最近秋雨下个不停，你有注意过其雨滴大小的不同吗？ | No.482

近日来北方地区秋雨连绵

时而啪嗒作响，时而细密无声

你有注意过下雨时雨滴的大小吗？

其背后蕴含了怎样的物理知识？

问答导航 Q1 用手或较为封闭的容器盖住耳朵后，听到的声音是什么声音？ Q2 为什么骑电动车，自行车的时候静止或低速很难保持平衡，速度稍快就比较容易保持平衡？ Q3 为什么小电灯没电之后关掉再重开就又能亮了？长时间（好几天）开着再重新开关也会亮，但是持续时间变短。是关掉再重开两个动作之间的时间中电池内部发生化学反应了吗？ Q4 今年的诺贝尔物理学奖颁给了证实宏观量子隧穿效应的实验，假如我复刻这个实验，并且用戴着绝缘手套的手充当绝缘体挡在超导电路的中间，那么，当量子隧穿效应发生时，我能感觉到被电了一下吗？ Q5 为什么远处的山看起来颜色更浅？ Q6 多少倍质量的超级地球的万有引力会让现有的化学火箭无法进入轨道？在这种情况下，还有什么方法发射航天器？ Q7 闪电为什么是弯弯曲曲的？ Q8 汞对人体有剧毒，那长期佩戴朱砂饰品会不会造成慢性汞中毒？ Q9 最近秋雨不断，让人想到有时会看到很大的雨滴很稀疏，有时也有很细的雨滴下降的很密集……降水可以相同的云，为何会如此神奇地产生不同大小的雨滴？

by 霂途

答：

当你捂住耳朵就会听到的那个低沉、持续的“嗡嗡”或“呼呼”声，那是你身体内部生命的“背景音乐”。这是一种完全正常的生理现象。你听到的声音，是以下几种声音的混合配乐：

●血液的奔流声:你的耳朵周围布满了大大小小的血管。血液在其中流动会产生一种类似水流的“沙沙”或“呼呼”声。平时这个声音会被环境噪音掩盖，但当你捂住耳朵，有时你甚至能感觉到它和你的脉搏同步。

●肌肉的低吼声 : 即使你静止不动，你头部和颈部的肌肉为了维持姿势，也始终保持着轻微的紧张和收缩。这种收缩会产生一种非常低沉的轰鸣声。当你用手用力捂住耳朵时，手臂肌肉的震动也会通过骨骼（骨传导）传入你的内耳，让声音更明显。

平时听不见主要有两个关键原因：

1.屏蔽效应：这很简单，捂住耳朵首先隔绝了大部分环境噪音。当周围安静下来，原本微弱的体内声音就凸显了出来。

2.共鸣腔效应：这是最主要的原因。我们的耳道是一个开放的管道，体内产生的部分声波会通过它向外发散掉。当你用手或杯子盖住耳朵时，相当于把耳道变成了一个封闭的共鸣腔。那些本该散逸的低频声音被“困”在里面反复振动、叠加，声压被显著放大，于是你就清晰地听见了。这个现象在声学上有个专门名词，叫做“堵耳效应”。

这和我们把海螺壳放在耳边能“听到大海的声音”是同一个原理。海螺壳并不是真的录下了海浪声，它只是一个形状完美的天然共鸣器，放大了周围环境中本就存在的低频噪音。我们的大脑将这种被放大的、类似白噪音的声音，浪漫地想象成了大海的潮汐。

参考文献：

1. Stenfelt, Stefan, and Sabine Reinfeldt. “A model of the occlusion effect with bone-conducted stimulation.” International journal of audiology 46.10 (2007): 595-608.

by 一毫

Q.E.D.

Q2 为什么骑电动车，自行车的时候静止或低速很难保持平衡，速度稍快就比较容易保持平衡？

by 学物理的韩同学

答：

电动车在高速运动时容易保持平衡而低速运动时难以保持平衡，主要与其车轮的角动量有关。

所谓角动量，即一种是描述物体旋转状态的物理量，它揭示了物体绕某一点或某一轴旋转时的运动规律，物理意义则是代表了质点矢径扫过面积速度的大小，或刚体定轴转动的剧烈程度。一个质点或物体的角动量大小等于其到转轴或旋转中心点的距离，即矢径的大小乘以其动量大小，方向由右手螺旋法则来决定：右手四指从矢径方向（由转轴指向质点）转向动量方向，拇指所指方向即为角动量的方向。显然对于车轮来说，车辆运行速度越快，车轮旋转速度越快，其角动量越大。

