唐代就有人测出子午线，为何到了明代，还没人算出地球周长呢

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公元前3世纪，被誉为“西方地理学之父”的希腊学者埃拉托色尼在测算地球周长时，曾估算出子午线（1度相对地表弧长），从而引来无数人赞誉。不过，埃拉托色尼对于子午线毕竟只是估算，而非实测。

直到公元724年，唐代僧一行才率先实测出子午线，这比阿拉伯著名天文学家阿尔·花剌子模还要早上90年。按理来说，测出子午线后，便不难测算出地球周长；可奇怪的是，中国到了明代以后，仍没有人测算出地球周长，这又是为什么呢？

上图_ 一行（公元673年～公元727年），唐朝僧人。中国唐朝著名天文学家和释学家，本名张遂

一、地球子午线是怎么测量的？

要解决这个问题，需要先了解僧一行实测过程的本末。

僧一行，本名张遂。《大唐新语》以及一些史书说他是初唐名将、位列凌烟阁二十四功臣之一的张公谨之曾孙（一说支孙）。或许是因为这个出身，则天大圣皇帝之侄武三思才会极力拉拢张遂。

然张遂志不在此。为躲避武三思，他逃往嵩山削发为僧，并更名为一行。无奈的是，僧一行终究未能摆脱做官的命运。唐玄宗即位后，强行征召僧一行前往长安，令其主持新历的编修工作。

按照惯例，修订历法需要不少天象数据进行参考。于是，在唐玄宗开元十二年（724年），僧一行带领众人正式开始了他的“大地测量”工程。

为此，僧一行还发明了一种名为“复矩”的新型测量工具，用以“定表样，并审尺寸”。只可惜，史书并未记载“复矩”的式样。

上图_ 唐玄宗李隆基（685年9月8日—762年5月3日）

在这之后，僧一行便安排众人分别前往全国各地进行实测，其中包括太原、武陵、襄阳以及更为遥远的铁勒回纥部（今蒙古国境内）共计13处测量点。

测量队赶赴现场后，分别在冬至与夏至时分实测了当地的日影长度与北极高，并及时将这些数据汇总，“回日奏闻”。僧一行收到后，“以南北日影较量，用勾股法算之”。

为了便于比较和测算，南宫说小队沿用隋代刘焯的计划，于黄河两岸的平原地区分别选取了渭州白马、汴州浚仪太岳台、许州扶沟以及豫州上蔡武津馆（四地差不多在同一经度上）作为测量点，最终得出的结论为：南北“大率三百五十一里八十步，而极差一度”。

上图_ 南宫说小队在黄河两岸的平原地区选取的四处测量点数据

按唐例，五（唐）尺为一（唐）步，三百（唐）步为一（唐）里；而一周天又为365.25（唐）度，再换算成现代单位，即可得出：地球上子午线1度相对地表弧长为129.2公里。

此结论虽然与现代（1度相差约111.2公里）有些差距，但它毕竟是最早通过实测得出的数据。只不过，僧一行能测出子午线，有部分“机缘巧合”，因为他当时并没有意识到“子午线”的存在。

上图_ 高僧观棋图（僧一行为观棋者）

二、僧一行的主要目的是什么？

上文已经提及，促使僧一行组织这场“大地测量”的直接原因，就是为修订历法。范文澜先生也说过：“一行在制造‘黄道游仪’的同时，又造‘覆矩图’，开始实测九州晷影和北极高度，以定各地食分的多寡和南北昼夜的长短。”

不过，僧一行等人还有一个重要目的，那就是打破当时人们在传统认知上的“障碍”。

须知，具有典型意义的“黄河两岸平原测量计划”，原本出自隋代刘焯之手。而他之所以提出这个计划，主要目的是为了证明流传已久的“寸差千里”之说不可信。

这个说法，起源于《周髀算经》。此书相当古老，大约成书于公元前1世纪；再加上它托名为周公所著，因此后世不少人都对书中内容无比笃信。因此，《周髀算经》在唐初时，还是国子监的主要教材之一。

上图_ 《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作

书虽老，却不见得都是真理。据《周髀算经》记载：“周髀长八尺，夏至之日晷一尺六寸。......正南千里，勾一尺五寸，正北千里，勾一尺七寸。”

每隔千里之地，日晷影长便相差一寸，这个说法一度流行上千年。直到南朝刘宋时期，有人才通过实测发现了“寸差千里”说的错误。至梁朝，已有人得出“二百五十里而影差一寸也”的结论。

又据《隋书·天文志》记载：“（刘）焯（计划）请一水工并解算术士，取河南北平地之所，可量数百里......随气至分，同日度影。得其差率，里即可知。......不用。至大业三年，敕诸郡测影，而焯寻卒，事遂寝废。”

不难看出，南宫说等人的测量方法，正是采取了刘焯的计划。然而，这几位先辈还是都被带“偏”了，他们误以为：日晷影差与两地距离是成正比的。

上图_ 日晷 结构图

好在，僧一行等人通过大量实测数据，已得出了“凡日晷差，冬夏至不同，南北亦异”的结论。为此，僧一行乃“修大衍图，更为《覆矩图》，自丹穴以暨幽都之地，凡为图二十四，以考日蚀之分数，知夜漏之短长”，从而为当世的生产生活带来了一场理论的“革新”运动。

由此可见，僧一行的“大地测量”虽然不是直奔子午线而去的，但他的确得出了“北极高相差一度，地面距离相差351（唐）里又80（唐）步”的结论。

按唐制，一个周天为365.25度。既然已求出了子午线的一度，那么只要再乘以圆周的度数，地球周长便迎刃而解了。令人扼腕叹息的是，僧一行自始至终都未曾踏破这临门一脚，这又是为什么呢？

上图_ 埃拉托色尼，被西方地理学家推崇为“地理学之父”

三、中国是如何错过这一机会的？

显然，僧一行尽管实测出了子午线，但他本人只是发现了这种规律，并没有意识到子午线的存在意义。这是因为：古代天文学中尚未出现明确的地球概念，以致于世人不知道，地球其实就是个“球”。

而埃拉托色尼当年能估算出地球周长，便是受到了“地圆说”思想的指导。当时，他们已通过极高变化这一现象，联想到了地球的球形状态。

上图_ 浑天说示意图

上图_ 古代天圆地方之说

反观中国古代，却陷入到“盖天说”“浑天说”“宣夜说”中，要么认为“天平地平”，要么认为“天曲地曲”或“天地之间有一方为曲”。

此外，“浑天说”中的一个分支曾认为：“浑天如鸡子。天体如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于内，天大而地小。”这种说法显然更接近“地为球形”的事实，但可惜的是，它主要解释了天体形状，并未进一步说明大地形状。

及至元代，阿拉伯人札马鲁丁才将“地圆说”传入中国；到了明初，吴伯宗还将一些先进的天文知识翻译到了国内，可“地圆说”仍未引起较大反响；直到晚清时期，国内才逐渐认识到“地球”的概念，但也更多是出自于政治上的考量。

上图_ 地圆说表述图

这个事实虽然让人惋惜，但僧一行的“大地测量”，还是有很大积极意义的。他虽未曾测算出地球周长，但却真正打破了“寸差千里”的谬论，并对当时的生产生活产生了深远影响。

难怪，英国学者李约瑟会将此次测量活动称为“科学史上划时代的创举”。

参考资料：《周髀算经》《隋书》《中国通史简编》《我国历史上第一次天文大地测量及其意义——关于张遂(僧一行) 的子午线测量》

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