自然数空间的发现和意义

自然数空间的发现和意义

早期剽窃者主要集中在等差数列的研究上。后来许多剽窃者又把注意力集中在了6N+A空间上，最近剽窃者又开始剽窃2N+A空间了。似乎我的注意力集中在哪里，文章内容在哪方面的多些，这些剽窃者就跟着跑到哪里。不过最近有点严重，剽窃的级别高了点，涉及到了一些杂志社。我就要必须详细的讲解一下，自然数空间概念的出现和意义了。其中讲一下为什么说他们是剽窃者。

1、 自然数空间的概念发现的过程

中小学时期我的数学就是很不错的，但是在大学我的数学考试都不好，但是并不代表我没有数学天赋。那时我对数论就有所涉及，可是看不懂，一看就犯困。

2001年我下岗了。2002年上半年没去打工，而是关在家里写科幻小说。幻想着靠写科幻小说喝碗稀粥养活自己就行了。既然要写科幻小说就必须读科普读物。中学时期我对自然和数理化就感兴趣，平时也读了不少科普书和科幻小说，参加工作后也买了不少这方面的书籍看着玩，当时重新拿出来阅读寻找写作的灵感。

许多科普书里都提到了“数论”里面的问题，我本来就有数学天赋，立马又被这些问题所吸引了。我想不论“哥德巴赫猜想”、“孪生素数对猜想”、“勒让德猜想”，什么“费马大定理”等等，数学家们都是在“自然数的内部”来试图解决问题，我想是不是应该到“自然数的外部”去观察自然数有什么规律？如果找到了这个“规律”，这些问题不就好解决了吗？我们搞工科的有一个实践经验，那就是“干什么活必须要有什么专用的工具”。数学也一样，一些难题解决不了，往往是缺少“理论工具”，必须首先找到这个理论工具才行。

关于什么是“自然数外部”和“自然数内部”？一些人恐怕不好理解，没有这个概念。数学就是一种思想，就是一种思维方式。一些人会做题，会竞赛，考试好不一定具备“数学思维”能力。这牵扯到了哲学和逻辑，关系到个人的思维方式问题。

什么是“自然数内部”和“自然数外部”？我试着解释一下，也可能会“言难达意”，我尽力吧。

就像玩游戏，我们用“第三视角”观察模拟空间里面的画面，就是在外面看内部。你打游戏是在游戏内部，你看别人打游戏就是外部。数学也一样，数学家们都是在“数学内部把自然数看成是一个整体”，他们在研究自然数的“局部问题”。如果你在“自然数的外部”把自然数看成是一个整体，而找自然数的整体规律，这就是在自然数的外部。这也是自然数的内部和外部之分。

这个概念要是有的话，那些剽窃者们就不敢剽窃了。他们为何敢于剽窃？因为他们无知和对数学一知半解，他们不具备“数学思维”能力。他们的认知和数学能力是肤浅的，仅仅看到了数学的一些表面上的东西。他们不具备深刻的哲学和逻辑学思想，也不具备数学思想。

站在自然数的外面寻找自然数的规律，我几乎冥思苦想了三天三夜，终于有一天夜里，在卫生间看着墙上的瓷砖得到了灵感。我不迷信，但是这个灵感似乎来自“高维空间”，就是在我眼前出现一个“亮点”，越来越大，就是：“所有自然数都可以用1、2、3三个等差数列来表示”。自然数空间的概念就是这样得到的。

我有一个观念，在二维空间“感知”三维空间就是平面上的一个点，而这个点伸向另一个时空。我们这个时空“感知”高维时空，也是空间上的一个点。

早期我把注意力集中在了6N+A上和里面的“含素数公式6N±1”上，主要用来证明“孪生素数对猜想”和“哥德巴赫猜想”了，此时对6N+A的人大量出现。其实对“自然数空间”的概念我是有所保留的，也是担心今后我与剽窃分子们打官司就说不清楚了。我知道这个“自然数空间的概念”才是核心，才是灵魂。

里面两件东西他们不好剽窃，一是受“仰韶图片”的启发，而形成的“仰韶公式”（六个特殊等差数列一组的）。另一个就是这个“自然数空间的概念”。不过最近两年这个问题我讲的多了，因为我老了，退休了，也没有什么“想法了”，我就把全部内容都“泄露”出来了。果真如此，剽窃者也就随着出现了。

那么如何讲明过去的数学家们没有这个概念？我的这个“自然数空间”概念有什么意义？

2、 自然数空间的意义

从古代起数学家们就把自然数分成了两种数，奇数和偶数。但是没有任何人把奇数用等差数列2N+1和把偶数用等差数列2N+2来表示。要想这样表示必须有一个前提，那就是具有“自然数空间的概念”。也就是首先有一句话：“全部自然数用一组两个等差数列2N+1和2N+2来表示”。

2N+A空间，表格如下

这样才能讲“数列2N+1中含有除2以外的全部素数。”一些剽窃者把2N+1数列含有素数，看成是常识了。只要有人问他们：“你们怎么知道和证明，数列2N+1中含有除2以外的全部素数”？他们是无法回答的。

我们看“自然数空间概念的意义”在哪里？

我们空间N+1空间，表格如下

观察这个表格，我们增加了一个栏，就是项数N，这就是巨大的进步，与过去的研究具有天壤之别。

我们可以写出无穷多的“合数项”数列，这里我不写了，请看我有关的文章。这些数列可以确定0和1的性质，可以看到合数与素数合数与素数产生的原因，可以有一个“合数项公式”。

Nh=a(b+1)+b

可以有一个相对的素数公式

Ns=N-Nh

还有一个是不是合数和素数的判定式

K=(N-b)/b+1

就这样我们就确定了“数论”里面最基本的概念和公式。

这个意义不重大吗？

注意，每有一个空间都有这些公式。

最后谈一谈对“未来数论发展的展望”。

这仅仅是一个门口，里面的内容太多了，我研究不了。比如每一个空间都有自己的特性，都有自己的用处。最近看到有人把9N+A空间用螺旋线来表示，就很有意思。不过不表明其基本概念来自“9N+A”自然数空间就不好了。我们研究问题都是在前人的基础上研究，参考书籍和引用观点必须指明，然后才是挖掘和创新。

还有在研究中我经常使用“等差数列”的运算，其实就是“自然数空间的转换”，这个太重要了，需要一个“等差数”的概念。但是我不会定义，也不会它的运算法则。这些都留给后人去处理了。

关于一些人的剽窃我奉劝你们要点脸吧！是不是剽窃太明显了，一般人都能看得出来，那些专业人士更能一眼就发现是“思想剽窃”。

比如，使用2N+1数列证明“孪生素数对猜想”或“哥德巴赫猜想”。人们只需提问：“你们文章里面的2N+1（或异形的）是如何证明含有自然数中全部素数的”？他们是无法回答的。

如果这个“自然数空间”的概念，世界数学家们（欧拉、高斯、费马等等）几百年前就有，那么许许多多的数论问题就轮不到你们今天来解决了，难道人家不比你们聪明？有了“自然数空间的概念”，像“孪生素数对猜想”、“哥德巴赫猜想”等等就都是习题了。

如果一些网站不懂可以原谅，一些专业的杂志社不懂，不是你们太无知就是故意。你们也太没职业道德和素质了吧？

你们怎么就这么不要脸？天下无敌！

2025年1月11日星期六