车轮的运动属于刚体的定轴（相对于车身）旋转，具有定轴性与进动性，也俗称陀螺效应，可以理解为高速旋转的车轮遇到除了沿着轴方向的外力（如车身倾斜）冲击时，其可以保持转轴的稳定（转轴有恢复至平衡位置的趋势来对抗外力的干扰），并且车轮本身也有对抗外力的惯性。车轮的角动量越大，越难改变其旋转状态，即陀螺效应越明显，抵抗外力的能力就越强，车身就越稳定，所以高速时电动车容易保持平衡。

参考文献：

1. 梁昆淼.力学 (上册) (修订版)[M].人民教育出版社,1965.

by 凉渐

Q.E.D.

Q3 为什么小电灯没电之后关掉再重开就又能亮了？长时间（好几天）开着再重新开关也会亮，但是持续时间变短。是关掉再重开两个动作之间的时间中电池内部发生化学反应了吗？

by 匿名

答：

小电灯在“没电”后关闭开关，静置一段时间再重开又能短暂发光，且持续时间逐次缩短，这一现象的核心是干电池的电压恢复效应[1]，其本质是电池内部电化学极化状态的消除与再建立。

首先，所谓“没电”并非电池化学能完全耗尽，而是在重负载（灯泡需要较大电流） 下，电池的端电压因内部极化而急剧下降至不足以点亮灯珠的程度。这里提到的极化主要包括 **浓差极化 和 电化学极化 [1] **。在持续放电时，电池内部活性物质迅速消耗，反应产物（如氢气）在电极表面积累，形成电阻屏障，严重阻碍了电化学反应的顺利进行，导致输出电压暴跌，灯便熄灭。

关闭开关后， 外部电路被切断，电池停止了持续的大电流放电。内部发生化学弛豫过程：浓差极化消除：电极附近已消耗的反应物离子有机会通过扩散作用与本体溶液浓度趋于平衡。反应产物消散：电极表面积累的反应产物（如氢气）有足够时间被电池中的去极化剂（如二氧化锰）缓慢吸收或自身扩散开[1]。这是体系从强烈的极化状态趋向于热力学平衡的过程。其结果是，电池的开路电压得到了相当程度的恢复。

因此，当再次打开开关时，灯泡所承受的是这个“恢复”后的较高电压，故而能够重新点亮灯泡。然而，电池的总化学能储备是一直在被消耗的，这种电压恢复只是动用了边界层的残余能量。一旦回路重连，电流放电会立刻导致极化现象再次迅速形成，电压随之下降，因此灯光只能持续很短时间。随着每次“放电-静置恢复”循环的进行，电池内部可用活性物质总量越来越少，每次恢复所能达到的电压水平和可持续时间自然逐次递减。

参考文献：

1. 李荻. 电化学原理[J]. 北 京: 北 京 航 空 航 天 大 学 出 版, 1999.

2. Bard, A. J., Faulkner, L. R. Electrochemical Methods: Fundamentals and Applications(2nd ed.). New York: John Wiley & Sons, 2001.

by 二分

Q.E.D.

Q4 今年的诺贝尔物理学奖颁给了证实宏观量子隧穿效应的实验，假如我复刻这个实验，并且用戴着绝缘手套的手充当绝缘体挡在超导电路的中间，那么，当量子隧穿效应发生时，我能感觉到被电了一下吗？

by 拿诺奖能加学分吗

答：

先说结论：不可能，这是完全不可能的。 这其中涉及了几个根本性的物理学障碍。

首先，诺贝尔奖所表彰的“宏观量子隧穿”在概念上并非我们日常理解的电流。它指的是一个由数十亿个库珀对构成的、整体表现如单一量子粒子的超导系统，其量子状态发生的一次概率性“跃迁”。实验观测的信号是这次跃迁导致的电压变化，而不是有大量电荷持续不断地穿过绝缘体。一个单一的量子态跃迁事件，电荷的变化量在单个电子带电量的量级，与能被人体神经感知的、由万亿亿个电子持续流动构成的宏观电流，在物理本质和数量级上都有着天壤之别。

其次，宏观量子隧穿的实现条件极为苛刻，而你的设想恰恰违背了所有这些必要条件。该效应必须在接近绝对零度（约-273.13 度）的环境下才能发生，因为只有这样才能形成超导态。同时，它所穿越的绝缘势垒厚度必须控制在纳米级别（约几个原子厚），因为隧穿概率随厚度增加呈指数级急剧衰减。首先你得手无法承受这么低的温度，同时厚达数十万纳米的绝缘手套也使得任何量子隧穿的概率在统计学上无限趋近于零。

参考文献：

1. THE ROYAL SWEDISH ACADEMY OF SCIENCES. Advanced information on the Nobel Prize in Physics 2025[R/OL]. (2025-10)[2025-10-16].

