坤鹏论：读《形而上学》学习亚里士多德的第一哲学（346）

我们的生活绝大部分是由习惯驱动的，所以人的年纪越大，习惯便越根深蒂固，于是越难改变，这也给了我们启迪，如果想要改变自己，最好的办法就是从习惯入手，并且坏习惯是不可能戒掉的，它只会被替代，因此，改变就从养成一个好习惯开始吧！
——坤鹏论

第十三卷第七章（26）

原文：

所以当我们这样计点——“1，2”……他们就必得说这个并不是1个加于前一个数；

因为照我们的做法，数就不是从未定之2制成，而一个数也不能成为一个意式；

因为这样一个意式将先另一个意式存在着而所有诸通式将成为一个通式的诸部分。

解释：

亚里士多德在这段话中进一步批评：

理型论在计数这一日常行为上暴露的逻辑矛盾。

我们平时就是1、2、3……这样数数，先数1，再数2（即1＋1＝2）；

但到了理型论那里，却不得不声称，这种日常的计数方式并不是在前一个数上加1形成的。

因为理型论说，2的理型并不是由两个普通的、可互换的1相加得来，

它说，理型数是独立、先验的存在，并非通过数学运算生成，

即：数是从未定之2产生的，而非从累加1产生的。

显然，如果承认本2是由本1＋另一个1生成的，就会破坏理型的永恒性和独立性。

亚里士多德表示，如果按照我们累加的计数方式，数就不是从这种神秘的未定之2制造出来的。

同时，如果数是通过累加生成的，那它就不能成为一个永恒、独立、不可分的理型。

因为，如果理型数是通过累加生成的，比如：本3＝本2＋本1，

那么，本2就必须在本3之前存在，

这就意味着，理型之间有了时间或逻辑上的先后依赖关系，一下子就破坏了理型的共时永恒性。

更为严重的是，如果大的理型数由小的理型数组成，那么所有理型数都将变成最大理型数的组成部分。

比如：本2、本1都会成为本10的一部分，所有理型都会变成某个超级理型的零件，从而失去了独立性。

亚里士多德在这里想要表达的是，我们逐次加1的计数方式和理型数的独立性存在着根本矛盾。

如果接受日常累加的计数逻辑，理型论就会崩溃；

如果坚持理型论，就必须否定日常数学；

这个两难困境证明：数不能是理型。

原文：

这样，由他们的假设来看，他们的推论都是对的，

但从全局来看，他们是错的；

他们的观念为害匪浅，他们也得承认这种主张本身引致某些疑难，——当我们计点时说“1，2，3”究属是在一个加一个点各数呢，还是在点各个部分呢。

解释：

这段是亚里士多德对理型论的批评总结。

如果接受理型论的假设，比如：理型是独立实体，单位各不相同等，

他们的后续推理，例如数不能通过加1生成，理型数不能是同质单位的累加等，

在逻辑上是自洽、正确的。

但是，从全局上看，理型论是错的，因为那个最初的假设本身就是错的，

所以，即使其内部逻辑再自洽，它的整个理论大厦也因为错误的地基而会轻易崩塌，

就像假设地球是个大平台，那么只要一直走，人们就会掉下去，

从假设出发，确实这个推论没错，

但从全局（真实世界）看，这个前提就是错的，

所以基于它的推论便也都不正确。

理型论的这个错误观念危害很大，因为它扭曲了对数学和实在的理解，将简单的概念复杂化，引致荒谬。

就连柏拉图学派自己也不得不承认，他们的理论会导致一些无法解决的难题。

在此，亚里士多德这里提出了一个具体的难题，让理型论者无法回答，

当我们计数时说1、2、3，究竟是每数一个，就是在前一个数上加一个单位，

比如1，接着1＋1＝2，然后2＋1＝3……

还是像理型论的方式，每个数是独立实体，数数时只是在列举不同的、已存在的独立部分，而不是通过加法生成新的数。

这个难题为什么致命？

因为，如果承认一个加一个，就等于承认数是由相同单位累加生成的，后一个数依赖于前一个数，

那么，理型数就不是永恒独立的，理型论崩溃，

如果坚持“点各个部分”，就等于在说，1、2、3就像人、马、树一样，是彼此独立、种类不同的东西。

那么，1＋1＝2，就不再是普遍真理，因为1和1可能不同，不能相加，

数学和日常计数就无法进行，整个数学基础被破坏。

总而言之，理型论在内部逻辑上可以自圆其说，但其前提是错的。

因为前提错了，不管论证得如何完美，结论都不会正确的。

这就像是在说：“你的游戏规则自己设定得很一致，但你的规则和现实世界根本不匹配，所以玩不下去。”

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