你修正思路，通过调整想法，或许就能找到可行的方向。”孙理察说。
孙理察说他自己研究数学的方法是：面对一个问题，会尝试各种“疯狂的想法”，关键是要理解“为什么这些想法行不通”。很多时候，问题的答案不仅来自成功的尝试，更来自对失败的分析——与他人交流这些 “疯狂的想法”，一起分析其中的不合理，就能获得新的启发。
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