送别曾谨言先生

曾谨言 (1931—2023)

北京大学物理学院理论物理研究所曾谨言教授因病医治无效，于2023年3月6日在北京逝世，享年92岁。

曾谨言教授是我国著名理论物理学家，物理教育家。他长期从事量子力学教学与研究，在原子核结构、量子力学基础等方向取得诸多传世成果；在量子力学教学和教材建设、提高我国量子力学教学水平和培养人才等方面作出了重要贡献。他所著的系列《量子力学》教材成为学界的经典教科书，培养了一代又一代年轻学子，至今仍在大中华地区各大学广泛使用。

曾教授治学严谨，桃李满天下，他的逝世是我国理论物理学界的重大损失。今天，我们以《中国科学技术专家传略 • 理学编—物理学卷3》中的个人传记，深切缅怀曾谨言教授!

|作者：孟杰 雷奕安

曾谨言，1931年6月26日生于四川省隆昌县。他的小学和中学是在抗战烽火和解放战争年代中度过的。抗战时期的四川，很多城市遭到日本侵略军飞机的狂轰滥炸，他的家乡也深受其害。“山河破碎，国无宁土”。当时有不少爱国知识分子从被日本侵略军占领的沦陷区转移到祖国大后方，在中小学任教，带来很多新的思想。他至今仍然十分怀念和感谢这些很优秀的老师。在他们的影响下，在当时如火如荼的抗日救亡和民主运动中，曾谨言从少年时代就受到爱国主义和科学救国思想的熏陶，深深意识到只有祖国强盛起来，才能不受帝国主义的欺侮。1951 年他考入清华大学物理系。1952 年全国院系调整，他进入北京大学物理系学习。1955 年在北大毕业后，被保送为本校理论物理专业研究生，师从胡宁和杨立铭。1959年研究生毕业后留校任教。在清华大学和北京大学学习期间，有幸受到很多名师的教诲，在物理学最重要的基础课程中，打下了扎实的基础。前辈老师们热爱祖国的精神和严谨治学的学风，使他终身受益。

曾谨言的一生，可以说都是在学校中度过的。在 1959 年任教之前，在学校中接受教育，此后，一直在北京大学和清华大学任教。尽管中间受到“文化大革命”的冲击，但他从未离开过教学岗位。1982—1983 年，曾谨言应著名物理学家、诺贝尔物理学奖获得者A·玻尔的邀请，到哥本哈根大学N·玻尔研究所访问和工作。1985 年，为纪念 N·玻尔诞辰一百周年，再度应邀短期访问 N·玻尔研究所。A·玻尔从他父亲 N·玻尔继承下来的严谨的科学研究作风，诲人不倦的教学精神，特别是着重培养年轻人的创新思想，给他留下了深刻印象。

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执教40年，为祖国培养人才作出了贡献

1959 年，曾谨言从北京大学物理系理论物理专业研究生毕业，因工作需要，他就立即走上讲台，主讲量子力学(授课对象是物理系、地球物理系、无线电电子学系本科生)。“文化大革命”期间，正常教学秩序中断。“文化大革命”后期，重新讲授量子力学和高等量子力学课，并指导研究生和博士后。1999 年，任“国家理科基地创建名牌课程项目”(量子力学) 主持教授。2000 年受聘清华大学物理系兼职教授，讲授量子力学及主持“量子力学前沿进展”讲座。

他在 40 多年的教学生涯中，一直勤勤恳恳，认真负责，作风朴实，治学严谨。他言传身教，教书育人。对于贯彻启发式教学，着重培养创新人才，做过很多尝试和努力，取得了较好的效果。在北京大学多次教学检查 (学生不记名评议) 中的得分，都是全校最高分的几门课程之一，并多次获优秀教师和优秀课程奖。40 多年中，听过他讲课的大学生、研究生和进修教师近万人，其中不少人如今已经在各自领域取得了重要成就。他为祖国培养一代人才和提高量子力学教学水平作出了贡献。

