中国“四分历”：一年长度365.25日，到底如何得出来的？

春秋末年，中国古人测算出的一年长度为365.25天，现在研究发现“古六历”都使用这一长度，被称为“古四分历”。现代的回归年，根据121个回归年的平均值，得出一个回归年为365.2422日，中国四分历与之极为接近。

西汉时期，汉武帝颁布的是太初历，又称“八十一分律历”，规定一年天数为365.2502天。东汉还是规定一年365.25天，但经过系统性调整，与日常生产生活更为契合，被称为“后汉四分历”。

在此之后，南北朝祖冲之测算一年为长度是365.2428天。后来，唐宋元明追求越来越准，达到了“分秒必争”的地步，总之追求越来越精确。

问题在于：对于中国古人来说，得出一年365天的难度并不大，但是如何得出后面的0.25天呢？接下来，就大致谈一谈中国四分历的测算。

如何测算出365天

所谓回归年，就是太阳连续两次通过春分点的时间间隔，中国古代通过立杆测影，测算太阳连续两次通过冬至点的时间间隔。

至于立杆测影，顾名思义就是根据正午日影长短来判断季节，夏至日影最短，春秋分日影适中，冬至日影最长。因此，只要搞清楚两个冬至点之间的天数，那么基本上就能确定一年多少天。

以考古来看，7000年前的湖北秭归柳林溪陶圆盆，6500年前的河南西水坡龙虎大墓，4200年前的山西陶寺遗址出土的木胎漆绘圭尺，都说明中国很早就已经“立杆测影”。

其中，西水坡龙虎大墓中已经明确出现“分至四神”，就是已经掌握二分二至；被普遍认为是尧都的陶寺遗址，其圭尺与观象台表明当时将一年划分为20个节气，因此中国很早时期应该就已大致知道一年多少天。

但需要注意的是，得出一年365天，还要具备一些条件：

首先，要知道两次分至点之间的间隔代表一年，如今大家都知道，这是因为站在历史的高度，但远古人类并不知道，因此就需要长期观测，先发现二分二至，然后确认“一年”规律，这个过程应该需要几千年。

其次，确认一年多少天，不仅需要一年内每天立杆测影，而且需要多年测影，因为一两次缺乏说服力，而且立杆测影依赖阳光，比如连续几年冬至日阴天或下雨怎么办？

第三，还要具备一定数学基础，至少能数出365个数字。这一点现在看似简单，但在3000年前，地球上90%的文明或国家可能都做不到。

总之，一年365天的测算难度并不大，当然这是对中国人而言，对世界绝大多数地方来说依然很难。

如何测算出0.25天

现代回归年的长度是365.2422天，但古人规定一年365天，这就存在严重的问题了。因为，短时间还好，时间拉大到百年以上就出大问题。比如，如果一年365天，那么每年少了0.24天，十年少2.4天，百年就少24天。

对于游牧民族或热带地区来说，出现这些误差问题不大，但对中国来说是一场灾难。因为中国四季分明，农业播种期并不长，一旦错过就没办法弥补。所以，只能不停的“观象授时”（后世王朝有了比较精准的历法之后，可以依照历法安排生产生活），以测算农时。

长期不断的观测，以及天文认知的加深，古人在反复的持续不断观测1461天之后，有了一个重大发现。

先秦时期，古人将周天分为365度。《黄帝内经》记载：“天度者，所以制日月之行也。日行一度，月行十三度而有奇焉，故大小月三百六十五日而成岁，积气余而盈闰矣。立端于始，表正于中，推余于终，而天度毕矣。”即，反映在天文仪器上，太阳每昼夜运行周天一度。

但问题是，回归年的更准确长度是365.2422天，比365还多了0.2422天，因此实际测量时就会发现不契合，尤其每四年就会多出一天，即四年大约为1461天！而在四年后，太阳日影又与之前的吻合，即大致是每四年一个轮回。

经过长期观测，古人最终发现太阳历日影的复合周期为四年1461天，平均到四年的话，就是每年365.25天。但因为历法中不能有小数（现代也一样，小数出现反而干扰日常生活），因此规定四年闰一天，即前三年每年365天，第四年366天。

当然，东汉之前认为冬至点在牵牛初度，但东汉学者实测改为斗二十一度又四分之一。之所以实测出四分之一，与数学、天文仪器更精密、天文观测更深入等相关。

最后，关于本文话题，还有三点值得一谈：

首先，中国气候特征与农耕需要，决定了中国必须持续观测天文，事实也的确如此。除了本文话题外，还有“十九年七闰法”，都不是轻易算出来的，而是至少持续观测数百年，比如史书记载“凡二十推，三百八十年”。当然，西方比较神奇，比如古希腊默冬观测一轮就提出十九年七闰。

其次，每年的回归年长度并不固定，现代回归年长度是取121年平均值，因此虽然一年365.25天已经比较精确了，但与实际回归年还有些许误差，时间越长误差越大，会对生产生活造成困扰，于是才有历朝历代修历。

第三，想要更精确的历法，就要有相关天文观测仪器，所以才有张衡浑天仪、唐朝造出世界上第一台机械钟等；同时，所谓天算不分，天文与数学密切相关，互相影响，所以中国古代数学非常发达。总之，很多历史是一环套一环，不是孤立的、单一的。