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有一种情况可以证明，世界上最锋利的物体无法切割任何东西。我们都用刀切过苹果，刀很锋利对我们来说是显而易见的事情。但如果工具很锋利，那么它应该很容易切割东西才对。所以“世界上最锋利的物体无法切割任何东西”这句话听起来就很违反直觉，那这到底是怎么回事呢？
就像其他大多数概念一样，科学家们试图确定锋利的定义。听到“锋利”一词时可能首先想到的物体是刀，研究该形状的确切细节及其几何特性，为我们定义锋利度提供了一个起点。如果我们放大刀刃，就会发现它有一种楔形。直觉上，楔形的“锋利度”似乎归结为两个主要属性：它有多尖以及它有多窄。因此，科学家们创造了“尖锐度”和“狭窄度”的具体测量方法，来试图定义锋利度！
从尖锐度开始，如果我们放大刀的边缘，我们会发现楔形的尖端不会收缩到无限小的点。相反，它最后会收缩成一条微小的曲线。将该曲线视为形成圆的一部分，该圆的半径可以最终决定了刀的边缘有多小。这里有一个词，叫做边缘半径，这是我们描述刀刃“尖锐度”的几何方式。较小的边缘半径意味着更小的曲线，刀缘更接近理想的完美尖角形状。
但是边缘半径并不是锋利度的全部，因为即使是具有相同半径的刀，厚度也可能不同。因此，为了让“边缘半径”有用，我们还必须确定“窄度”部分。这由所谓的楔角定义：楔形的两个平面之间的角度。较小的角度意味着更薄的楔形，这通常意味着更锋利的刀片。
如果一个刀片具有固定的小楔角，那么边缘半径就可以确定锋利度。例如，某些外科手术刀的蓝宝石刀片边缘半径只有至25纳米，相当于只有只有几百个原子！由于刀片如此锋利，蓝宝石手术刀留下的疤痕实际上比钢手术刀愈合得更快。此外，刀片由坚硬的蓝宝石制成，非常耐用。
但即使是这些超锋利的蓝宝石手术刀也不是最锋利的，一种更锋利的刀片是由黑曜石制成的。黑曜石是一种火山玻璃，可以制作成边缘半径仅为3纳米的刀刃。这相当于只有几十个原子，使其成为我们所知的最锋利的物体之一。今天。我们仍然使用黑曜石刀片进行某些类型的手术，因为它们的超锋利度可以在不需要施加太大压力的情况下进行切割。事实上，黑曜石刀片甚至可以将单个细胞切成两半。因此，边缘半径和楔角结合起来，很好地描述了黑曜石令人难以置信的切割能力。
所以，这给了我们一个错觉，认为定义锋利很简单。不幸的是，到目前为止我们讨论的几何属性有一些缺点，比如描述针的锋利度，由于它们的尖端也会收缩到一个曲面，我们可以使用边缘半径的概念。但与刀不同的是，它们没有形成楔形的两个平面，因此楔角在这里没有意义。
我们可以使用其他类型的角度，但它们都有自己的问题。例如，对于注射针，倾斜边与直边之间存在一个角度，称为“斜角”。2012年的一项研究发现，在同一根针上设置多个斜角可以提高其刺穿皮肤的能力，这对于减轻疼痛和提高疗效非常重要。这与我们对锋利度的直觉相违背。
至于边缘半径，我们在人造工具上实现的最小半径是钨纳米针。它是扫描隧道显微镜的探针，可在针和表面之间产生跳跃的微小电流。通过这样做，针尖可以识别表面上单个原子的位置，并帮助我们建立材料外观的图像。这个探针的尖端只有一个原子宽，我们不能得到比这更小的了。也正是由于这种小得离谱的半径，吉尼斯世界纪录大全宣布钨纳米针是世界上最锋利的人造物体。
但正如我们一开始所说的，这个针不能切割或刺穿任何东西！一个只有一个原子厚的物体非常脆，即使它有超级“锋利度”也不会提高针的切割能力或刺穿能力。如果我们试图对它施加任何压力，它就会折断。
这不仅仅是钨纳米针的问题，我们前面提到的那些黑曜石外科手术刀也不会一直使用，因为它们也很脆，如果外科医生不小心，就有折断的风险。因此，当描述切割或穿孔的能力时，锋利度并一定适用。它仅描述对象的几何形状，而不是其功能。
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