在长期的教学实践中，他逐渐摸索出一套有自己特点的教学思想。他认为一个好的高校教师，不应只满足于传授知识，而应着重培养学生思考问题、提出问题、解决问题的能力。学生学一门课，是继承前人从实践中总结出来的间接知识。教师与学生都应正确处理继承与创新的关系，要“继往开来”。但“继往”只是一种手段，目的只能是更有效地“开来”。学生不应在书本和已有理论面前顶礼膜拜，而应把它们看成是在发展中的东西。对待前人的知识遗产，“既不可轻率否定，也不应盲目相信”。鼓励学生对已有理论提出怀疑，并启发学生设身处地去思考，是否自己也能根据已被实验确认的事实，通过分析和推理，进而得出前人总结出来的理论和规律? 对于新的实验现象，自已能否设想一个说明它的理论? 在此过程中，即使学生的设想错了，也不要紧，他们可以由此得到极为宝贵的独立工作能力的锻炼。如果学生的设想对了，那就更好，在科学史上，殊途同归的实例屡见不鲜。对于这种学生，他往往允许他们免试。这是他对考试方式实行的一种尝试性改革。现在看来，这对于贯彻因材施教，培养创新人才是很有利的。在北京大学和清华大学的本科生中，就有这样的学生，他们在学习量子力学课的过程中，在老师的启发下，就解决了一些物理学界尚未搞清楚的问题，并写出论文，发表在国外重要的学术刊物上。

在教学中，他还提倡师生平等讨论问题，“科学植根于讨论之中”(海森伯)。鼓励学生对老师的讲法提出怀疑，所谓“道之所存，师之所存也”，“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”(韩愈)。实践证明，他教过的不少学生如今已经在不同的领域中作出了突出的成绩。他认为这正是对他为教学所付出的辛勤劳动的最好的回报。

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在量子力学教学和教材建设中的贡献

相对论和量子力学的提出，是 20 世纪物理学的两个划时代的里程碑。相对论改变了牛顿力学中的绝对时空观，指出牛顿力学只适用于描述速度远小于光速的物质的运动。量子力学则涉及物质运动形式和规律的理论描述的根本变革。20 世纪前的经典物理学 (牛顿力学、热力学与统计物理学、电动力学等) 只适用于描述一般宏观条件下物质的运动，而对于微观世界(原子和亚原子世界)和某些条件下的宏观现象(例如极低温下的超导，超流，玻色一爱因斯坦凝聚等)，则只有用量子力学才能解释。物质结构这个古老而根本的问题，只有在量子力学的基础上，才能在原则上得以说明。例如，物体为什么有导体、半导体和绝缘体之分? 为什么有铁磁体、顺磁体和反磁体之分? 可以这样说，没有量子力学和相对论的建立，就没有人类的现代物质文明。然而量子力学所描述的物质运动规律，与人们日常生活中的概念是如此悬殊，例如，微观粒子呈现出的波动粒子二象性，迫使人们必须放弃粒子轨道运动的概念，所以，在教量子力学和学量子力学的过程中，出现这样或那样的困惑是很自然的。

1979 年改革开放以来，中断了十几年的高校正常教学秩序逐渐恢复。高校量子力学教学工作处于百废待兴阶段。喀兴林、曾谨言等联合一批热心教学工作的量子力学教师同行，经过酝酿，成立了高校量子力学研究会。从那年开始，几乎每年都召开不同类型的量子力学研讨会，彼此交流教学经验，互相虚心学习与探讨，取长补短。这种良好的会风一直延续至今。现在已退休的与会教师对这段经历仍然十分怀念。早期应邀在大会上先后交流经验的有周孝谦，周世勋，喀兴林，曾谨言，钱伯初等。参加过会议的许多教师一致认为，高校量子力学研究会的这些活动，对提高我国量子力学教学与研究水平作出了积极贡献。

