备受关注的凝聚态物理前沿：什么是交错磁体？

“交错磁体”正受到物理学界的广泛关注。与传统磁体截然不同，交错磁体在原子排布和电子行为上展现出独特的“交错”特性——这是一种结合铁磁体与反铁磁体优势的新型磁性材料。近日，中国科学家成功发现新一类交错磁体，为自旋电子学研究带来了新机遇。

撰文 | 罗会仟（中国科学院物理研究所）

什么是“交错磁体”？它与我们通常理解的磁性材料有什么不同？有哪些材料被发现是交错磁体？它会带来哪些重要的应用呢？

理解交错磁性，还要从物质的对称性开始说起。对称性和对称性破缺是现代物理学中最核心的主题，所谓对称性就是对物质进行某些操作之后它保持不变，而对称性的破缺就是某些对称性消失了。比如，材料中的原子排布方式就满足一定的对称性，把它们平移一个周期可以完全重合，就是“平移对称性”；围绕某个对称轴旋转90°或120°可以重合，就是“四重或六重旋转对称性”；对某一个二维镜面反射后重合，就是“空间反演对称性”。类似的还有时间反演对称性，情况稍微复杂一些，相当于把物体的波函数时间t改成-t后系统不变，听起来有点抽象。但是我们结合原子的磁矩（或者说自旋）来理解就很清楚了，假设磁性原子都带上一个有方向的箭头，也就是它自身的磁矩，那这个箭头可以等效认为自身的转动有“左手螺旋”或“右手螺旋”，因此可以定义时间的正负——比如箭头朝上为正，朝下为负，所谓时间反演对称，就是原子箭头反向之后系统仍然保持不变。

各类不同的对称操作和材料中的对称性

虽然看起来对称性可能有很多很多，我们这个世界的材料几乎有无数种，但是非常神奇的是，对于微观世界的原子排布来说，空间对称性的仅仅只有230种，我们称之为“空间群”。如果加上各类不同磁矩的排布，也就是时间反演对称操作与空间群的结合，那就是1651个“磁空间群”。如果磁矩排布与空间不耦合在一起，那就会有183498种“自旋空间群”。

在那么多复杂的磁性材料对称性里，有2种是最为常见、也是最为简单的，那就是铁磁和反铁磁。对于铁磁材料而言，因为此时所有磁性原子的箭头都朝同一个方向，显然时间反演对称性是破缺的，但平移对称性保留；而对于反铁磁材料而言，磁性原子箭头是一正一反排列的，翻转之后变成一反一正，再进行平移之后就可以恢复到原先状态，所以具有时间反演+平移对称性，当然也可以是空间反演+平移对称性。以上前提是原子磁矩处于平行线上，叫作“共线型”铁磁或反铁磁，还有更复杂的“非共线型”反铁磁，我们姑且不探讨这么复杂的问题。

在共线型反铁磁的时间或空间反演+平移对称性基础上，还要继续引入旋转、镜像、滑移等其他对称性，这就是所谓的“交错磁性”。嗯，这听起来还是很抽象。我们以一个二维的原子格子为例，就容易理解“交错”的含义：假设一个2X2的原子晶格顶点都是磁性原子，中心是非磁性原子，相邻磁性原子的磁矩是反平行排列的，那么它们就必须通过平移+时间反演才能还原，这还是反铁磁。但是，如果同时考虑中心的非磁性原子，且相邻的非磁原子不同，那么就需要旋转90°之后再平移、再时间反演才能恢复原状。所以，“交错磁”的一层含义就是在考虑磁性原子排序方式的同时，还要兼顾它们的“背景”——也就是非磁性原子的排布，如果它们是交错排布的，也会影响材料的整体对称性。从磁性强度来看，交错磁体与反铁磁一样，原子磁矩是互相抵消的，可以认为在晶格周期上没有净磁矩，这与铁磁性有着很大的不同。

各种磁性的对称性

“交错磁性”不仅仅体现在实空间，也就是原子+磁矩的排布空间与铁磁和反铁磁存在对称性的差异，在动量空间，也就是电子的能量-动量分布，也同样存在“交错”。简单来说，铁磁材料里面会有很强的内部磁场，自旋朝上和朝下的电子将具有不同的能量状态，那么电子能带，也就是特定的某个能量-动量分布，会发生一定程度的劈裂，且这种劈裂是单向的，即和电子动量的方向无关，相当于不同自旋状态的电子实现了“能量分层”。对于反铁磁体，因为材料内部感受不到磁场，所以自旋朝上和朝下的电子具有相同的能量状态，它们因为量子组态不同，是允许占据相同的电子能带的，这叫作“能量简并”。对于交错磁体，由于其他对称性的“加持”，电子能带不仅会发生劈裂，而且不同自旋朝向的电子在能量-动量空间里会发生“交错”分布，比如自旋朝下的电子一半是出于低能组态，另一半则属于高能组态，自旋朝上的电子与之相反。

反铁磁和交变磁（交错磁）的对称性差异

所以，交错磁体兼顾在实空间反铁磁的“零净磁矩”，和动量空间铁磁的“能带劈裂”，这也是为何人们也声称“交错磁性”属于铁磁和反铁磁之外的物质“第三磁性”。只是，我们前面提及了，物质的磁性对称性其实有数十万种之多，它们并没有一个明确的排序。

实际材料中的反铁磁与交错磁结构对比

实际上，交错磁性只能算是“非常规磁性”中特殊的一员。早在2007年，吴从军等人就类比非常规超导体提出了“非常规磁性”的概念，即不仅要考虑自旋的排列，还要同时考虑轨道的有序。“交错磁性”仅仅是非常规磁性中在旋转对称破缺下的一种特殊情形。如我们前面提到的，在自旋和轨道两个自由度解耦之后，你会发现自旋空间群存在18万种以上，凝聚态物理的磁性世界可谓丰富多彩。

我们回到实验问题上，如何判断一个材料是“交错磁体”呢？首先从原子磁矩排列方式上，可以综合磁化率、核磁共振、x射线散射和中子散射等各种手段，确定其属于类似反铁磁的排列，也就是磁矩朝上和朝下的原子数量基本相等；其次，从电子的能量-动量分布上，可以观测到“交错”的能带劈裂，相当于把本来某个“拧成一股绳”的能带，在进入交错磁性态后，变成了“拧成麻花状”的两个交错能带，这利用特殊角分辨光电子能谱技术可以直接观测到；再者，交错磁体由于特殊对称性的存在，会诱发一些新的有序态，比如自旋密度波序，就是自旋在空间分布有周期调制；最后，交错磁体在磁场下具有一系列反常的输运行为，包括反常霍尔效应、反常能斯特效应、磁光克尔效应、非常规的压磁效应以及隧穿磁电阻效应等等，这些效应在常规的共线反铁磁体一般不存在。

正是由于交错磁体中自旋与电荷之间的强烈相互影响，使得可通过磁、电、光、热、应力等一系列途径来调控材料中自旋和电荷状态，尤其是通过自旋组态改变其磁性，构造非相对论性的守恒自旋流，可以实现新一代的自旋电子学器件，具备高效存储、读取且低能耗等诸多优势。例如磁随机存储器（M-RAM）采用铁磁材料，存储密度低和操作速度慢；采用反铁磁材料可以提升效率，但因为信号弱而导致读取过程非常复杂和操纵困难，而采用交错磁性材料则可以兼顾二者优势。

新一类室温金属交错磁体的发现使得人们进一步期待：在超导体中是否也能找到交错磁性呢？届时，高效率的磁信息存储和零能耗的电输运可以合二为一，全新的电子学器件将彻底改变我们的生活。

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