禹曰：天地之东西二万八千里，南北二万六千里。古人真测量过吗？

题目中的这个“禹曰”，出自《山海经·中山经》。

如果再问“古人是如何测算的？”按照《山海经》的说法，是大禹派人一步一步测量的。

《山海经·海外东经》载：“帝命竖亥步，自东极至于西极，五亿十万九千八百步。竖亥右手把算，左手指青丘北。一曰禹令竖亥。”

郭璞《注》：“竖亥，健行人。”竖亥是个非常能走路之人。

不过，《海外东经》只说竖亥步测了东西长度。

《淮南子·地形》曰：“禹乃使太章步自东极，至于西极，……；使竖亥步自北极，至于南极，……。”

高诱《注》：“太章、竖亥，善行人。”

学者称，“太章”读为“大商”，指商族始祖契，其曾协助大禹治水；“竖亥”，则指商族先公“王亥”。

就是说，大禹对于“东西”和“南北”长度的测量，都是“商人”完成的。

这倒是与战国竹书《保训》所记载的“商人测地中”所吻合。

需要说的是，所谓“东西”和“南北”之长度，指的是“四极”边界，也就是大禹划定之“九州”边界。

《诗·商颂·长发》云：“帝命不违，至于汤齐。汤降不遟（迟），圣敬日跻。昭假遟遟，上帝是袛，帝命式于九围。”

《毛诗传》：“九围，九州也。”齐说《注》：“九围，九州之界也。”

《商颂·长发》，是商族的史诗。此诗记载，成汤再次勘探规划了九州的范围。

《商颂·殷武》：“天命多辟，设都于禹之绩（迹）。”

殷人对“九州”的规划，未超“禹迹”之范围。

“九州”之“四极”之外，便是“四海”。

《淮南子·地形》说：“阖四海之内，东西二万八千里，南北二万六千里”。

这与《山海经》所云一致，是以步测量之步数换算而来的。

那么，问题来了，古人有无可能行走这么远？

实际上，按照史籍的记载，大禹治水，划定九州，他已经走过、到过“四极”，只是没有具体测量长度而已。

《尚书·禹贡》记述大禹治水成功：“九州攸同，四隩既宅，九山刊旅，九川涤源，四海会同。”

“九州”的边界在哪里？《禹贡》说：“东渐于海，西被于流沙，朔南暨，声教迄于四海。”

东边到海岸，西边到流沙。北和南到能到之处。何努研究员的团队根据距今4700年左右的陶寺古观象台和出土“圭表”考证，北至贝加尔湖一带，古时此湖被称为“北海”，南至南海。

这也就是《山海经》所记载的“山经”的范围。数千年前的先民，是完全可能通过步行测量的，尽管耗时长久。

必须说的是，四海之内，或曰天地之间，“东西二万八千里，南北二万六千里”，“四极”必有相交之点，这边形成了一个“十”字，即古人所谓的“四方五位”——东西南北中。

这的确是古人通过“观象授时”，或者说“立杆侧影”而得到的认知。

中国自一万五千至一万年前，便开始了“农业革命”。农耕的生产生活方式，对日月星辰和时令变化，有着天然的紧密联系。

于是，先民便自觉地开始观测天象，然后发展成为“立杆侧影”。

目前所知最早的中国先民的“立杆侧影”实践，考古实物证明，开始于七八千年之前。

测日影的“杆”，古人称“髀”，即人的腿骨，可知古人曾直接以自己的身体测定日影的变化。“夸父追日”所记述的，不是夸父追赶太阳，而是追赶“日影”，这是对史前“立杆侧影”活动的神话表述。“杆”，还称“表”称“圭”称“晷”。

通过“立杆侧影”，先民在距今7000年前，已经准确掌握了“二分二至”，即“春分秋分夏至冬至”的日影变化，并测定了东南西北四个准确方位，实现了“时空”的统一，7000年前的出土器物上的“+”标志，后来被称为“二绳”，亦即“子午线”和“卯酉线”。

古人观测到，夜间的星空正北方“北斗”的位置，最为缥缈遥远，便称之为“天极”，是天之正中也是最高处。据此，先民便寻找测定与之对应的“地中”。

《尚书·尧典》、战国竹书《保训》等古籍，记载了帝尧、帝舜和上甲微测地中的事迹。

古人认为，“天极”，是“天帝”或称“上帝”的居所，人间之君王也必须“居中而治”，众多典籍中，都记录了这一思想，作为著名的，便是青铜彝器“何尊”铭文中的“宅兹中或”。“或”，被解为“域”或者“国”。

这一思想及其记载，也是后来“中国”一称的渊薮。

“测地中”，“圭表”在夏至日，所测定日影一尺五寸或一尺六寸处，即为“地中”。同日，日影每长（或短，如在南方）一寸，便相距千里。这是古人检验过的数据，真实可靠。

据此，在先秦时期的《周髀算经》中，已经通过“勾股定理”确定了数学公式。