曾谨言从走上工作岗位以来，就把量子力学的教学与科研工作密切结合起来，在实践中不断摸索学生认识量子力学过程的规律，不断提高教学和研究水平。20 世纪80 年代初，在王竹溪的倡导和鼓励下，他根据多年的教学实践经验，进行了一系列配套的量子力学著作和教材的建设，得到了学术界的肯定。他编著的几部量子力学著作和教材均在台湾以繁体字版本发行。特别是《量子力学》(现代物理学从书，科学出版社)，在台湾几乎每年都重印。我国许多大学，包括台港澳很多大学，都采用该书为教材或主要参考书。此书写作严谨，物理思想清晰，内容讲述富于启发性，着重引导读者一步步深入思考问题，符合初学者的认识过程。在基本概念和原理的讲述方法上，有不少独到之处。王竹溪曾经评论说过，理论物理几门课中最难讲的是热力学和量子力学，尤其是量子力学课，学生接受起来难度很大，按照曾谨言的讲法，学生学习量子力学的难度大为减轻了。多位著名专家也评议认为，《量子力学》一书是真正够得上国际水平的一本好书。一些华裔学者认为，此书可以与Schiff 的量子力学 (国际上著名的量子力学教材)媲美。该书于 1988 年获首届国家级高校优秀教材奖。

他所著《量子力学导论》(北京大学出版社) 被国内许多高校采用为本科生的基本教材。钱伯初和曾谨言合著的《量子力学习题精选与剖析》(科学出版社)，受到我国 (包括台港澳) 研究生、出国留学生、教师和科技工作者的欢迎。《量子力学专题分析》(高等教育出版社) 则受到同行教师和有志从事量子力学研究的学生的欢迎。曾谨言与裴寿镛 (北京师范大学物理系教授)和龙桂鲁(清华大学物理系教授)共同主编的《量子力学新进展》(北京大学出版社) 第一辑 (2000)、第二辑(2001)，把近20 年来量子力学前沿领域的新进展及时介绍给国内读者，受到研究生和青年物理学工作者欢迎，对促进国内量子力学教学和研究工作与国际接轨起了积极作用。

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对量子力学的研究

曾谨言在量子力学研究中比较重要的工作有以下两个方面。

推广了著名的Bertrand 定理——“只当中心力为平方反比力或Hooke 力时，粒子的所有束缚运动的轨道才是闭合的。”他与武作兵(博士后)发现：在屏蔽库仑场和屏蔽各向同性谐振子场中，当粒子角动量为一系列适当的分立值时，也存在无穷多条闭合的轨道，这些闭合轨道用推广的 Runge-Lenz 矢量来表征。他与武作兵和曾蓓 (本科生)，还进一步发展了泡利关于这个问题的动力学对称性的工作。他还与刘宇峰(本科生)和霍武军(硕士研究生)仔细研究了经典粒子轨道的闭合性与量子力学中的粒子能量本征方程的因式分解和能量本征值的密切关系。

提出了构造多粒子体系的纠缠态的一个新方案。他与朱红波(博士研究生)仔细研究了被广泛应用的多粒子纠缠态，即 GHZ (Greenberg-Horne-Zeilinger) 态的结构，以及用它来进行量子离物传态(quantum teleportation)的局限性(只能用来进行单粒子任意自旋态的离物传态)。量子离物传态是量子信息过程中一个重要环节。他们利用体系旋转 180 度对称性和旋称 (signature) 概念，构造出一种新型的多粒子纠缠态，它可以用于多粒子任意自旋态的离物传递。还深人研究了多粒子态的纠缠度与多粒子约化密度矩阵的密切关系。

曾谨言有关量子力学的研究，发表过 20 多篇论文。部分研究成果已反映在他编著的量子力学专著和教材中。

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对核结构理论的研究

他在核结构理论研究工作中，非常注意联系实验工作，着重分析和解决已有理论与实验的主要矛盾，并对实验工作提出建议。他对核结构理论的研究工作可分为微观理论和唯象分析两方面。

