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学了量子力学之后,我终于明白牛郎织女为什么不能在一起了

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每年七夕是牛郎织女相会的日子,它是中国四大民间传说之一。在学习了物理之后,我发现了这个传说符合量子力学的规则,这也注定了牛郎织女不可能在一起。

故事的内容有多种版本,但基本情节是这样的。织女本是天上的仙女,她擅长织布,每天给天空织彩霞。不过她厌倦了这枯燥的生活,就偷偷下到凡间,遇到了河西的牛郎。牛郎和织女一见钟情,私自结为夫妻,过上了男耕女织的幸福生活,并育有一对儿女。

天帝发现了织女的行为,大怒,把织女捉回天宫,责令他们永远分离。牛郎担着一双儿女,追到了天河边,却无法渡过。他们的坚贞爱情感动了上天,无数喜鹊飞来,用身体搭成一道跨越天河的鹊桥,让牛郎织女在天河上相会。从此,每年七月七日,牛郎织女在鹊桥上相聚一夜。



所以,你可能会想问,这感动人心的故事和量子力学又有什么关系呢?假如我们有一个量子系统,它处于基态。如果它想要跃迁到其他更高能量的态,必须有外界对它输入能量。那么,如果没有其他的能量输入,它能跃迁吗?在经典的情况下,这个跃迁是不可能发生的,因为这违反了能量守恒。然而,量子力学中的能量-时间不确定性关系却允许这种情况的发生。

可能许多人比较熟悉的是位置-动量的不确定性关系,它告诉我们不能同时精确地测量位置和动量,用公式表达为Δx·Δp≥ћ/2。同样,能量-时间不确定性关系可以表达成ΔE·Δt≥ћ/2。这个关系意味着,如果一个量子态的能量很确定,那么它的寿命就很不确定,反之亦然。这个关系也可以用来估计一些量子过程的特征尺度,比如原子的跃迁时间、粒子的衰变时间等。



所以,我们可以让这个量子系统的能量宽度ΔE等于两个态之间的能量差,这样它就能跃迁到那个能量更高的态。但是,它处于能量更高的态的时间Δt是非常短的,然后就要马上跳回基态了。只要ΔE和Δt满足我们上述提到的公式就行了。整个跃迁过程发生的时间是如此之短,以至于我们是看不到的,所以这个过程又被称为虚过程。既然过程无法看到,那么我们怎么确定它的存在?因为它会在实验上留下可观测的后果,比如兰姆位移。

现在,让我们回到牛郎织女的故事。织女本是仙女,她处于“天上”态;而牛郎是凡人,他处于“凡间”态。织女私自下凡,从“天上”态跳到“凡间”态,量子力学允许这个过程发生。但是,为了满足能量-时间不确定性关系,她来到凡间的时间是有限的,她注定要重返天庭,与牛郎分开。不过,织女的这一举动也产生了可观测的后果,就是生儿育女。

同样,牛郎从凡间追赶到天上,也是量子力学所允许的。不过,在满足能量-时间不确定性关系的前提下,牛郎也只能和织女在七夕这天相会,之后就要返回凡间继续生活了。

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