深圳2023年中考数学卷拆解

中考来临，多做真题。

下面是2023年深圳中考数学部分题目，我帮你拆解最高效的解题方法。任何一条你学会了，数学成绩都能直接开挂。

这道题严格的顺序应该是：1、把30°代入a，求出cos30°=√3/2≈0.866；2、1.025-0.866=0.159；3、0.159×1000=159。

但这是选择题，一步不差的算太费时，要讲究效率。你真正的思路是：1、cos30°，估算大概是0.8；2、1-0.8≈0.2；3、0.2×1000=200。与选项B最接近。

第二种方法可以通过心算，快速锁定结果，大幅提高做题效率。注意，你即使害怕心算出错，也可以动笔，只是不需要算到0.866这种程度，也能节约时间。

这道题主要考验看图，看你能否做到数形结合一一对应。

1、BP15，所以AB长是15；2、速度是2，所以P到B点是7.5s；3 、 11.5-7.5=4s，是从B到C；4、BC长=4×2=8；5、AC²=15²+8²=225+64=289。 最后一步： 选项C尾数是7，7×7=49，尾数一样，优先验证。 17×17刚好是289。

最后一步，不要傻傻的挨个算，要挑着试。 记住，不只是数学，语文英语尤其需要这种方法，才能大幅提高做题速度。

选择题可以这样速算、粗算，填空题呢？当然不能心急了，必须一步一个脚印。我们看最后两道填空题。

这道题很简单，你如果熟悉反比例函数的性质，就知道一个重要的知识点：反比例函数上任意一点的横纵坐标的乘积，都是确定的值k，是这点到O点的长方形面积。因为yx=k。

后续就非常简单了，三角形ABO、BCO和CDO(过C点作x轴垂线)，都是30°角的直角三角形。根据AB长，推导BO，推导OC，推导OD和CD。OD×CD=k=4√3。

其实直角三角形BCO和CDO是全等三角形，所以OD×CD=OB×BC。你如果能够看出来，就能更快一点。

下面最后一道填空题，有压轴题的难度，不容易。

1、△ADE是翻折过来的，所以∠E=∠B=∠C；

2、∠AGE=∠CGD，所以△AEG∽△DCG；

3、设AB=AC=AE=20a。AG∶GC=3：1，所以AG=15a，GC=5a。为什么是20？为了避免出现分数，提高计算速度。

4、tanB这个条件要用上，做AH垂直DE，AE=20a，所以AH=12a，EH=16a；

5、在直角三角形AGH中，AG=15a，AH=12a，根据勾股定理，可以求出HG=9a。所以，EG=EH-HG=7a；

6、根据第二步相似三角形，CG(5a)：DG=EG(7a)：AG(15a)，可以求出DG；

7、S三角形AGE：ADG，就相当于GE：GD=49：75。

方法二：作GH⊥AE，可以在三角形AGH、GHE中找勾股关系。

这道题有一点压轴填空题的样子，需要花费很多时间，你还不一定能够想出思路。所以，考试一定要讲策略：碰到复杂难题，你的第一选择是先跳过，拿走基本分。

我们再看最后两道简答题，21题9分，22题10分，这两道题前两问很简单，几乎也是送分。

第一问，把两个点E(0,4)和D(2,3)代入，即可求出解析式是y=-x²/4+4。

第二问，把R点代入解析式，即3.75=-x²/4+4。解得x=±1。(1-0.75)×2=0.5m。

第三问，很容易出错，你会误以为CK=BC。都倒数第二题了，怎么可能这么简单？

这道题的关键是：光线要刚好与抛物线相切，并不是过D点。相切意味着直线AC向上平移，刚好和抛物线有一个交点。你只要知道了这个本质，剩下的就是计算了。

1、首先求直线AC的解析式。很简单，知道AB和BC，很容易求出y=-3x/4+3/2。

2、AC向上移动，所以设新的直线解析式是y=-3x/4+m。

3、相切的意思是抛物线和直线只有一个交点，也就是方程组联立之后，x的值只有一个，即判别式b²-4ac=0。

最后一问不但有一点难度，更关键的是数字很不规整，增加了一点计算难点，真在考场算出来心里也会犯嘀咕。

现在，我们来说一说最后一道压轴题。前两问也比较简单，最后一问非常复杂。

连接CE，△CBE正好是长方形的一半， 所以BE·CF就是长方形的面积，即20。

当然，如果你不可能这么直观的看出来，你就需要证明△CBF≌△BEA，然后知道BE·CF=CB·AB=20。其实，如果你是通过这种方式算出的结果，看似在这一步多花了一些时间，但其实对于解决后面的问题大有帮助。我们即将见分晓。

第二问也并不难。根据图形很容易看出△CBE∽△EAF，所以EF：AE=CE∶BC，所以 EF· BC = AE·CE=AB×CE+BE×CE。

菱形面积=AB×CE=24。BE×CE=BC×cosA×CE=1/3AB×CE=24=8。所以EF·BC=32。

最后一问，你如果独立求解，非常难，有很多种情况。你真在考场碰到，未必能够想全做对。过程非常长，我就不详细讲解了，教你几条重要的考试心法，比这道题重要得多。

秘籍心法：

1、有舍有得，聚焦重点。

中考试卷题目比例一般是7:2:1，即简单题7成、中等题2成、难题1成。你看，最后一道题10分，前两问6分，最后一问估计只有4分。你去看答案，不只一百步，而且很难思考。你即使放弃这4分，只要前面全做对，也能有96分。

最后一问谁有资格做？就是前面能够确保全对的学生，才有实力做这一问。对于平时只能考90分以上的学生，最重要的是把最后一道填空压轴题和倒数第二道大题全做对，这才是上策。如果你前面都不会，最后一问不可能做对。

2、动笔画图，图像越清晰越准确，思路越清晰。

做最后一道压轴题，千万不要抱有侥幸心理，认为像前面那些题目一样，瞪着大眼睛看，就能直接看出思路。你不但要在草纸上动笔画图，而且要画出完全一致的等比例图，比如AB长是6、AD长是5。为什么？

因为几何问题，你一旦画清楚了图形，就可能瞬间发现条件之间的关系，真实比例的图像本身就是解题思路。细节不在这里展开说了，你自己先画出来体会一下。而且补充一句，更夸张的是：像这种题，如果实在没有时间推算，我可以仅凭借画图，就能猜出2-3个答案。毕竟这一问太复杂，人家不要求你写过程。

3、第三问的思路藏在前两问中。

虽然近些年考试越来越灵活，越来越难，但是，出题老师其实都是很讲武德的。一般最后压轴题的前两问，就是帮你梳理思路，找到第三问的解题方向。第三问很难思考，但是如果你熟悉前两问的关键，是交叉的两个直角三角形相似，A的直角边×B的斜边=B的直角边×A的斜边，那最后一问的关键思路已经呼之欲出了。

所以，最后一道压轴题看似很难。但因为都是分成三步，一般前两问不但送分，而是送思路。这都是出题老师在默默的帮助你啊。当然你自己悟不到这一点，那就很遗憾了。

最后，再强调一下考试策略：如果你平时没有考满分，如果你不能确保前面的题都做对，并且留出30分钟时间，就要坚决放弃最后一问；即便你还有十几分钟时间，我也强烈建议你不要突击最后一问。用这些时间检查前面的题，确保每一分都不丢，你也能够稳稳当当拿走96分，这才是上策。

舍得舍得，有舍有得；样样不舍，一样不得。

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