2. MARTINIS J M, NAM S, AUMENTADO J, et al. Quantum Dynamics of a Resonantly Driven Qubit[J]. Physical Review Letters, 2003, 91(19): 197002.

by 一毫

Q.E.D.

Q5 为什么远处的山看起来颜色更浅？

by 蟹蟹

答：

我们不妨把结果说得更加细致一点——远处的山不但看起来颜色更浅，而且更偏向于天空的颜色，还显得模糊了。简单来说，这一现象是由于山体反射的光在传播到你眼睛的过程中被大气削弱了（消光），同时大气本身又向你眼中散射了额外的“天空光”，即“大气消光效应”。

对于这一现象，有一个定量方程来描述它[1]：

其中，d是观察者和物体的距离，L(d)是观察者看到的亮度， 是物体本身在近处的亮度， 是大气本身的亮度，也就是“空气光”，β是大气消光系数，它与气溶胶浓度、湿度、光的波长等有关。从这里我们可以看到当 ，而当 ，这就说明如果你从近处的观看，山就很清晰，当你远离山的时候，山的颜色变浅，原本来自山的光信号被弥散光淹没也导致山变得模糊，而且会“染上天空的颜色”。

具体会被染成什么颜色呢？那就得看看空气情况如何了。

如果天气晴朗、空气清新，那么天空的颜色由瑞利散射主导，散射强度与波长的四次方成反比，从而导致蓝光被散射得最强，天空呈现蓝色，远处的山也会显得偏蓝。

如果空气中有较大粒子（比如有雾、烟、尘埃）时，散射就不再依赖波长，这时天空就变得偏白或者偏灰，这就导致远处的山对比度下降更明显，但是色彩变化偏小。

参考文献：

1. Seibert Q. Duntley, The Reduction of Apparent Contrast by the Atmosphere

2. C. F. Bohren et al., Absorption and Scattering of Light by Small Particles

by ArtistET

Q.E.D.

Q6 多少倍质量的超级地球的万有引力会让现有的化学火箭无法进入轨道？在这种情况下，还有什么方法发射航天器？

by Galaxy

答：

理想条件下，火箭进入近地轨道的条件是达到第一宇宙速度，这个速度在“普通地球”上约为7.9km/s。实际上火箭还需要在上升阶段克服重力与空气阻力，入轨所需的总速度增量 。设想我们的地球体积不变，质量变大，根据第一宇宙速度表达式：

正比于 ，因此在质量4倍于地球的“超级地球”上，火箭要达到2倍于“普通地球”的第一宇宙速度，才能够入轨！而如果“超级地球”密度与地球相同，体积与质量一同增大，计算得到 正比于 ，当质量变为地球8倍时， 变为地球的2倍。

那么人类现有的化学火箭技术，能否从容应对“超级地球”的挑战呢？我们不妨用著名的齐奥尔科夫斯基火箭方程计算。一枚火箭能够提供的速度增量 为：

其中 为排气速度，取决于燃料种类和发动机设计。目前投入使用的最高效的推进剂组合——液氢液氧推进剂理论排气速度上限约为4500m/s[1]。 是火箭发射时的总质量， 是火箭最终入轨质量，而 称为“质量比”，取决于火箭结构设计。质量比越高，火箭燃料占发射总重的比例就越大，火箭就能达到更高的入轨速度。人类目前的多级火箭整体质量比能够达到20~25，考虑结构强度与可靠性，多级火箭的质量比很难达到50[1]。

将以上数据代入公式，可估算化学火箭的极限 ——17.5km/s，这个数字略高于“普通地球”第一宇宙速度的2倍。结合上文对“超级地球”第一宇宙速度的讨论，人类的化学火箭面对4倍质量（大小不变）或8倍质量（密度不变）的超级地球，尚有一战之力，而如果地球继续增肥，化学火箭就捉襟见肘了。

进一步提高火箭推进效率的设想有很多，包括电推进，基于裂变、聚变效应的核推进等，但只有电推进目前应用于在轨卫星（由于推力太低，无法用于发射环节）。尽管地球不会真的突然变大变重，但深空探测同样需要火箭提供更高的速度，或许只有突破化学火箭的限制，人类才能早日迈向星辰大海。

参考文献：

1. 李福昌. 运载火箭工程[M]. 北京: 中国宇航出版社, 2002.

by 冰糕

Q.E.D.

