使用matplotlib绘制热力图

一、什么是热力图？

热力图是一种通过对色块着色来显示数据的统计图表。绘图时，需指定颜色映射的规则。例如，较大的值由较深的颜色表示，较小的值由较浅的颜色表示；较大的值由偏暖的颜色表示，较小的值由较冷的颜色表示，等等。我们都知道，数学建模竞赛中，经常会用到图表的绘制。

从数据结构来划分，热力图一般分为两种。第一，表格型热力图，也称色块图。它需要 2 个分类字段和 1 个数值字段，分类字段确定 x、y 轴，将图表划分为规整的矩形块。数值字段决定了矩形块的颜色。第二，非表格型热力图，或曰平滑的热力图，它需要 3 个数值字段，可绘制在平行坐标系中（2个数值字段分别确定x、y轴，1个数值字段确定着色）。

热力图适合用于查看总体的情况、发现异常值、显示多个变量之间的差异，以及检测它们之间是否存在任何相关性。

二、热力图的绘制

下面我们就通过例子来讲述热力图的绘制，示例代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

harvest = np.array([[0.8, 2.4, 2.5, 3.9, 0.0, 4.0, 0.0],

[2.4, 0.0, 4.0, 1.0, 2.7, 0.0, 0.0],

[1.1, 2.4, 0.8, 4.3, 1.9, 4.4, 0.0],

[0.6, 0.0, 0.3, 0.0, 3.1, 0.0, 0.0],

[0.7, 1.7, 0.6, 2.6, 2.2, 6.2, 0.0],

[1.3, 1.2, 0.0, 0.0, 0.0, 3.2, 5.1],

[0.1, 2.0, 0.0, 1.4, 0.0, 1.9, 6.3]])

plt.imshow(harvest)

plt.tight_layout()

plt.show()

在上面的代码中，将一个二维数组传入到 imshow 方法中便可以绘制一个热力图，每个色块的颜色代表数据的大小。代码执行后得到的图形如下图所示：

上面只是绘制了色块，并没有指明 x 轴 和 y 轴代表的含义，下面我们加上 x 轴和 y 轴的标签，并加上标题。示例代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

vegetables = ["cucumber", "tomato", "lettuce", "asparagus",

"potato", "wheat", "barley"]

farmers = ["Farmer Joe", "Upland Bros.", "Smith Gardening",

"Agrifun", "Organiculture", "BioGoods Ltd.", "Cornylee Corp."]

harvest = np.array([[0.8, 2.4, 2.5, 3.9, 0.0, 4.0, 0.0],

[2.4, 0.0, 4.0, 1.0, 2.7, 0.0, 0.0],

[1.1, 2.4, 0.8, 4.3, 1.9, 4.4, 0.0],

[0.6, 0.0, 0.3, 0.0, 3.1, 0.0, 0.0],

[0.7, 1.7, 0.6, 2.6, 2.2, 6.2, 0.0],

[1.3, 1.2, 0.0, 0.0, 0.0, 3.2, 5.1],

[0.1, 2.0, 0.0, 1.4, 0.0, 1.9, 6.3]])

plt.xticks(np.arange(len(farmers)), labels=farmers,

rotation=45, rotation_mode="anchor", ha="right")

plt.yticks(np.arange(len(vegetables)), labels=vegetables)

plt.title("Harvest of local farmers (in tons/year)")

plt.imshow(harvest)

plt.tight_layout()

plt.show()

上面代码中，x 轴代表农场主的姓名，y 轴代表蔬菜的名称，二维数组中的数据代表某个农场主种的某类蔬菜的产量。代码执行后得到的图形如下图所示：

上图中，我们加上了 x 轴和 y 轴代表的含义以及整个图的标题，但是现在我们还不知道不同色块所对应的数值的大小，下面我们就来加上。示例代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

vegetables = ["cucumber", "tomato", "lettuce", "asparagus",

"potato", "wheat", "barley"]

farmers = ["Farmer Joe", "Upland Bros.", "Smith Gardening",

"Agrifun", "Organiculture", "BioGoods Ltd.", "Cornylee Corp."]

harvest = np.array([[0.8, 2.4, 2.5, 3.9, 0.0, 4.0, 0.0],

[2.4, 0.0, 4.0, 1.0, 2.7, 0.0, 0.0],

[1.1, 2.4, 0.8, 4.3, 1.9, 4.4, 0.0],

[0.6, 0.0, 0.3, 0.0, 3.1, 0.0, 0.0],

[0.7, 1.7, 0.6, 2.6, 2.2, 6.2, 0.0],

[1.3, 1.2, 0.0, 0.0, 0.0, 3.2, 5.1],

[0.1, 2.0, 0.0, 1.4, 0.0, 1.9, 6.3]])

plt.xticks(np.arange(len(farmers)), labels=farmers,

rotation=45, rotation_mode="anchor", ha="right")

plt.yticks(np.arange(len(vegetables)), labels=vegetables)

plt.title("Harvest of local farmers (in tons/year)")

plt.imshow(harvest)

plt.colorbar()

plt.tight_layout()

plt.show()

