解读匪夷所思的“无限”概念，物体无限分割下去最终会得到什么？

宇宙的边缘究竟在哪里，它是否无垠无际，我们在这浩瀚的宇宙中处于何种地位？当现代科技呈现出最为奇异和革命性的理论时，那些卓越的思想家会有何感想？

想要理解“无限”这个概念的真正内涵，我们首先应该对宇宙中庞大的数量级有一个基本的认知。以津巴布韦为例，2008年底，这个国家经历了一次灾难性的通货膨胀，为了应对这一局面，他们发行了一张面值高达100万亿的纸币，这张巨款纸币的实际价值却只能折合为1.5美元。

倘若我们将这个数字再放大两个数量级，我们将接触到更加难以想象的数值——有史以来运算速度最快的超级计算机，其运算速度达到每秒2亿亿次，这相当于在数字2后加上15个零。如果用这样的速度持续运算一天半的时间，所得的结果就是地球上所有海滩沙粒的数量，这相当于在数字1后面加上22个零，这也是我们可见宇宙中星辰数量的大致规模。

而在这个可见宇宙中，到底有多少原子呢？其数量约为10的78次方！那么以立方厘米为单位的数量呢？大约是10的84次方！迄今为止，我们在数学中遇到的最大数字是所谓的格雷厄姆系数，这是一个用于计算N维立方体角度的参数。即使我们将可见宇宙划分为已知的最小单位，也就是普朗克尺度的小单元，所有这些单元的总数仍然不及格雷厄姆系数的庞大。

尽管已经到了这个地步，我们仍然没有触及到“无限”这一终极理念的边际。对于许多人来说，“无限”的概念仿佛是空中的柳絮，难以把握。即使是机智绝伦的智者，想要完全理解它也是一大挑战。

追溯到2000多年前的古希腊，数学家毕达哥拉斯及其追随者相信，数字关系是解开大千世界之谜的钥匙。然而，在研究几何图形时，他们发现某些重要的比率无法简单地用数字来表达，比如圆周与其直径之比，即我们所熟知的π。

如今，计算机已经能将π计算到小数点后的5万亿位，进一步印证了希腊数学家关于π是一个无限不循环小数的理论。

无理数的发现，如π，在当时给人类带来了巨大的困惑。有记载称，毕达哥拉斯的弟子希帕索斯因泄露了无理数的秘密而被投海溺亡。

过了一个世纪，哲学家芝诺通过一系列悖论将“无限”的概念推到了前台。他所提出的悖论都是基于真实情况，但完全违背了人们的直觉。现代版的芝诺悖论是这样的例子：你试图穿越一条马路，在你走完整个距离之前，你必须先走完一半的距离，接着再走完剩余的一半……如此推理，你似乎需要走无数步才能到达对面街道，尽管距离是有限的。

在今天的数学里，我们已经接受这样一个公设：任何长度都可以被分成无限多个部分，或者任何一条线段都是由无数个点组成。设想一根1米长的木棍，如果无限对半切割，最终会得到什么呢？如果什么也没有，那么之前的“有”又是如何产生的呢？

还有一个广为人知的案例：在一场比赛中，乌龟在兔子前方100米起跑，兔子的速度是乌龟的10倍。当兔子跑完100米时，乌龟只前进了10米；当兔子跑完10米时，乌龟只前进了1米；如此继续，兔子似乎永远追不上乌龟。但众所周知，兔子事实上可以迅速地追上并超过乌龟。这个被称为“阿基里斯悖论”的现象，其背后的矛盾让人感到困惑。

对“无限”的探索让古希腊人倍感困扰，因为这与他们试图用熟知的事物来解释世界万物的理念背道而驰。哲学家亚里士多德生活在芝诺之后约百年，他认为世界诞生于由“无限”所激发的一片无形混沌之中，那里没有自然法则，也没有界限，连形态和内容都不存在。这使得“无限”的探讨进入了哲学的深层次领域！