狄拉克例外点的首次实验实现

对量子系统的研究传统上根植于厄米哈密顿量的框架，这些哈密顿量描述的是封闭系统，其中能量守恒且本征态相互正交。这一范例在解释从原子光谱到材料电子性质等广泛的物理现象方面取得了巨大成功。然而，现实世界中的系统通常是开放的，并与环境相互作用，导致能量交换、增益和损耗。描述这类系统需要扩展到非厄米哈密顿量，其中能量可以是复数，且本征态通常非正交。在非厄米物理学这一扩展领域中，存在着引人入胜的例外点（Exceptional Point）——参数空间中的奇点，在此处不仅本征值，而且其对应的本征态也同时发生汇合。

例外点代表了与狄拉克点（Dirac Point）截然不同的现象。在狄拉克点处，两个能带接触，本征值发生简并，但对应的本征态仍然是不同的且相互正交。狄拉克点附近的能量展布通常是线性的，类似于无质量狄拉克费米子的相对论能量-动量关系，这在石墨烯和拓扑绝缘体等材料中产生了迷人的现象。相反，非厄米系统中的典型例外点涉及本征值和本征态的同步汇合。当参数围绕典型例外点变化时，本征值通常会获得虚部，并对偏离例外点的参数表现出特征性的平方根依赖关系。此外，穿越典型例外点可能导致非平凡的拓扑效应和独特的现象，例如手性态转移或增强的灵敏度。

几十年来，理论预测和实验观察已经在各种物理平台（包括光学、声学和机械系统）中探索了这些典型例外点的性质和应用。这些研究揭示了引人入胜的物质相和新颖的功能。然而，非厄米简并的图景比最初预期的要丰富。近期发表在《物理评论快报》上的一篇题为“Experimental Observation of Dirac Exceptional Point”的论文报道了一项突破性进展，为这一图景增添了一种新型的奇点：狄拉克例外点（Dirac Exceptional Point）。这项研究首次提供了实验证据，表明存在一种简并，它既具有狄拉克点和典型例外点的特征，又拥有自身独特的属性。

这项研究的核心发现是在系统参数空间中观察到一个特定点，在该点处两个能级发生简并，而且关键的是，它们对应的本征态也发生汇合，这一点类似于典型的例外点。然而，与典型例外点附近本征值变为复数不同，狄拉克例外点附近的本征值出乎意料地保持为实数。此外，狄拉克例外点附近的能量展布是线性的，类似于厄米系统中狄拉克点周围的锥形结构，而非典型例外点的平方根行为。这种线性展布在包含物理参数（如动量或控制场）和非厄米强度相关参数的混合参数空间中形成了一个“倾斜的狄拉克锥”。

为了在实验上实现并探测这种新型的狄拉克例外点，研究人员利用了一种固态系统：金刚石中的氮空位（NV）色心。NV色心是金刚石晶格中的点缺陷，具有较长的自旋相干时间，并且能够通过光学和微波技术进行精确控制和测量。这使得它们成为模拟复杂量子哈密顿量（包括包含工程非厄米项的哈密顿量）的理想平台。通过仔细控制环境并施加特定的驱动场，研究团队成功地为NV色心的自旋态构建了一个有效的非厄米哈密顿量，并通过调节其参数达到了狄拉克例外点。

实验观察包括精确测量NV色心在相关参数变化时的能级。测量结果清晰地显示了两个本征值汇合的点，并在周围的参数空间中保持实数，呈现出线性展布。此外，他们还采用了量子态层析等技术来证实对应的本征态在该点处的汇合，从而明确地将狄拉克例外点与传统的厄米简并（如仅本征值简并的狄拉克点）区分开来。

狄拉克例外点的发现和实验观察具有深远的理论和实践意义。从理论上讲，它引入了一种新型的简并，弥合了厄米系统和非厄米系统之间的鸿沟，有助于更深入地理解非厄米体系中的拓扑相和相变。狄拉克例外点附近本征值保持实数的事实表明，即使存在非厄米性，某些对称性也可以得以保持，这与典型例外点通常伴随的对称性破缺形成了显著对比。这一特性还为在非厄米系统中实现绝热演化开辟了可能性，这对于鲁棒的量子控制和态转移至关重要，而这一过程通常会受到典型例外点附近的非绝热跃迁的阻碍。

从实践角度看，狄拉克例外点独特的谱学和动力学性质为技术应用提供了令人兴奋的前景。类似狄拉克材料的线性展布与本征态汇合相结合，可能带来新颖的器件功能。潜在的应用领域包括利用例外点附近（尽管与典型例外点不同）的敏感性设计增强型传感器、创建新型单向器件，或基于非绝热跃迁在量子计算和通信中设计鲁棒的态操纵协议。NV色心作为实验平台本身与量子技术高度相关，这意味着从在该系统中研究狄拉克例外点获得的见解可以直接应用于构建量子器件。