网易首页 > 网易号 > 正文 申请入驻

费马大定理的证明

0
分享至

费马大定理的证明

这个定理据说已经由外国人证明了,不过就是冗长繁琐。现在我试着用“初等的方法”证明一下,不一定完美,但是毕竟是一个方向。这个方法的证明过程,其实简单明确,没有什么高深的数学知识,只需要具有“数学逻辑思维”和数学思想就行了。里面的漏洞和不完善的地方,大家可以提出来,也可以补充进去。但是使用时必须注明出处,希望本文最终由大家一起完善起来。

第一、问题一的提出

这个问题是一个世界著名的问题,不但数学界使用,科普界使用,就是文学艺术作品中都会提到它,具有神秘和传奇色彩。就是看着极其简单的数学问题,证明起来极其困难。这个从提出到现在也有三百多年了。我不再累述,只说这个问题如下:



第二、证明步骤

1、我们首先使用数列组10N+A,这十个数列,表示全部自然数。这句话很重要,是全篇的根基和灵魂。如果没有这句话,文章里面出现的等差数列都是混乱和无效的。

2、用下面的表格表示这组数列,



3、这个表格的一些基本性质。

3.1、这十个数列组表示了全部自然数。

3.2、这十个数列的平方代表了自然数里的全部平方数。

比如,(10N+1)^2的平方,就是(10N+1)^2=100N^2+20N+1当N取值1、2、3…就可以得到数列10N+1的全部平方数。

3.3、这十个等差数列的各位上的数字都一样。注意平方数只在尾数为1、4、5、6、9、10中出现。

3.4、同理这十个数列的立方数,也代表了自然数里的全部立方数,高次方数也有一样的性质。

3.5、这个表格里的任何一个数,都可以写成它前面的数两两首尾相加,比如32,可以表示成1+31、2+30、3+29……

3.6、注意两数相加后,位数的数字必须与这个数的尾数相一致。比如32=3+29。

尾数相加的性质可以用这十个等差数列来表示。这点很重要,比如数列10N+5这个数列里的数必须是数列10N+2与数列10N+3里的数相加形成的。当然十位数以上也可以,比如尾数7+8=15。

4、探讨为什么n=2时,费马公式会成立?

我们先把这十个数的平方数的表示方式写出来,如下



注意分析上面的公式,尾数里就是自然数里的全部平方数。里面也有两个平方数的和等于第三个平方数。比如,36+64=100。

项数N的取值范围是0、1、2、3…….比如数列

100N^2+20N+1 当N=0时,平方数是1。当N=1时,平方数是121 。

就是说这是个公式已经代表了自然数里的全部平方数。

首先我们在数列10N+5中任选一个平方数,比如25。

依据性质3.6,在小于25的平方数中找到平方数16。

依据性质3.5有 25-16=9 。

25所在的数列是10N+5;16所在的数列是10N+4;9所在的数列是10N+3。

(10N+5)^2=100N^2+100N+25

(10N+4)^2=100N^2+80N+16

(10N+3)^2=100N^2+60N+9

设,a、b、c是项数,且a﹤b﹤c,那么,有

100c^2+100c+25=(100b^2+80b+16)+(100a^2+60a+9)

=100(a^2+b^2)+20(3a+4b)+25 (公式 1)

这个公式不仅仅是代表25、16、9的规律,而是代表了三个当差数列平方数的规律。

c^2=a^2+b^2 成立的条件:

一是前两个数相加的数字,必须等于第三个数。比如,9+16=25

二是中间项的方程组必须成立。比如 3a+4b=5c 。

成立的条件是:9+16=25与3a+4b=5c (公式 2)

我们增加一个概念,把如同3、4这类可以使等式城里的勾股数,称作平方数的原始数。

同样,能使立方数等式成立的数称作立方数的原始数。

立方数以上的就称作高次方数的原始数

把a=3、b=4、c=5代入平方数公式,得一个新公式33^2+44^2=55^2.

