西北农林科技大学杨思莹、王松 等：基于优化算法的变压器绕组等效电路建模

阅读提示：本文约 2000 字

为提高基于变压器绕组等效电路计算的频率响应（Frequency response analysis，FRA）曲线与真实绕组测量FRA曲线的一致性，本研究团队针对一个变压器绕组实验室模型，在仿真及实测条件下，利用多种优化算法对其等效电路的参数进行优化，实现了变压器绕组等效电路的准确建模。此研究成果对于提高基于变压器绕组等效电路的FRA曲线计算准确性具有一定的指导意义。

研究背景

变压器是电力系统中必不可少的电力设备之一，它的正常运行关系着电力系统的稳定性与可靠性。然而，在实际工程应用中，电力变压器常常会遭受到外部短路电流的冲击，产生形变。而频率响应分析法能有效检测变压器绕组变形程度，所以提高基于变压器绕组等效电路计算的频率响应曲线与真实绕组测量FRA曲线的一致性十分关键。这对预防和降低变压器风险具有重要意义。

论文所解决的问题及意义

本文将蜉蝣算法(Mayfly Algorithm，MA)、基因算法(Genetic Algorithm，GA)、改进灰狼算法(Improved Grey Wolf Optimizer，IGWO)、改进帝国竞争算法(Imperialist Competitive Algorithm，GBICA)、哈里斯鹰算法(Harris Hawks Optimization，HHO)以及蝴蝶算法(Butterfly Optimization Algorithm, BOA)分别对变压器模型进行参数优化，通过多种优化性能对比分析的手段确定最优的优化算法，提高了变压绕组等效电路模型计算得到的FRA曲线与实测FRA曲线的一致性。

本研究有助于提高工程技术人员对FRA曲线的认识能力，为后续深入解释FRA曲线变化规律提供依据。

论文方法及创新点

1 变压器绕组集总参数等效电路模型与频率响应计算

图1 变压器绕组端对端开路接法

图2 变压器绕组集总参数等效电路模型

本研究选用的频率响应测试方法为端对端开路接法，如图1。并根据图2中绕组集总参数等效电路的节点与支路，基于节点电压矩阵算法可计算得到绕组等效电路频率响应曲线的计算公式。

2 基于仿真数据的优化算法选择

本文基于多种主流智能优化算法，研究了不同优化算法对于不同饼数情况下的变压器绕组等效电路计算FRA曲线的准确性，并以所有参数平均偏移百分量与适度函数值最小、曲线之间的相似度最大及偏差度最小为目标，比较各个优化算法的性能，预选了效果最好的三种优化算法，分别是GBICA、MA以及HHO。

3 基于实测曲线的绕组等效电路建模

本章节将筛选的三种优化算法运用到变压器绕组等效电路模型中，选择最佳的优化算法，并在该优化算法下，确定最优的绕组等效电路参数值。以FRA实测曲线为基准数据，利用三种算法MA、HHO以及GBICA对FRA实测曲线进行曲线拟合可得图3。

图3 三种优化算法拟合效果对比

从图3可以看出在低频段，三种优化算法的曲线基本重合，但与实测曲线存在一定偏移。在第一、三个波峰处，MA与GBICA算法优化的曲线与实测曲线拟合程度较高。在第二个波峰处，MA算法优化的曲线拟合程度更高，HHO与GBICA算法拟合的曲线与实测曲线相比差异较大，拟合效果较差。根据对比，选择出最优的算法——MA。并在迭代次数为200次的基础下得到最终的8饼变压器测试绕组集总参数等效电路模型，如图4。

图4 8饼的变压器测试绕组集总参数等效电路模型

结论

本文研究了多种算法对于变压器集总参数等效电路模型的适用性，通过算法间的性能对比分析，选择了最佳的优化算法，实现了等效电路的参数优化，构建了准确的等效电路模型。首先，通过仿真实验验证，实现了优化算法的预筛选，选择了表现效果较好的三种算法。然后，将优化算法与不同饼数的变压器测试绕组的FRA数据结合，通过曲线的适度函数值与参数偏移量、相似度与偏差度的比较，确定了MA算法的优越性。

本文的研究成果可帮助科研人员基于绕组等效电路模型获取与真实绕组更为一致的FRA曲线，构建更为准确的变压器绕组等效电路模型，为后续深入研究FRA曲线与绕组参数之间的关系，进而准确判别变压器绕组故障奠定基础。

团队介绍

研究人员隶属于西北农林科技大学绿色能源与智能控制科研团队，团队主要成员 16人，其中高级职称 8 人，中级职称 8 人。该团队近年已承担多项包括国家自然科学基金面上项目、国家科技支撑计划、国家电网总部科技项目、陕西省基础研究计划等在内的科技项目 30 余项。

项目组成员长期致力于新能源并网与运行、风电、光伏功率预测、农业光伏应用、光伏系统能效测评、电力设备监测与故障诊断、电能质量与安全等方面的研究和科研攻关工作，理论基础扎实，科研力量雄厚，拥有良好的学术梯队和先进的实验设备。

杨思莹

本科生，研究方向为变压器绕组建模与参数灵敏度分析。

邱晟璇

硕士研究生，研究方向为电力设备智能诊断。

谢飞

硕士研究生，研究方向为基于机器学习的变压器绕组故障检测。

王松

工学博士，讲师、硕士生导师，研究方向为电力设备故障诊断、电力设备电磁计算、生物电磁效应等。

本工作成果发表在2023年第8期《电气技术》，论文标题为“基于优化算法的变压器绕组等效电路建模”，作者为杨思莹、王松 等。本课题得到中央高校基本科研业务费资助项目、陕西省自然科学基础研究计划项目的支持。

引用本文

杨思莹, 王松, 陈志豪, 谢飞, 于克锐. 基于优化算法的变压器绕组等效电路建模[J]. 电气技术, 2023, 24(8): 29-36. YANG Siying, WANG Song, CHEN Zhihao, XIE Fei, YU Kerui. Equivalent circuit modeling of transformer winding based on optimization algorithms. Electrical Engineering, 2023, 24(8): 29-36.

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