上面的代码中，我们通过调用 colorbar 函数来加上数值和颜色的对应规则。代码执行后得到的图形如下图所示：

上图我们便加上了颜色和数值的对应规则。接下来我们再为每个色块加上所代表的数值。例如：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

vegetables = ["cucumber", "tomato", "lettuce", "asparagus",

"potato", "wheat", "barley"]

farmers = ["Farmer Joe", "Upland Bros.", "Smith Gardening",

"Agrifun", "Organiculture", "BioGoods Ltd.", "Cornylee Corp."]

harvest = np.array([[0.8, 2.4, 2.5, 3.9, 0.0, 4.0, 0.0],

[2.4, 0.0, 4.0, 1.0, 2.7, 0.0, 0.0],

[1.1, 2.4, 0.8, 4.3, 1.9, 4.4, 0.0],

[0.6, 0.0, 0.3, 0.0, 3.1, 0.0, 0.0],

[0.7, 1.7, 0.6, 2.6, 2.2, 6.2, 0.0],

[1.3, 1.2, 0.0, 0.0, 0.0, 3.2, 5.1],

[0.1, 2.0, 0.0, 1.4, 0.0, 1.9, 6.3]])

plt.xticks(np.arange(len(farmers)), labels=farmers,

rotation=45, rotation_mode="anchor", ha="right")

plt.yticks(np.arange(len(vegetables)), labels=vegetables)

plt.title("Harvest of local farmers (in tons/year)")

for i in range(len(vegetables)):

for j in range(len(farmers)):

text = plt.text(j, i, harvest[i, j], ha="center", va="center", color="w")

plt.imshow(harvest)

plt.colorbar()

plt.tight_layout()

plt.show()

上面的代码中，我们通过一个循环来为每个色块加上对应的数值。代码执行后得到的图形如下图所示：

三、应用场景

1.适用场景

热力图的优势在于“空间利用率高”，可以容纳较为庞大的数据。热力图不仅有助于发现数据间的关系、找出极值，也常用于刻画数据的整体样貌，方便在数据集之间进行比较（例如将每个运动员的历年成绩都浓缩成一张热力图，再进行比较）。

如果将某行或某列设置为时间变量，热力图也可用于展示数据随时间的变化。例如，用热力图来反映一个城市一年中的温度变化，气候的冷暖走向，一目了然。

2.不适用场景

尽管热力图能够容纳较多的数据，但反过来说，人们很难将其中的色块转换为精确的数字。因此，当需要清楚知道数值的时候，可能需要额外的标注。

文章来源：csdn,mr_songw

2023年MCM/ICM美国大学生数学建模竞赛正在报名中

保研加分、综测评奖

由于报名参加美赛的同学不具备Visa或国际支付方式，以及缺乏一定的参赛经验，为了更好的提升参赛者的获奖率，数模乐园继续推出2023年美赛辅助报名及证书打印并邮寄的服务。 2022年 通过数模乐园辅助报名中， 4支 队伍斩获2021 Outstanding Winner奖（其中一支获得SIAM Award冠名奖；另外3支获得Outstanding Winner奖），O奖获奖率同比增长 50% ，整体参赛获奖率达99.3%， 2021年 助力1支队伍获得 1万美元 奖学金。数模乐园已累计为 10万 多人以上同学完成了美赛辅助报名服务！已成为 国内最大的美赛辅助报名平台！

竞赛报名

或复制下方报名官网进行报名：http://www.nmmcm.org.cn/match_detail/23

进群领取历年美赛真题及培训资料，进群备注：学校+专业

通过数模乐园报名完成后，数模乐园会在工作时间内将报名成功的邮件发送至参赛队伍的队长邮箱里，（和你报名时间顺序有关系，报名日期越早，收到的邮件就越早，所以很多同学一开始没有很强的备赛意识，表示不是很急，结果报名的比较晚，但是还特别想快速的收到报名成功的邮件，这里要告诫一下这类同学，越到最后，报名的队伍就越多，所以为了避免造成报名拥堵及邮件接收延迟问题，强烈建议同学们需要提前完成报名工作，每年这类问题经常会有发生）邮件中包含2023年美赛参赛指南、数模乐园赠送的备赛大礼包以及518密训课程等内容。