股票赚钱的底层逻辑：现值与折现率

这是金栗课堂的第 7 讲。

投资的核心是对资产的价值评估，简称估值。 而所有估值方法的核心问题最终都是指向未来有限期限内的预期收益（自由现金流）的折现值，即称之为现值。

因此，要讲估值，就必须理解现值，说到现值，就怎么也绕不开一个词——折现率。

什么是折现率？折现率是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。

上面这个公式的含义是，在有限期1-T的时间内，每一期的收益 Ct ，按照折现率 r 进行折现，计算的每一期的现值之和，等于有限期T内这项资产的现值。

打个比方：

你手里有一万，到银行存了个定期一年的，一年后到期你可以拿到手的钱是一万加上3.5%的利息350元，共计是10350元。

这就说明了：一年后的10350元等于今天的10000元。

这就是现值的意义。

折现率是根据资金具有时间价值这一特性，按复利计息原理把未来一定时期的预期收益折合成现值的一种比率。折现率是收益法应用中的一个关键指标。在未来收益额一定的情况下，折现率越低，收益现值越高。且折现率的微小变化，会造成资产评估结果的巨大差异。

在现代投资理论——资本资产定价模型（CAPM）中，折现率就是资本的成本，简单来说就是你使用一笔钱的成本，引申到企业，就是企业使用各种融入资本的成本。

要详细了解资本成本的概念，强烈建议你阅读我的另一篇文章，链接阅读 ▶「钱」的成本。

对于股权资本而言，折现率为：

折现率=无风险报酬率+风险报酬率

这个表达的准确数学计算公式可以表示为：

Ke=Rf+βx(Rm-Rf)

其中:Rf为无风险利率；β系数是该股票的贝塔系数；Rm 是市场平均风险股票报酬率，Ke则为折现率。

资本成本的概念中涵盖了资金的时间成本、投资的机会成本，以及资本的风险补偿。

有了对折现率的理解，我们目的是要理解什么是现值。

现值是指对未来自由现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。

上面这个现值的数学计算表达式的含义就是：

在有限期为1-n的时间期限内，某项资产的每一期收益（自由现金流FCFF），按照它的资本成本WACC为折现率进行折现，计算的每一期的现值之和，即为该项资产的现值。

如果这项资产是股票，这个现值就是股票的内在价值。

现值的含义是什么：

现值是现在和将来（或过去）的某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。利用现值分析进行财务决策的标准是未来自由现金流量的现值大于零时才值得去投资或筹资。在通常的情况下，企业资产现值越大，企业价值就越大。

最后，我们来讲一下很多投资者对巴菲特使用折现率的错误理解。

很多人会说，巴菲特说过他就是用国债利率等无风险收益率来作折现率，或者直接用无风险收益率的倒数来确定合理估值水平。持有这种观点的投资者太多，以至于很多人的投资逻辑都是建立在此之上。在我看来，这是一种诉诸权威和不求甚解的做法。

巴菲特的确如此多次说过用无风险收益率作为折现率，准确地说，是“ 对于折现率，我们一般参照长期国债收益率。我们不认为自己能够预测利率升降。不过在利率很低的时候，我们喜欢用略高一些的利率”（1996年股东大会），但这不是说巴菲特就是拿无风险收益率来作为折现率使用，它仅仅是参考，因为折现率=无风险报酬率+风险报酬率，巴菲特讲得很清楚，是参考并不是等于。