微观理论方面，曾谨言提出了处理原子核对关联的粒子数守恒(PNC) 方法。鉴于原子核内的粒子数 (~102)，特别是价核子数(~10) 很有限，而原子核某些性质 (例如转动惯量及其奇偶差)对于粒子数很敏感。用流行的 BCS 方法处理核结构时，虽然在某些方面取得很大成功，但其理论计算结果在几个问题上与实验结果有严重矛盾，原因在于 BCS 方法中粒子数不守恒和不能自洽处理泡利堵塞效应。在 PNC 方法中这两个困难自动消失，理论计算与实验相当符合。他与课题组同事(程檀生，吴崇试)以及当时的研究生(孟杰，雷奕安，金太浩，赵正姬，辛晓滨，刘树新等)共同工作，主要解决了下列 4 个问题:

原子核转动惯量的奇偶差：δJ/J=[J (奇偶核)-J (偶偶核)]/J (偶偶核)的实验值有大幅度的涨落，即对于某些核，δJ/J~0；而对另一些核，δJ/J>100%。BCS理论的计算值为δJ/J≈15%。而 PNC 方法计算值(无自由参数)与实验给出的系统学相当符合。

稀土区和锕系区的正常变形偶偶核的转动惯量的 BCS 理论计算值，比实验值系统地小 10%~40%，出现这个矛盾的原因，一直没有搞清楚。而 PNC 方法的计算值 (无自由参数)与实验基本相符。

“全同带”的微观机制：实验上观测到某些正常变形和超变形核中，出现“全同带”现象——相邻的偶偶核基带(准粒子真空带)和奇偶核的一准粒子带的转动惯量随角动最变化的规律，几乎“全同”。而 BCS 方法计算结果是：奇偶核中的一准粒子带的转动惯量应比相邻偶偶核的准粒子真空带约大 15%~20%，与实验矛盾。PNC 方法计算的结果与实验基本符合。分析表明：“全同带”的出现是壳效应、对力、堵塞效应、科力奥利力等互相竞争的结果。

转动惯量的非相加性：实验分析表明，变形原子核的各种准粒子激发带的转动惯量，普遍呈现非相加性。这与BCS方法所预言的准粒子转动带的转动惯量的相加性是明显矛盾的。PNC方法分析表明，这种非相加性来自堵塞效应的干涉。

唯象分析方面，曾谨言与孟杰等人提出了原子核电荷半径依赖于同位旋的 Z1/3律。它对β稳定核以及远离β稳定线的原子核的电荷半径的变化规律的描述，优于传统的 A1/3律。

他与吴崇试从A·玻尔的哈密顿量导出的原子核转动谱的ab(abc)公式，与实验符合的程度，优于现有其他转动谱公式，适用的角动量范围也更广。

上述两项理论研究，能较好地把大量实验数据的变化规律，用很简便的公式表示出来，并对于远离β稳定线的原子核和高自旋核态的实验探索，具有应用价值。

曾谨言在从事科研工作的同时，还热心于促进国内高校和研究所之间科研工作的交流和培养年轻人的工作。他与孙洪洲作为主要发起人，联合一批核结构理论界的同行赵恩广、罗亦孝、殷传宗、林辛未、徐辅新、陈永寿等，组建了全国核结构研究会。从1985年开始，每两年举办一次会议，为促进国内核结构理论研究工作的交流和水平的提高作出了积极的贡献。1992年以后，该组织成为中国核物理学会所属的核结构专业委员会。目前一些老会员已相继退休。可喜的是，经过多年努力，已涌现出一批朝气蓬勃的新生力量，他们已在此领域作出了很重要的贡献，受到国际核物理学界的重视。可以期望，我国核结构理论的研究工作将会取得更大的成果，逐步实现全面赶上世界先进水平的目标。

时光易逝，我们祖国的面貌已发生很大变化。与此同步，曾谨言也把他自己的全部身心投入了祖国的教育和科学事业。最使他感到欣慰的是，他所教过的学生中，很多人已成为国家的栋梁人才，不少人在各自的领域中已作出重要贡献，真正实现了“青出于蓝而胜于蓝”。这正是我国教育和科学事业不断兴旺发达的标志，也是中华民族和我们祖国不断进步的体现。能为这一宏伟的事业贡献自己一份力量，他感到没有虚度年华。

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