Q7 闪电为什么是弯弯曲曲的？

by 范文波

答：

闪电的本质是一种大规模的、瞬态的大气静电放电现象。其完整的物理过程可以从电荷的宏观积累、放电通道的微观发展，以及最终的能量释放三个层面进行剖析。

1. 电荷分离导致电场形成

闪电的能量源于雷暴云（积雨云）内部高效的电荷分离机制。云体内部存在着强烈的垂直气流，裹挟着过冷水滴、冰晶和霰粒等水成物粒子。在复杂的微物理过程中，主要是通过冰晶与霰粒之间的碰撞与电荷转移，实现了电荷的有效分离。通常，质量较轻的冰晶携带正电荷，被上升气流输送到云砧等上层区域；而质量较重的霰粒携带负电荷，主要分布在云体中下部。

这种大规模的电荷分离，导致雷暴云形成一个近似的电偶极或三极结构，在云的不同区域之间以及云底与地表之间，建立了高达 V 至 V 的巨大电势差。当局部区域的电场强度超过了潮湿空气的介电强度（约为 V/m，但在云内条件下更低）时，便会触发初始的电离击穿，放电过程开始。

2. 梯级先导的传播

闪电路径的曲折形态，其直接成因在于放电初始阶段“梯级先导”的非连续性传播方式。这一过程并非平滑推进，而是表现为一系列离散的、概率性的步进循环。其物理机制如下：

●通道延伸与电荷注入：放电开始后，一个狭窄的、高导电性的等离子体通道会从电场最强的区域（通常是云中负电荷中心）开始，在约 1 微秒（ s）的时间内迅速向前延伸数十米。这个过程将云中的大量电荷输送至通道的最前端。

●暂停与局部电场重构：在完成一次快速延伸后，先导通道会经历一个约 50 微秒的相对“静止”期。在此期间，通道主体发光会变暗。然而，物理过程并未停止。由于通道顶端聚集了极高的电荷密度，在其前方的空气中会形成一个极其强大的局部电场。该电场足以在其周围产生一个弥散的“电晕放电区”，对前方空气进行预电离。

●空间电荷与新路径选择：在电晕放电区内，会形成一些电离程度相对更高的“空间电荷区”。这些区域相当于在未击穿的空气中形成了若干个潜在的导电连接节点。此时，主先导通道将与其中一个电学阻抗最低、最易于连接的节点之间发生下一次击穿。

●连接与下一次步进：主通道与这个新形成的导电节点之间的快速连接，构成了下一次的“跳跃”或“步进”。随后，整个“延伸-暂停-再连接”的循环周而复始。

由于大气本身是一个高度不均匀的湍流介质，其内部的温度、湿度、气压、密度以及气溶胶浓度在微观尺度上都存在着随机涨落。这些涨落导致空气的介电强度在空间上是不均匀的。因此，在每一次“暂停”和选择新路径时，放电总是沿着当前局部环境下击穿电压最低的方向进行。这个方向在统计上是随机的，导致了整个先导路径呈现出标志性的“Z”字形或树枝状分叉的曲折形态。

3. 对已成形路径的能量释放

当梯级先导以其特有的曲折方式最终与地表连接，一条完整的从云到地的等离子体通道便构筑完成。此时，一股巨大的中和电流（峰值可达数万安培）会从地面沿着这条由先导预先铺设好的、蜿蜒曲折的通道，以光速的十分之一到三分之一的速度向上快速传播。这股电流在极短时间内将通道加热至约 30,000 K（远超太阳表面温度），产生极其明亮的光辐射（我们看到的闪电）和强烈的冲击波（我们听到的雷声）。也就是说，最终的闪电是自下而上的，是不是和你平时的直觉刚好相反呢 。

参考文献：

1. 虞吴、臧庚媛和赵大铜，现代防雷技术基础，气象出版社，2002

2. UK Meteorological Office, Meteorological Glossary, Her Majesty’s Stationery Office, 1972

3. 郄秀书, 袁铁, 张广庶, 等. 一次雷暴天气过程的电场变化特征[J]. 气象学报, 2005, 63(5): 751-762.