这个公式是一个级数,无穷无尽,下一个是333^2+444^2=555^2。

使用其它的数列组,我们也会有同样的结论,不再累述。

5、探讨为什么n=3时,费马公式不会成立?

我们从10N+A表格中看到,这十个数列中都含有立方数,与平方数不同。

我们也把这十个立方数用公式写出来,如下:



我们仔细分析和理解这十个公式。

它所代表的是自然数里面的全部“立方数”,这个概念必须清楚。

我们看到这些公式的尾数就是自然数里的立方数,这10个数字可以代表全部立方数在自然数里的性质。

我们观察到任何一个立方数,不能写成小于它的前面的两个立方数之和,这与平方数不同。为什么?

下面我们就找一下原因。

首先在数列10N+9中取一个数字729,这个数是一个立方数,它的原始数是9。

我们可以找一个小于它的立方数512,它在数列10N+2中,它的原始数是8。

依据性质3.5,这样就有729-512=217 这个数在数列10N+7中,它不是一个立方数。

它没有立方的原始数。

设,a、b、c是项数,且a﹤b﹤c,那么,有

(10c+9)^3=1000c^3+2700c^2+2430c+729

(10a+7)^3+(10b+8)^3 相等 费马公式n=3时才会成立。并且这三个数列代表了这三个数列的关系在自然数里的全部特性。

(10a+7)^3=1000a^3+2100a^2+1470c+217

(10b+8)^3=1000b^3+2400b^2+1920b+512

上面的公式整理后有,

a^3+ b^3= c^3 的条件是:

一是c数列尾数的立方数必须是前面两个a、b数列尾数的立方数之和。

比如217(不是立方数)+512=729 这个条件不成立。

二是 ,满足这两方程式:

7 a^2+8 b^2=9 c^2 和 7 a+8 b=9 c

其中,a、b、c是等于7、8、9的项数,同时满足一个非线性方程和线性方程本身就无解。(可以参考二次方的情况来理解)

在其它数列里的立方数,也可以用同样的方法证明。

这就证明了费马大定理在n=3时是无解的。

同样的方法可以证明n=4和5的情况,这里省略。那么大于5 以上如何证明?

看下表,



从6次方开始,尾数是从平方数重复出现的,周期是4。

我们看到从3次方开始这些尾数里都不会有一个高次方数是它前面的两个高次方数之和了。原因就是它们的中间项太复杂了,线性方程和多个非线性方程不会同时有解。

这就用初等的方法全面证明了费马大定理。

2024年5月29日星期三 李铁钢于保定市

使用必须注明出处,反对一些形式的剽窃,包括对思想的剽窃。

特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。

Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.

相关推荐
热点推荐
2-0!全华班海港踢疯了!足协杯晋级16强,剑指双冠

2-0!全华班海港踢疯了!足协杯晋级16强,剑指双冠

体育世界
2024-06-21 19:18:23
张伯礼简介

张伯礼简介

今日养生之道
2024-06-21 22:31:15
李华涛被查,在金融领域工作多年

李华涛被查,在金融领域工作多年

鲁中晨报
2024-06-21 20:03:03
现在我们就在萧条期!什么时候会结束?

现在我们就在萧条期!什么时候会结束?

