强基计划-数学笔试面试备考建议

01、数学类专业介绍

数学类专业属于理学，按照教育部《普通高等学校本科专业目录》（2020 年） 的划分，数学类专业主要包括数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学、数据计算及应用四个专业。是大学比较热门的基础学科之一，主要应用在金融、IT、科研等领域。一般按专业大类进行招生，主要包含数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学等专业类别。其中，强基计划招生以数学与应用数学专业为主，它属于基础学科；而信息与计算科学和数理基础科学属于交叉学科。

02、招生院校一览

（1）数学类（8所）

北京大学、东南大学、中国科学技术大学（含数学与应用数学、信息与计算科学）、厦门大学（数学与应用数学、信息与计算科学）、华南理工大学、西安交通大学、西北工业大学(数学与应用数学、信息与计算科学)、哈尔滨工业大学（含数学与应用数学、信息与计算科学）

（2）数学与应用数学（23所）

清华大学、北京师范大学、北京航空航天大学、北京理工大学、上海交通大学、复旦大学、同济大学、华东师范大学、南京大学、南开大学、天津大学、浙江大学、山东大学、武汉大学、华中科技大学、中南大学、国防科技大学、中山大学、四川大学、重庆大学、大连理工大学、吉林大学、兰州大学

（3）信息与计算科学（3所）

清华大学、北京航空航天大学、南京大学

（4）数理基础科学（1所）

清华大学

03、主干课程

在数学系学习，考生不得不接受大量抽象又概括的数学知识，主干课程如：数学分析、高等代数、高等数学、解析几何、微分几何、高等几何、常微分方程、偏微分方程、概率论与数理统计、复变函数论、实变函数论、抽象代数、近世代数、数论、泛函分析、拓扑学、模糊数学。师范类还要学习数学教育学等。

04、就业前景：覆盖多个热门领域

强基计划开放招生的数学类专业主要包含数学与应用数学、信息与计算科学两类，其中数学与应用数学是基础学科，信息与计算数学、数理基础科学属于交叉学科。

1、培养方向

聚焦高端芯片与软件、智能科技、国家安全、国防军工、先进制造领域，服务于人工智能基础理论、高性能计算、反问题与图像、大数据概率统计计划、密码学、系统控制与优化等方向，致力于培养“数理基础坚实、实践能力突出、专业思维宽广、综合素养深厚”的高层次创新型数学拔尖领军人才。

2、专业前景

社会对数学人才的需求是多方面、多层次的。无论是进行理论研究、科研数据分析、软件开发还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商管理、通讯工程、建筑设计等行业，都离不开相关的数学专业知识。而且应用面也极其广泛，毕业生可在政府机关、科技、教育以及各类企事业单位从事研究、教学；在IT行业从事信息与计算机应用系统的开发、维护；也可从事统计调查、统计信息管理、数据分析等开发、应用和管理等工作。

05、如何备考强基计划数学校考

1.强基计划数学校考考试难度

强基计划数学考试题难度介于⾼考和数学竞赛之间.强基计划有⼀部分题难度和⾼考题中档题相当，有⼀部分题和全国⾼中数学联赛⼀试题相当.强基计划属于⾼校⾃主命题，有⼀部分内容超出⾼考的范围，本⽂后⾯将要具体介绍有哪些内容与⾼考不同。

2.强基计划数学校考考试内容

⑴函数与⽅程

函数与⽅程在⾼校⾃主命题中占有相当的⽐例.函数的性质主要包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、凸函数等等.⽅程主要包括零点存在定理、韦达定理（含⾼次⽅程的韦达定理）、整系数多项式的根等.其中凸函数、⾼次⽅程的韦达定理和整系数多项式的根是普通⾼考不要求的.

⑵极限、导数与积分

这部分内容除了⾼中所学知识外，还有部分内容涉及⼤学⾼等数学的初步知识，⽐如⼆次曲线在某点的切线⽅程等

⑶数列

除了⾼考内容外，还要补充不动点特征根法求通项公式.

⑷不等式与最值

不等式与最值主要考查均值不等式（含多元）、柯西不等式、绝对值不等式

⑸⽴体⼏何

与⾼考内容⼤致相当

⑹三⾓函数

除了⾼考内容外，还要考查积化和差与和差化积、三倍⾓公式、反三⾓函数与三⾓⽅程等内容

⑺组合数学与概率

主要涉及组合计数、分析与推理、组合极值与构造，甚⾄图论等

⑻解析⼏何

⼤致与⾼考内容相当

⑼平⾯⼏何

平⾯⼏何内容不是⾼考内容，难度⽐初中数学联赛⾼，⽐⾼中数学联赛低.

⑽数论初步

主要内容有①整数的整除性、质数与合数、完全平⽅数、⾼斯函数；②同余、不定⽅程

⑾复数

除了⾼考内容外，还要掌握复数的三⾓表⽰、单位根

3.强基计划数学备考注意事项

⑴重视数学思维⽅法的训练要掌握数学竞赛中的⼀些常⽤⽅法和原理，如构造法、反证法、抽屉原理、极端原理.

⑵适当拓展⾼中课本知识

要⾃学⼀些简单的⾼等数学知识，拓展⾼中课本知识，可看⼀些强基计划、⾃主招⽣或者数学竞赛⼀试难度的书.

⑶做⼀些往年的强基计划试题和⾃主招⽣试题还有竞赛⼀试难度的题.另外，往年⾼考试题中的中档题和难题也可以练⼀练，⽐如2021年清华强基计划就出现了2009年上海⾼考试题和2013年安徽⾼考试题原题.