水压试验用法兰盖厚度计算

一、概述
在压力容器设计过程中，设计人员不仅需要考虑压力容器的安全性能，而且还需考虑生产制造的经济性。例如，设备制造完毕后，压力容器需进行水压试验，必须配备大量的水压试验用法兰盖。为保证水压试验的安全，最简单的方法是按照水压试验的压力，按法兰标准选取相应的公称压力等级法兰盖。但是，当设备水压试验压力较高，接管数量较多，接管公称直径较大时，按标准选取的法兰盖厚度就会很厚，这样就会增加制造费用，提高直接生产成本。为了相对地降低此项生产成本，又不影响水压试验时的安全性能，可对水压试验用法兰盖进行强度校核计算，确定其厚度。以下是几种法兰盖的计算方法，供大家参考，恳请各位提出宝贵意见。
二、计算方法一
按GB150-1998《钢制压力容器》对水压试验时所使用的法兰盖进行计算。
2.1设计计算条件
设计计算压力（即水压试验压力）PC：4.30MPa；设计温度：20℃
环境温度：20℃；环境温度下法兰的许用应力S2=0.9*δs=184.5N/mm2；设计温度下螺栓的许用应力S3=206N/mm2；水压试验用法兰盖材料：20R；环境温度下螺栓的许用应力S4=206N/mm2；水压试验用螺栓材料：35CrMoA
2.2接管法兰尺寸
法兰公称直径DN：600㎜；法兰密封面外圆直径DRa:692㎜；
法兰螺栓中心圆直径DK：812.8㎜；法兰内孔直径Di:574.64㎜；
2.3垫片参数
垫片型式：不锈缠绕垫；垫片比压力y：69N/mm2；垫片系数m：3.0；垫片外径DG0：685.8㎜；垫片内径DG1：628.7㎜；垫片宽度：N=（DG0-DG1）/2=28.55㎜；
垫片的有效宽度b按GB150，第94页第9.5.1.1的规定。
当 b0≤6.4mm时，b=b0；当b0＞6.4mm时，b= 2.53*b0^0.5；所以: b= 9.56mm垫片压紧力作用中心圆直径G按GB150，第94页第9.5.1.2的规定。当b0≤6.4mm时，G等于垫片接触的平均直径；当b0＞6.4mm，G等于垫片接触的外径减去2bO； G=DGO -bO=685.8-2*9.56mm=666.68mm垫片压紧力作用中心圆直径G至螺栓中心圆的距离：
HG=(DK-G)/2= (812.8-666.68)/2=73.06mm
2．4螺栓参数
螺栓数量： 24（个）
螺栓规格： M39X3
螺栓根部截面积： 1003.9mm2
2.5垫片压紧力和螺栓截荷的计算
预紧状态下需要的最小垫片压紧力 FG：
FG = Fa = π* G*b*y= π* 666.68*9.56*69=1381574N
操作状态下需要的最小垫片压紧力FG：
FG = Fp = 2 π* G*b*m*Pc= 2 π*666.68*9.56*3*4.3=516588N
预紧状态下需要的最小螺栓载荷Wa ：
Wa=Fa=π* G*b*y=π* 666.68*9.56*69=1381574N
操作状态下需要的最小螺栓载荷Wp ：
Wp=F+Fp=(π*G2*Pc)/4+2π*G*b*m*Pc=(π* 666.682*4.3)/4+2π
*666.68*9.56*3*4.3=2017631N
预紧状态下需要的最小螺栓面积Aa ：
Aa=Wa/S4 = 1381574/206= 6706mm2
操作状态下需要的最小螺栓面积Ap：
Ap=Wp /S3=2017631/206=9794mm2
需要的螺栓面积Am取Aa与Ap之大值，所以：Am = 9794 mm2
实际使用的螺栓面积Ab：
Ab=1003.9mm2*24=24093.6 mm2因此，Ab＞Am水压试验用螺栓符合要求。
预紧状态下需要的最小螺栓载荷W：
W=FG=S4*(Ab+Am)/2=206*(9794+24093.6)/2=3490423N
操作状态下需要的最小螺栓载荷W：
W=Wp=2017631N
1．6水压试验用法兰盖的厚度计算
查GB150，第68页表7-7第13行，得圆形平盖的系数K。
预紧状态下：系数K
K =(1.78*W*HG)/(Pc*G3)=(1.78*3490423*73.06 )/( 4.3* 666.683 ) = 0.356252
操作状态下：系数 K
K = 0.3+(1.78*W*HG)/(Pc*G3)=0.3 + (1.78*2017631*73.06 )/( 4.3* 666.683 ) = 0.50593
按 GB150，第 66 页公式（7-29）得到法兰盖厚度：
预紧状态下法兰盖厚度δa：
δa= G*[(K*Pc)/(S1*φ)]0.5=666.68*[(0.356252* 4.3 )/
( 184.5*1.0)]0.5=60.75m
三、计算方法二
按《ROARK ’S FORMULASFOR STRESS AND STRAIN 》第七版，表 11.2 第 10 种情形进行计算。
3．1 力学模型简图 (如图 1 所示)
力学模型为一圆平板，载荷q 从R0至a均匀分布。