古老板的老巢
2024-04-29 19:37:22
官宣!成都蓉城夏窗首位大牌巨星现身,国米核心手持球队战袍亮相

官宣!成都蓉城夏窗首位大牌巨星现身,国米核心手持球队战袍亮相

罗掌柜体育
2024-06-21 17:27:58
四天票房6.7万,这部好莱坞大片被香港电影碾压

四天票房6.7万,这部好莱坞大片被香港电影碾压

影视原说a
2024-06-22 09:43:52
Jennie晒与陈冠希合照 网友调侃:像父女。

Jennie晒与陈冠希合照 网友调侃:像父女。

楚门记
2024-06-22 12:21:44
两性:当女人羞羞时,“咪咪”会发生什么变化?全看男人怎么操作

两性:当女人羞羞时,“咪咪”会发生什么变化?全看男人怎么操作

喜马拉雅主播暮霭
2024-06-18 00:05:58
清华发话了!参加数学竞赛需经过批准,丘成桐下达死命令

清华发话了!参加数学竞赛需经过批准,丘成桐下达死命令

妮子说美食
2024-06-20 17:18:40
“先进”得不像凯美瑞,却也难以完成日系品牌的自救

“先进”得不像凯美瑞,却也难以完成日系品牌的自救

酷玩实验室
2024-06-21 13:58:07
CCTV5直播,黄金时间晚9点,C罗PK19岁天才争首球,世界第3生死战

CCTV5直播,黄金时间晚9点,C罗PK19岁天才争首球,世界第3生死战

侧身凌空斩
2024-06-22 05:57:24
后续!Manner男店员掌掴女顾客:附近商户发声,员工透露薪资待遇

后续!Manner男店员掌掴女顾客:附近商户发声,员工透露薪资待遇

六毛朵朵
2024-06-21 09:52:07
原来兔子警官发火时!真的是奶凶奶凶的啊!实在太可爱了!

原来兔子警官发火时!真的是奶凶奶凶的啊!实在太可爱了!

皖声微言
2024-06-10 08:43:20
网友偶遇刘亦菲看展,天仙耐心认真听讲解,被赞新鲜出炉的黄亦玫

网友偶遇刘亦菲看展,天仙耐心认真听讲解,被赞新鲜出炉的黄亦玫

花花lo先森
2024-06-21 11:34:48
回应质疑,布朗夺冠游行时身着“说明消息来源”字样的T恤

回应质疑,布朗夺冠游行时身着“说明消息来源”字样的T恤

懂球帝
2024-06-22 13:38:13
法国你为了奥运也太拼了吧

法国你为了奥运也太拼了吧

悠闲葡萄
2024-06-21 15:55:30
陕西西瓜价格跌到几毛钱意味着什么

陕西西瓜价格跌到几毛钱意味着什么

贞观club
2024-06-21 12:12:23
新一轮的下岗潮来了,这五大行业将成为失业重灾区,你是否在其中

新一轮的下岗潮来了,这五大行业将成为失业重灾区,你是否在其中

流史岁月
2024-06-20 12:45:11
波兰总统来华,一待就是四天,要和中方谈三件事

波兰总统来华,一待就是四天,要和中方谈三件事

影视解说阿相
2024-06-22 13:14:20
0点土耳其VS葡萄牙,精准预测:不要太信任C罗了,这场悬念十足

0点土耳其VS葡萄牙,精准预测:不要太信任C罗了,这场悬念十足

第一体育
2024-06-22 10:10:15
2024-06-22 14:46:44
古城孤魂
古城孤魂
这个网名已经使用近十年了。
424文章数 1088关注度
往期回顾 全部

教育要闻

剑南春2024高考专题报道

头条要闻

浙江老人被骗取出79万放家里 骗子背双肩包上门"提款"

头条要闻

浙江老人被骗取出79万放家里 骗子背双肩包上门"提款"

体育要闻

别人去沙特养老,坎特去沙特练级

娱乐要闻

陈晓惹争议!被曝婚变离家出走冷暴力

财经要闻

专访尹艳林:市场上的钱都流向了哪里?

科技要闻

一文看懂纯血鸿蒙,自主可控操作系统来了

汽车要闻

中型超混SUV 凯翼昆仑iHD预售11.99万起

态度原创

游戏
亲子
房产
家居
健康

曝《红色派系》新作被取消:风格类似于《游击战》

亲子要闻

小朋友收到奥特曼的生日祝福,被父母的800个心眼子整蒙了!

房产要闻

上海新房不再集中公示!最新一批11个新盘官宣

家居要闻

木质家具 充溢古典之风

晚餐不吃or吃七分饱,哪种更减肥?

无障碍浏览 进入关怀版