广东
公元628年，
印度数学家婆罗摩笈多在他的《婆罗摩历算书》中写下了一个划时代的符号——"०"，
这是人类历史上第一次明确将"0"作为一个数字使用。
与此同时，
大唐长安的国子监里，
算学博士们正在用算筹推演《九章算术》的最新解法。
问题来了：当印度人用"空"的概念颠覆数学时，
中国数学家们又在搞什么大事情？
01
北大数学楼的讲堂里，
张教授扫视着下面一张张好奇的面孔：“同学们，
我们今天不讲微积分，
来聊个有意思的问题——当印度人在公元628年正式把0定义为一个数字时，
我们的祖先在干什么？”
教室里安静下来。
一个学生举手：“他们可能在算盘上算账？”
“接近了！”张教授笑道，
“但更准确地说，
当时大唐的算学博士们正在用算筹推演《九章算术》的方程解法，
比欧洲人整整领先了1500年。”
他在黑板上画了一个圆圈：“这个小小的‘0’彻底改变了人类文明。
没有它，
就没有负数、坐标系、微积分，
甚至没有今天的计算机。
但有趣的是，
当印度人忙着定义0的时候，
中国数学家们却走了一条完全不同的路。
这场没有硝烟的数学暗战，
究竟谁赢了？”
公元前后的印度次大陆，
佛教思想正值鼎盛。
在僧侣们的冥想中，
“空性”（Śūnyatā）是核心概念——万物皆空。
这种对“无”的思考，
给了数学家们一个启发：既然“无”如此重要，
为何不在数学中表达它？
最初，
计算大数时，
印度人只是在空位留白。
但这容易引起混淆，
比如把“305”看成“35”。
在宗教仪式需要精确计算祭坛尺寸的背景下，
这种混淆是不能接受的。
公元458年，
在印度的《Lokavibhaga》（世界分析）这部佛教文献中，
人类第一次使用了“0”作为位置占位符。
这本用来记录佛陀涅槃时间的书中写道：“第一个数是10苛梯，
第三个数是6000万苛梯，
第二个数是0”——这是历史上第一次明确记录使用“0”的文字证据。
真正的突破来自婆罗摩笈多。
公元628年，
这位印度数学家在《婆罗摩历算书》中首次将“0”定义为独立数字，
并给出基本运算法则：
“任何数加零等于它本身。”（0+a=a）
“任何数减零等于它本身。”（a-0=a）
“任何数乘以零等于零。”（a×0=0）
但面对除法，
连他也犯了难，
错误地认为a÷0的结果不变。
尽管如此，
把“无”从哲学概念转变为参与数学运算的符号，
已是人类思维的重大飞跃。
02
对比罗马数字就能明白“0”有多重要。
罗马人用I、V、X、L、C、D、M表示数字，
写2050要写成MMDL，
不仅繁琐还难以计算。
印度的0不仅是位置符号，
更是能被加减乘除的真正数字。
这个革命性符号通过丝绸之路传向世界。
公元830年左右，
波斯数学家阿尔・花剌子模在巴格达完成《印度数字计算》，
向阿拉伯世界介绍了印度十进制系统。
“算法”（Algorithm）一词就源于他的名字。
阿拉伯商人带着这套便利的计算体系征服了商业世界。
想象一下，
当使用罗马数字的欧洲商人遇到使用印度-阿拉伯数字的阿拉伯商人，
后者的计算速度可能快十倍不止！
有趣的是，
欧洲人最初对“0”极为抵制。
中世纪教会认为“0”代表虚无和魔鬼。
佛罗伦萨甚至一度禁用阿拉伯数字，
因为银行家担心这种新符号会让账目易被篡改——在数字5后面加个0变成50太简单了。
直到13世纪，
意大利数学家斐波那契在《计算之书》中力推印度-阿拉伯数字系统，
欧洲才逐渐接受了这革命性工具。
0的出现引发了数学革命。
没有0，
就无法表示负数，
因为负数概念需要“零点”作为正负分界线。
12世纪的印度数学家婆什迦罗二世已认识到正负数的对称性，
比欧洲早几个世纪。
没有0和负数，
就没有坐标系；没有坐标系，
就没有解析几何；没有解析几何，
就没有微积分；没有微积分，
就没有现代物理学、工程学和几乎所有技术进步。
更不用说，
没有0就没有二进制，
而计算机的本质就是0和1的游戏。
从你现在读的这篇文章，
到火箭发射系统，
都建立在二进制基础上。
03
在金融领域，
复式记账法要求资产负债表两边相等，
最终归零。
现代银行体系、股票市场、国际贸易，
都离不开这个看似简单的圆圈。
一个源自印度哲学的符号，
通过阿拉伯人之手，
成为了人类文明的基石。
但故事还没完——在东方，
中国数学家们走出了一条完全不同的路径。
大部分人可能都不了解的，
没有0的数学魔法
