绝对空间和相对空间： 马赫惯性的解释

物理理论中运动的本质是什么？

从牛顿和莱布尼茨的时代到20世纪，牛顿的力学和引力理论基本上没有受到挑战。没有任何自然哲学家，物理学家对牛顿的绝对空间提出过严肃的挑战，即提出一种与牛顿的绝对空间相抗衡的理论。

但是，就像牛顿万有引力中的远距离作用一样，绝对空间继续引起哲学上的不安。为了寻求牛顿空间不可观测的替代物，诺伊曼和朗格提出了牛顿定律成立的参照系的更具体的定义。

在这些著作中，惯性系，物质体遵守牛顿三大运动定律的参照系的概念首次被明确表达出来，尽管它隐含在牛顿《原理》的注释和程序中。

在对牛顿关于绝对空间的长篇讨论中，马赫指责牛顿在运动和加速度方面远远超出了观察事实所告诉我们的，从而违反了他自己的方法论戒律。

马赫至少部分曲解了牛顿在《学说》中的目的，并开启了对牛顿的桶论证的解读，这种解读在此后的文献中一直存在。

马赫认为这个论证是针对 "严格 "或 "一般关系 "形式的关系论的，并试图建立绝对空间的存在。

严格关系论否认绝对运动的存在；所有运动都是相对的，即，只不过是相对于某个任意选择的参照系的位置变化。

马赫指出了这样解释论证的明显漏洞：实验只是证明了水相对于地球或恒星框架的加速度旋转产生了从中心后退的趋势；它并没有证明严格的关系论理论不能解释水桶现象，更不能证明绝对空间的存在。

牛顿的实际目的只是为了证明笛卡尔的两种运动不足以解释旋转现象。牛顿的水桶论证表明，旋转运动的影响不能通过水相对于其周围环境的运动来解释。

牛顿用一根绳子连接两个地球仪的思想实验旨在表明，人们可以确定它们是否围绕其共同中心旋转，而无需参考任何外部事物。通过推动两个球体的相对面并检查绳索张力的增减，就可以确定球体在哪种意义上旋转，如果它们确实在旋转的话。

虽然马赫没有特别提到球体思想实验，但我们很容易从他说过的话中读出他对这个实验的隐含反应，没有人有能力说出，在一个没有物质的宇宙中，除了两个球体之外，还会发生什么，或者什么是可能的。

马赫质疑牛顿的起始前提，即在一个空无一物的宇宙中，连接两个球体的绳索可能会受到拉力，而且确实会受到各种不同数量的拉力。无论是水桶还是地球仪都不能证明绝对空间的存在。

在马赫对牛顿论点的解释以及他的回答中，我们已经可以看到两种反绝对空间的观点，尽管马赫本人从未将它们完全区分开来。

第一种观点，我们可以称之为 "轻马赫"，它批评牛顿的绝对空间假设是一种形而上学的飞跃，既不能用实际实验来证明，在方法论上也是站不住脚的。

轻马赫主义 "提出的补救措施很简单，我们应该保留牛顿的力学，并像现在一样使用它，但取消不必要的绝对空间假设。取而代之的是固定恒星的参照系，这也是天文学的一贯做法。

如果我们认为在自然基本定律中加入对偶然情况的参照（存在一个单一的参照系，在这个参照系中恒星或多或少是静止的）是有问题的，那么马赫建议我们用一个与经验相当的数学对手来代替第一定律。

在这个等式中，总和是宇宙中所有大质量天体的总和。由于顶和是按距离加权的，所以远处的质量比近处的质量要大得多。

在一个（合理的）远处大质量天体静态分布的世界里，比如我们现在所处的这个世界，这个等式要求自由天体的速度在我们已经认为是 "惯性 "框架的那些框架中将是恒定的（非常近似）。

这个等式的结果是，在第一定律的陈述中，定星框架扮演了绝对空间的角色。这一提议本身并不能替代牛顿力学，正如马赫自己所指出的，该定律在布满恒星的无限宇宙中并不完善；但牛顿万有引力定律或许也是如此。

但马赫并没有把这个等式作为一个在任何情况下都有效的拟议定律；他断言："我们不可能说，如果恒星之间进行快速运动，新的表达式是否仍然代表事物的真实情况。

目前还不清楚马赫是否像莱布尼茨所希望的那样，把修正后的第一定律作为迈向取代牛顿力学的理论的第一步，只从相对运动中推导出惯性效应。

马赫在批判绝对空间一章中的许多其他论述都指向这个方向，它们产生了马赫重观点，后来被爱因斯坦命名为 "马赫原理"。

马赫重观点要求建立一种新的力学，这种力学只引用相对距离和它们的第1和第2时间导数，因此是 "一般相对论"，就像有时在莱布尼茨关于运动的论述中解读的那样。

马赫也希望从物理学中消除绝对时间，因此他也希望对这些导数进行适当的关系式还原。下面讨论的巴尔博-贝尔托蒂理论提供了这一点。

马赫重理论显然涉及对 "仅仅 "相对加速度的新效应的预测。马赫在他对牛顿的桶的批评中暗示了这种效应。

牛顿的旋转水容器实验只是告诉我们，水相对于容器两侧的相对旋转不会产生明显的离心力，而离心力是由水相对于地球和其他天体的质量的相对旋转产生的。如果把容器的边增加到几里格厚，实验结果会怎样，没有人能说得清楚。

这里的暗示似乎是，如果水桶的边足够大，实验(i)阶段的相对旋转可能会立即产生一个向外力。

更广义地说，马赫重型涉及到这样一种观点，即所有惯性效应都应从有关物体相对于宇宙中所有其他大质量物体的运动中推导出来。

牛顿水桶中的水感受到向外的拉力，这是由于它周围所有固定恒星的相对旋转造成的。认为应该在引力理论中加入类似电磁感应的效应。

尽管马赫之外的其他学者，在很长一段时间内，直接攻击在经典框架中满足马赫重问题被证明是不成功的。

从19世纪末到20世纪70年代，当然有一次极其重要的尝试满足了马赫的要求：爱因斯坦的工作导致了广义相对论。

轻马赫与绝对空间与运动：经典理论为我们提供了一种不接受绝对位置、速度或加速度的理解牛顿物理学的方法。

这种理解方式缺乏理论上的清晰性和优雅性，因为它没有划分出一套明确的宇宙学模型。

对于恒星和星系存在静态框架的世界，马赫轻理论与牛顿物理学做出了相同的预测；但如果被问及在一个没有固定恒星框架的世界中，或者恒星远非 "固定 "的世界中，情况会如何发展，马赫轻理论则耸耸肩，拒绝回答。

根据马赫的科学哲学，这是完全可以接受的，因为力学的工作只是以经济的方式总结可观察到的事实。但是，对于那些对自然规律有着更强烈的现实主义直觉的人来说，这是不令人满意的。

如果事实上存在一个可区分的特权参照系，在这个参照系中力学定律呈现出特别简单的形式，而这个参照系与物质分布没有任何关系，那么现实主义者就很难抵制诱惑，把在这个参照系中描述的运动看作是 "真实的 "或 "绝对的 "运动。

如果有一系列这样的框架，它们在速度上有分歧，但在加速度上都是一致的，那么现实主义者就会感到至少加速度是 "真实的 "或 "绝对的"。

如果这样的现实主义者认为运动在本质上是一种关系而不是一种属性，那么他们就会感到有义务赋予与这些运动相关的结构--例如伽利略时空结构--某种存在或现实性。因此，对于具有这种现实主义倾向的哲学家来说，理想的运动关系论应该是某种版本的 "马赫式"。