4. 郄秀书, 郭昌明, 袁铁, 等. 一次雷暴过程的综合观测与闪电定位研究[J]. 地球物理学报, 2005, 48(1): 30-39.

by 一毫

Q.E.D.

Q8 汞对人体有剧毒，那长期佩戴朱砂饰品会不会造成慢性汞中毒？

by 瑶记作坊

答：

汞（Hg），也就是生活中常说的“水银”，之所以有剧毒，是因为它能与人体内的蛋白质和酶中的巯基（–SH）结合，破坏这些分子的正常结构和功能，从而干扰细胞代谢、神经传导和多种生理过程。汞在常温下即可蒸发，汞蒸气容易被吸入或吸收，进入血液后能穿过血脑屏障和胎盘，在大脑和肾脏等组织中积累，造成神经系统损伤、记忆力减退、震颤、肾功能衰退等中毒症状。汞的各种化合物中，最危险的是二甲基汞[(CH3)2Hg]，仅几微升（0.001 ml）二甲基汞接触在皮肤上就可以致死。

而朱砂的主要成分是硫化汞（HgS）。虽然汞有剧毒，但朱砂中的汞处于极其稳定的化合状态，难溶于水和酸，也不易在常温下分解或挥发。因此，在正常佩戴条件下，朱砂饰品中的汞不会释放，也不会通过皮肤被人体吸收。只有在高温或研磨朱砂时，才可能释放有毒的汞蒸气或粉尘，存在潜在的吸入风险。

总体而言，长期正常佩戴朱砂饰品是安全的，不会导致慢性汞中毒，但应避免误食、研磨或高温处理，以防止汞暴露。

by Decoherence

Q.E.D.

Q9 最近秋雨不断，让人想到有时会看到很大的雨滴很稀疏，有时也有很细的雨滴下降的很密集……降水可以相同的云，为何会如此神奇地产生不同大小的雨滴？

by 启航

答：

同一片云降下大小、疏密各不相同的雨滴，其奥秘并不在于云本身“想”下什么样的雨，而是取决于云中的上升气流强度和水汽供应过程。

雨滴的产生过程分为冷雨过程和暖雨过程。前者发生在温度低于0℃的中高层云中，由于云中冰晶冰面的饱和水汽压低于冷凝水面，水汽会优先凝华在冰面上，导致冰晶生长，长大的冰晶碰撞并粘附冷水滴，使其迅速增长；这些冰晶长得足够大后就开始下落，由于冰晶的淞附过程增长效率很高，产生的“雨滴胚胎”本身就很大，融化后自然就产生了较大的雨滴。后者发生在温度始终高于0℃的暖云中，它们主要依靠湍流碰撞合并来增长，所以如果云层较薄或者条件不佳，碰撞并不充分，产生的雨滴就很小。此外，在雨滴下降过程中，如果云层很厚，空气上升气流强，雨滴会有更多时间和机会在云中和其他水滴合并，变得更大。如果云层薄，上升气流弱，雨滴就会很快下落，个头也比较小。

那么为什么有的是大而疏的雨滴，有的又细而密呢？这是和上升气流有着密不可分的联系。空气阻力会使得大雨滴底部变得扁平，最后破碎成几个小雨滴，而这些小雨滴在遇到上升气流时又会再次合并，所以你看到的稀疏的大雨滴正处于“合并增长”和“破碎消亡”的动态平衡中，大雨滴会在空气动力作用下不断“破碎”，限制其无限增长，因此数量不多，显得稀疏。细而密的雨滴则是因为云层厚度均匀，上升气流平稳，“暖雨过程”占主导，雨滴主要通过缓慢的碰撞增长，个体差异小，普遍不大。但是由于云层覆盖范围广、降水均匀，单位时间内落下的雨滴数量很多显得非常密集。

参考文献：

1. Ahrens C D. Meteorology today: an introduction to weather, climate, and the environment[M]. Cengage Learning Canada Inc, 2015.

2. Yau, Man Kong, and Roddy Rhodes Rogers. A short course in cloud physics. Elsevier, 1996.

by 4925

Q.E.D.

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本期答题团队

二分、ArtistET、凉渐、4925、一毫、Decoherence、冰糕

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编辑：凉渐