3.2计算条件
设计计算压力（即水压试验压力）
q：4.30MPa
假定水压试验法兰盖厚度δ：70mm
法兰螺栓中心圆直径 DK：812.8mm
均布载荷 q 起始点 R0：0.0mm
法兰螺栓中心圆半径 a：406.4mm
法兰盖材料：20R
法兰盖材料常温下屈服强度Sy：205.0N/mm2
法兰盖材料常温下许用应力 S：=0.9*Sy = 184.5 N/mm2
法兰盖材料常温下弹性模量 E ：200000.0N/mm2
法兰盖材料泊松比υ：0.3
3.3法兰盖校核计算
因为 R0 =0mm，
单位弯矩 M = q*a2(3+ υ)/16= 4.3*406.42*(3+0.3)/16 = 146477 N
弯曲应力 Sc=6*M/δ2= 6*146477/702= 179.36 N/mm2
因此，Sc=179.36N/mm2＜S=184.5N/mm2，所以δ=70mm满足计算要求。
四、计算方法三
按《ROARK ’S FORMULASFOR STRESS AND STRAIN》第七版，表11.4
第1a种情形进行计算。
4．1 力学模型简图 (如图 2 所示)
力学模型为：把法兰盖看成是受均布载荷的矩形平板，且四边简支。

4．2 计算条件
设计计算压力（即水压试验压力） q：4.3Mpa
法兰盖材料常温下屈服强度Sy：205.0N/mm2
法兰盖材料常温下弹性模量E：200000.0N/mm2
法兰螺栓中心圆直径DK：812.8mm；长边边长a=DK=812.8mm；
短边边长b= DK= 812.8mm；法兰盖材料常温下许用应力S：= 0. 9 *Sy
=184.5 N/mm2；法兰盖材料：20R；假定水压试验法兰盖厚度δ：68mm 4．3 法兰盖校核计算
长边与短边之比 Ra = a/b=1.0查表11.14可分别得到下列系数：
α= 0.0444，β=0.2874
在平板中心最大弯曲应力Smax：
Smax =β*q*b2/δ2= 0.2874*4.3*812.82/682= 176.57 N/mm2
在平板中心最大挠度Δmax：
Δmax = α*q *b4/E* δ3= 0.0444*4. 3 *812.84 /20000*703= 1.33mm 在平板允许最大挠度Δa：
Δa = 0.5*δ= 0.5*68 = 34mm因此Smax=176.57N/mm2＜S=184.5 N/mm2，Δmax =1.33mm＜Δa =34mm，所以δ= 68mm满足计算要求。
五．计算方法四
在第三种计算方法的基础上进行调整，在法兰盖上焊接加强扁钢，这样相应的长边边长与短边边长也就相应缩短，然后重新设定法兰盖的厚度，按第三种方法进行校核计算。
5．1 力学模型简图 (如图3所示)
力学模型为：把法兰盖看成是受均布载荷的矩形平板，且四边简支。按如图位置设置加强扁钢，这样a和b值就分别为406.4mm。

5．2 计算条件
假定水压试验法兰盖厚度δ：34mm 其余参数同第三种计算方法。
5．3 法兰盖校核计算
长边与短边之比Ra=a/b：1.0 查表 11.14 可分别得到下列系数：
α=0.0444，β= 0.2874 在平板中心最大弯曲应力 Smax：
Smax =β*q *b2/δ2= 0.2874*4.3* 406.42/342= 176.57N/mm2
在平板中心最大挠度Δmax：
Δmax=α*q *b4/E*δ3= 0.0444*4.3 *406.44/200000*343= 0.66mm
在平板允许最大挠度Δa：
Δa=0.5*δ=0.5*34=17mm；因此，Smax =176.57N/mm2＜S=184.5 N/mm2，Δmax=0.66mm＜Δa=17mm，所以δ = 34mm 满足计算要求。
5．4 加强扁钢参数
扁钢材料：20R
扁钢厚度 T ：30mm
扁钢材料常温下许用应力 S：184.5N/mm2
扁钢材料常温下弹性模量 E：200000N/mm2
扁钢有效长度 L：406.4mm
扁钢转动惯量 I ：20000000 mm4
扁钢高度 H ：200mm
扁钢截面模数 Z ：200000 mm3
5．5加强扁钢校核计算
扁钢单位长度承受的力 F ：
F = q*L = 4.3*406.4= 1747.52 N/mm
扁钢承受的最大弯矩 M max：
Mmax=（F*L2）/8= 1747.52*406.42/8=36077760 N*mm
扁钢承受的最大弯曲应力 Smax：
Smax =Mmax/Z=36077760/200000= 180.39 N/mm2因此，
Smax=176.57N/mm2＜S=184.5N/mm2，所以加强扁钢强度满足计算要求。
六 ．结束语
以上列举了几种水压试验用法兰盖的计算方法，从中可以看出,第四种计算方法比较合理、简便、经济，并且在本公司的生产过程中得到大量应用。在此向各位设计人员推荐，希望能够对大家在实际的设计、生产过程中有所帮助。

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